《机械能守恒定律的应用》.ppt

机械能守恒习题课 1 1 机械能守恒定律的内容是什么 想一想 在只有重力 弹力做功的情况下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 这个结论叫做机械能守恒定律 2 2 机械能守恒的条件是什么 想一想 1 只受重力或弹簧弹力作用 2 受几个力 但只有重力或弹簧弹力做功 其它力不做功 3 受几个力 但除重力或弹力做功外 其它力做功总和为零 3 2 系统改变的总势能等于系统改变的总动能 即 EP EK 3 若系统只有A B两物体 则A改变的机械能等于B改变的机械能 即 EA EB 1 系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2 即E1 E2或 想一想 3 机械能守恒定律的表达式是什么 4 想一想 4 应用机械能守恒定律解题的一般步骤是什么 1 根据题意确定研究对象 物体或系统 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象初末状态的动能和势能 2 明确研究对象在运动过程中的受力情况 判断机械能是否守恒 4 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解 5 1 下列说法中正确的是 A做匀速直线运动的物体 机械能一定守恒B做曲线运动的物体 机械能可能守恒C物体所受的合力为零 机械能一定守恒D物体所受的合力不为零时 机械能一定不守恒 B 6 2 如图所示 两个相同的小球A和B分别用细线和橡皮条悬在等高的两点O1 O2 橡皮条的自然长度小于细线的长度 现将橡皮条和细线都呈自然长度拉至水平位置 然后无初速度释放两球 摆至最低点时 橡皮条和细线的长度恰好相等 若不计橡皮条和细线的质量 空气阻力也不计 则两球在最低点时速度大小相比较 A A球的较大B B球的较大C 两球一样大D 条件不足 无法判断 A 7 3 图中 PQ是一个由轻弹簧支撑的平台 质量忽略 弹簧另一端固定在地面 一金属球m从高处落下 从球碰到PQ开始直到弹簧被压缩到最短的阶段 设此阶段中弹簧的形变为弹性形变 下面说法正确的是 A 球与弹簧构成的系统 机械能守恒B 在某个阶段内 球的动能增加 机械能减少C 当球碰上PQ后动能减少 弹簧压缩到最短时 弹簧的弹性势能最大D 当球受到的弹力大小与重力大小相等时 球的动能最大 ABD 8 例1 让摆球从图中的A位置由静止开始下摆 正好摆到最低点B时线被拉断 设摆线长L等于1 6m 悬点到地面的竖直高度为H 6 6m 不计空气阻力 求 1 摆球落地时的速率 2 落地点D到C点的距离 g 10m s2 B到D由平抛运动规律解得 解析 1 选地面为参考面 解得 2 A到B过程 选B点所在水平面为参考面 题型二 机械能守恒与圆周运动结合的问题 9 例2 如图为某游乐场的翻滚过山车 现有一节单车厢的过山车 可视为质点 从高处滚下 不计摩擦和空气阻力 要使过山车能通过圆弧轨道的最高点 过山车开始滚下的位置至少多高 设竖直圆弧轨道的半径为r 解析 设过山车能通过圆弧轨道的最高点的最小速度为v 则有 过山车开始滚下的位置高位h 选地面为参考平面 由机械能守恒定律得 mgh 1 2mv2 mg 2r 2 mg mv2 r 1 由 1 和 2 解得h 5 2r 题型二 机械能守恒与圆周运动结合的问题 10 例3 如图 用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1m2两个物体 已知m1 m2 若滑轮质量及一切摩擦都不计 系统由静止开始运动 当m1下降距离h时 两球的速度v1 v2各是多大 解析 两个小物体组成的系统机械能守恒 题型三 对系统应用机械能守恒 选m1初态所在位置为参考平面由机械能守恒定律得 1 2m1v12 m1gh 1 2m2v22 m2gh 0 由题意可知v1 v2 解得v1 v2 11 例4 如图所示 一根轻杆的两端分别固定着质量相等的AB两球 轻杆可绕O点自由转动 已知A到O的距离为L B到O的距离为2L 使杆从水平位置由静止开始转动 在杆从水平位置转到竖直位置的过程中 下列说法正确的是 AB球的机械能增加BB球的机械能减少CB球的机械能不变DA和B两球的总机械能不变 BD 题型三 对系统应用机械能守恒 12 例5 如图 在质量不计 长为L 不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B 杆的一端固定在水平轴O处 杆可以在竖直面内无摩擦地转动 让杆处于水平状态 然后从静止释放 当杆转到竖直位置时 两球的速度vA vB各是多大 解析 两个小球组成的系统机械能守恒 解得 由于两个小求角速度相同所以 13 机械能守恒的三种表达式1 E1 E22 EP EK3 EA EB 解题思路1 根据题意确定研究对象 物体或系统 2 明确研究对象在运动过程中的受力情况 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象初末状态的动能和势能4 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解 总结 14 谢谢大家 15 例6 如图所示 总长为的L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮 开始时底端相齐 当略有扰动时其一端下落 则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大 题型四 对链条类问题应用机械能守恒 法一 设铁链质量为m 且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面 初态E1 0 滑离滑轮时为终态 重心离参考面距离L 4 由机械能守恒定律E2 E1 所以 Ep2 mgL 4 Ek2 1 2mv2 终态E2