2.2.3两条直线的位置关系

两直线位置关系课后训练两直线位置关系课后训练 1 l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 l1与 l2只有一个公共点 则 A A1B1 A2B2 0 B A1B2 A2B1 0 C D 12 12 AA BB 11 22 AB AB 2 如果直线 ax 2y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行 那么 a 等于 A 3 B 6 C D 3 2 2 3 3 已知点 A 1 2 B 3 1 则线段 AB 的垂直平分线的方程是 A 4x 2y 5 B 4x 2y 5 C x 2y 5 D x 2y 5 4 已知 A 7 4 关于直线 l 的对称点为 B 5 6 则直线 l 的方程是 A 5x 6y 11 0 B 5x 6y 1 0 C 6x 5y 11 0 D 6x 5y 1 0 5 已知 l 平行于直线 3x 4y 5 0 且 l 和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的 面积是 24 则直线 l 的方程是 A 3x 4y 0 B 3x 4y 012 212 2 C 3x 4y 24 0 D 3x 4y 24 0 6 若三点 A 2 2 B a 0 C 0 b ab 0 共线 则的值等于 ab ab 7 设集合 A x y y ax 1 B x y y x b 且 A B 2 5 则 a b 8 已知 ABC 的三个顶点 A 1 3 B 1 1 C 2 1 则 BC 边上的高所在的直线 方程为 9 直线 l 过直线 x y 2 0 和直线 x y 4 0 的交点 且与直线 3x 2y 4 0 平行 求直线 l 的方程 10 光线沿着直线 x 2y 1 0 射入 遇到直线 l 3x 2y 7 0 即发生反射 求反 射光线所在的直线方程 参考答案参考答案 1 答案 答案 B 2 答案 答案 B 3 答案 答案 B 可以先求出 AB 的中点坐标为 又直线 AB 的斜率 3 2 2 线段 AB 的垂直平分线的斜率为 2 由点斜式方程 可得所求垂直平分 1 21 3 12 k 线的方程为 y 2 x 2 3 2 即 4x 2y 5 4 答案 答案 D 5 答案 答案 C 设直线 l 的方程是 3x 4y c 0 c 0 由题意 知 1 24 234 cc 所以 c 24 6 答案 答案 由于点 A 在第一象限 点 B 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 因此三点所在 1 2 的直线斜率存在 因此直线 AB 的斜率与直线 BC 的斜率相等 从而将题意转化为关于 a 和 b 的等式 再进一步整理求出的值 根据题意 得 2a b a 2 整理得 ab ab 1 2 ab ab 7 答案 答案 2 3 8 答案 答案 3x 2y 9 0 三角形 BC 边上的高所在的直线与 BC 边垂直 因为 所以 BC 边上高的斜率为 由直线的点斜式方程得 1 12 1 23 BC k 2 3 化成一般式得 3x 2y 9 0 3 3 1 2 yx 9 答案 答案 解法一 联立方程 解得即直线 l 过点 1 3 20 40 xy xy 1 3 x y 由直线 l 与直线 3x 2y 4 0 平行得直线 l 的斜率为 3 2 直线 l 的方程为 即 3x 2y 9 0 3 3 1 2 yx 解法二 直线 x y 2 0 不与 3x 2y 4 0 平行 可设符合条件的直线 l 的方程为 x y 4 x y 2 0 整理得 1 x 1 y 4 2 0 直线 l 与直线 3x 2y 4 0 平行 解得 1142 324 1 5 直线 l 的方程为 即 3x 2y 9 0 6418 0 555 xy 10 答案 答案 解 解 设直线 x 2y 1 0 上任一点 P x0 y0 关于直线 l 的对称点为 P x y PP l 1 PP l k k 0 0 2 3 yy xx 又 PP 的中点在 l 上 00 22 xxyy M 00 3270 22 xxyy 由方程 可得点 P 的坐标为 51242 12528 1313 xyxy x 2