人教版2020届数学中考二模试卷 C卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如图 在数轴上点 A B 对应的实数分别为 a b 则有 A a b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 2 1 分 下列命题为真命题的是 A 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B 两直线被第三条直线所截 同位角相等 C 垂直于同一直线的两直线互相垂直 D 三角形的外角和为 3 1 分 杨店桃花是全国著名的赏桃花胜地之一 近年来 种植规模不断扩大 新 的品种不断出现 如今的杨店的桃树约 15000 株 这个数可用科学记数法表示为 A 0 15 104 B 0 15 105 C 1 5 104 D 15 103 4 1 分 下列各组数是三角形的三边 不能组成直角三角形的一组数是 第 2 页 共 17 页 A 1 1 B 3 4 5 C 5 12 13 D 5 1 分 下列各运算中 计算正确的是 A x 2 2 x2 4 B 3a2 3 9a6 C a b D 3m 2m m 6 1 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 点 F 为 的中点 直线 AP 与 O 相 切于点 A 则 FAP 的度数是 A 36 B 54 C 60 D 72 7 1 分 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 1 分 如图 四边形 ABCD 和 A B C D 是以点 O 为位似中心的位似图形 若 OA OA 2 3 则四边形 ABCD 与 A B C D 的面积比是 A 4 9 B 2 5 C 2 3 D 9 1 分 在一次体育达标测试中 九年级 3 班 15 名男同学的引体向上成绩如下 表所示 成绩 个 8 9 11 12 13 15 第 4 页 共 17 页 人数 1 2 3432 这 15 名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是 A 12 13 B 12 12 C 11 12 D 3 4 10 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应 值如下表 x 2 10123 4 y 50 3 4 30 5 给出以下三个结论 1 二次函数 y ax2 bx c 最小值为 4 2 若 y 0 则 x 的 取值范围是 0 x 2 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 1 分 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 边的中点 AH BC 于 H FD 12 则 HE 等于 第 5 页 共 17 页 A 24 B 12 C 6 D 8 12 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下四个结论 AE CF EPF 是等腰直角三角形 2S 四边形 AEPF S ABC BE CF EF 当 EPF 在 ABC 内绕 顶点 P 旋转时 点 E 与 A B 重合 上述结论中始终正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 14 1 分 分解因式 9ax2 6ax a 15 1 分 已知 ABC A B C A 50 则 A 的对应角 A 度 16 1 分 如图所示 点 A 是半圆上一个三等分点 点 B 是 的中点 点 P 是直 径 MN 上一动点 若 O 的直径为 2 则 AP BP 的最小值是 第 6 页 共 17 页 17 1 分 若关于 x 的方程 3x kx 2 0 的解为 2 则 k 的值为 18 1 分 一根 2 米长的绳子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪 下去 第六次后剩下的绳子的长度是 米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 计算 1 2 3 4 20 1 分 先化简 再求值 其中 21 2 分 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 是矩形 点 O 0 0 点 A 5 0 点 B 0 3 以点 A 为中心 顺时针旋转矩形 AOBC 得到矩形 ADEF 点 O B C 的对应 点分别为 D E F 且点 D 恰好落在 BC 边上 第 7 页 共 17 页 1 在原图上画出旋转后的矩形 2 求此时点 D 的坐标 22 3 分 为响应国家的 一带一路 经济发展战略 树立品牌意识 我市质检部 门对 A B C D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检测 通过检测得 出 C 厂家的合格率为 95 并根据检测数据绘制了如图 1 图 2 两幅不完整的统计图 1 抽查 D 厂家的零件为 件 扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角为 2 抽查 C 厂家的合格零件为 件 并将图 1 补充完整 3 通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家 4 若要从 A B C D 四个厂家中 随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会 请用 列表法 或 画树形图 的方法求出 3 中两个厂家同时被选中的概率 23 2 分 如图 Rt AOB 的顶点 O 与原点重合 直角顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐 标为 4 3 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 D E 交 OB 于点 F 第 8 页 共 17 页 1 求点 D E 两点的坐标及 DE 的长 2 写出图中的全等三角形及理由 24 2 分 甲 乙两个工程队共同开凿一条隧道 甲队按一定的工作效率先施工 一段时间后 乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工 中途乙队调离一部分工人 去完成其他任务 工作效率降低 当隧道气打通时 甲队工作了 40 天 设甲 乙两队各自 开凿隧道的长度为 y 米 甲队的工作时间为 x 天 y 与 x 之间的函数图象如图所示 1 求甲队的工作效率 2 求乙队调离一部分工人后 y 与 x 之间的函数关系式 3 求这条隧道的总长度 25 2 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 第 9 页 共 17 页 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 26 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上的 两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组合 成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 第 10 页 共 17 页 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题