人教版2020届数学中考二模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 分别从正面 左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个 得到 如图所示的平面图形 那么这个几何体是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a 2 B a 9 a3 a6 C D a2 a 4 2 分 如图 已知直线 a b 被直线 c 所截 若 a b 1 120 则 2 的度数 为 A 50 B 60 C 120 D 130 5 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 则平移后所得抛物线的解析式 第 3 页 共 16 页 为 A y x2 2 B y x 2 2 C y x2 2 D y x 2 2 6 2 分 某景点的参观人数逐年增加 据统计 2014 年为 10 8 万人次 2016 年为 16 8 万人次 设参观人次的平均年增长率为 x 则 A 10 8 1 x 16 8 B 16 8 1 x 10 8 C 10 8 1 x 2 16 8 D 10 8 1 x 1 x 2 16 8 7 2 分 如图 直线 l 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别为 5 和 11 则 b 的面积为 A 4 B 6 C 16 第 4 页 共 16 页 D 55 8 2 分 如图 边长为 6 的正方形 ABCD 内部有一点 P BP 4 PBC 60 点 Q 为 正方形边上一动点 且 PBQ 是等腰三角形 则符合条件的 Q 点有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 分解因式 ab4 4ab3 4ab2 10 1 分 中国好人 张凤芝开办培训学校 据统计她共为近 2000 人免去学费 省去近 120 万元费用 120 万用科学记数法表示为 11 1 分 如图 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 相似比为 3 4 OCD 90 AOB 60 若点 B 的坐标是 6 0 则点 C 的坐标是 12 1 分 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了 割圆术 认为圆内接正多边形边数 无限增加时 周长就越接近圆周长 由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接 第 5 页 共 16 页 正 n 边形的周长为 L 圆的直径为 d 如图所示 当 n 6 时 3 那么当 n 12 时 结果精确到 0 01 参考数据 sin15 cos75 0 259 13 1 分 如图 点 O 是线段 AB 上一点 AB 4cm AO 1cm 若线段 AB 绕点 O 顺时 针旋转 120 到线段 A B 的位置 则线段 AB 在旋转过程中扫过的图形的面积为 cm2 结果保留 14 1 分 定义新运算 对于任意有理数 a b 都有 a b a a b 1 等式右边 是通常的加法 减法及乘法运算 比如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 6 1 5 则 3 4 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 15 5 分 计算 2 0 1 2014 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 17 15 分 如图 边长为 4cm 的等边 ABC 中 点 P Q 分别是边 AB BC 上的动点 端点除外 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的速度都为 1cm s 连接 AQ CP 交于点 M 在点 P Q 运动的过程中 第 6 页 共 16 页 1 求证 ABQ CAP 2 QMC 的大小是否发生变化 若无变化 求 QMC 的度数 若有变化 请说明理 由 3 连接 PQ 当点 P Q 运动多少秒时 PBQ 是直角三角形 18 5 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的 速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测 得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 19 8 分 原创大型文化情感类节目 朗读者 在中央电视台综合频道 综艺频道 播出后引起社会各界强烈反响 小明想了解本小区居民对 朗读者 的看法 进行了一次 抽样调查 把居民对 朗读者 的看法分为四个层次 A 非常喜欢 B 较喜欢 C 一般 D 不喜欢 并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 第 7 页 共 16 页 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 本次调查的居民总人数为 人 2 将图 1 和图 2 补充完整 3 图 2 中 C 层次所在扇形的圆心角的度数为 4 估计该小区 4000 名居民中对 朗读者 的看法表示喜欢 包括 A 层次和 B 层次 的大约有 人 20 10 分 甲 乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地 甲乘汽车 乙骑电动 车 甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地 如图是他们与 A 地之间的距离 y 千米 与经 过的时间 x 小时 之间的函数关系图象 1 求甲从 B 地返回 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 2 已知乙骑电动车的速度为 40 千米 小时 求乙出发后多少小时和甲相遇 21 10 分 将分别标有数字 1 2 3 的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 求 P 奇数 2 随机地抽取一张作为十位上的数字 不放回 再抽取一张作为个位上的数字 求组成的两位数是 4 的倍数的概率 22 8 分 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C 给出如下定义 若存在过点 P 的直线 l 交 C 于异于点 P 的 A B 两点 在 P A B 三点中 位于中间的点恰为以另外两 点为端点的线段的中点时 则称点 P 为 C 的相邻点 直线 l 为 C 关于点 P 的相邻线 第 8 页 共 16 页 1 当 O 的半径为 1 时 分别判断在点 D E 0 F 4 0 中 是 O 的相邻点有 请从 中的答案中 任选一个相邻点 在图 1 中做出 O 关于它的一条相邻线 并 说明你的作图过程 点 P 在直线 y x 3 上 若点 P 为 O 的相邻点 求点 P 横坐标的取值范围 2 C 的圆心在 x 轴上 半径为 1 直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于 点 M N 若线段 MN 上存在 C 的相邻点 P 直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围 23 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 第 9 页 共 16 页 1 求 k 的取值范围 2 若 k 取小于 1 的整数 且此方程的解为整数 则求出此方程的两个整数根 3 在 2 的条件下 二次函数 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点的左侧 D 点在此抛物线的对称轴上 若 DAB 60 直接写出 D 点的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分