人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题E卷

第 1 页 共 10 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题一方案设计型问题讲专题一方案设计型问题 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 2 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 2 2 分 如图线段 AB 与直线 AC 相交构成 BAC 其中 BAC 为锐角 且 BAC 60 请 在直线 AC 上找一点 D 使得 ABD 为等腰三角形 问 这样的点 D 共存在 点 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 如图 已知 O 的半径为 6 弦 AB 的长为 8 则圆心 O 到 AB 的距离为 第 2 页 共 10 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 分 如图 函数 的图像经过 OAB 的顶点 B 和边 AB 的中点 C 如果点 B 的横坐标为 3 则点 C 的坐标为 5 1 分 如图 矩形 中 交于点 分别为 的中点 若 则 的长为 第 3 页 共 10 页 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 6 15 分 某超市购进一批文具袋 每个进价为 10 元 试销售期间 记录的每天的 销售数量与销售单价的数据如下表 销售单价 x 元 11 12 13 14 15 销售数量 y 个 38 36 34 32 30 备注 物价局规定 每个文具袋的售价不低于 10 元且不高于 18 元 请你根据表中信息解答下列问题 1 y 是 x 的 函数 其函数关系式为 2 营业员发现有一天的利润是 150 元 则销售单价为 元 3 试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润 请你帮助销售经理计算一下 在 这种情况下单价 x 元 应定为多少时 每天的销售利润 w 元 最大 最大利润是多少元 7 10 分 为迎接 六一 儿童节 某儿童品牌玩具专卖店购进了 A B 两种玩具 其中 A 类玩具 5 套 B 玩具 6 套 则需 950 元 A 类玩具 3 套 B 玩具 2 套 则需 450 元 1 求 A B 两类玩具的进价分别是每个多少元 2 该玩具店购进 B 类玩具比 A 类玩具的 2 倍多 4 套 且 B 类玩具最多可购进 40 套 若玩具店将销售 1 套 A 类玩具获利 30 元 销售 1 套 B 类玩具获利 20 元 且全部售出后所 获得利润不少于 1200 元 问有几种进货方案 如何进货 8 10 分 已知 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 17cm 第 4 页 共 10 页 1 尺规作图 在 BC 上作出一点 D 使得 DA DB 不写作法 保留作图痕迹 2 连接 DA 求 ACD 的周长 9 10 分 学校计划为 我和我的祖国 演讲比赛购买奖品 已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元 购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元 1 求 A B 两种奖品的单价 2 学校准备购买 A B 两种奖品共 30 个 且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 请 设计出最省钱的购买方案 并说明理由 10 10 分 夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化 计划购买 A B 两种风景树 已知若用 8000 元买 A 种树要比买 B 种树多买 20 棵 A B 两种树的相关信息如下表 项目品种 单价 元 棵 成活率 Am91 B10097 1 求表中 m 的值 2 预计对这段公路的绿化需购 1000 棵这样的风景树 若希望这批树的成活率不低 于 94 且使购树的总费用最低 应选购 A B 两种树各多少棵 最低费用为多少 11 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12cm BC 8cm 点 E F G 分别从点 A B C 三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向移动 点 E G 的速度均为 2cm s 点 F 的速度为 4cm s 当点 F 追上点 G 即点 F 与点 G 重合 时 三个点随之停止移动 设移动 开始后第 t 秒时 EFG 的面积为 S cm2 第 5 页 共 10 页 1 当 t 1 秒时 S 的值是多少 2 写出 S 和 t 之间的函数解析式 并指出自变量 t 的取值范围 3 若点 F 在矩形的边 BC 上移动 当 t 为何值时 以点 E B F 为顶点的三角形与 以点 F C G 为顶点的三角形相似 请说明理由 第 6 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 5 1 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 6 1