电大会计大专数学形成作业答案一

0505 秋秋经济数学基础作业 一 一 填空题 1 0 sin lim 0 x xx x 2 设 在处连续 则 0 0 1 2 xk xx xf0 x1 k 3 曲线在的切线方程是 xy 1 1 012 yx 4 设函数 则 52 1 2 xxxfxxf2 5 设 则 xxxfsin 2 2 f 二 单项选择题 1 当时 下列变量为无穷小量的是 D x A B C D 1ln x 1 2 x x2 1 x e x xsin 2 下列极限计算正确的是 B A B 1lim 0 x x x 1lim 0 x x x C D 1 1 sinlim 0 x x x 1 sin lim x x x 3 设 则 B yx lg2dy A B C D 1 2 d x x 1 d x x ln10 ln10 x xd 1 d x x 4 若函数 f x 在点 x0处可导 则 B 是错误的 A 函数 f x 在点 x0处有定义 B 但Axf xx lim 0 0 xfA C 函数 f x 在点 x0处连续 D 函数 f x 在点 x0处可微 5 当时 下列变量是无穷小量的是 C 0 x A B C D x 2 x xsin 1ln x xcos 三 解答题 1 计算极限 1 1 23 lim 2 2 1 x xx x 解 原式 2 1 1 2 lim 1 1 2 1 lim 11 x x xx xx xx 2 86 65 lim 2 2 2 xx xx x 解 原式 2 1 4 3 lim 4 2 3 2 lim 22 x x xx xx xx 3 x x x 11 lim 0 解 原式 2 1 11 lim 11 11 11 lim 00 xx x xx xx xx 4 423 53 lim 2 2 xx xx x 解 原式 3 1 5 x x x 5sin 3sin lim 0 解 原式 5 3 5sin5 5 3 3sin3 lim 0 x x x x x 6 2sin 4 lim 2 2 x x x 解 原式4 2sin 2 lim 2 lim 2sin 2 2 lim 222 x x x x xx xxx 2 设函数 0 sin 0 0 1 sin x x x xa xb x x xf 问 1 当为何值时 在处有极限存在 ba xf0 x 2 当为何值时 在处连续 ba xf0 x 解 1 1 sin lim 0 x x x bb x x x 1 sinlim 0 处有极限在时当0 1 xxfb 2 处连续在时当0 1 xxfba 3 计算下列函数的导数或微分 1 求 2 2 2 2log2 xxy x y 解 2ln 1 2ln22 x xy x 2 求 dcx bax y y 解 22 dcx cbad dcx baxcdcxa y 3 求 53 1 x y y 解 2 3 53 2 3 xy 4 求 x xxye y 解 xxx ex x xee x y 1 2 1 2 1 5 求bxy ax sine yd 解 dxbxbebxaedy axax cossin 6 求xxy x 1 eyd 解 dxxe x dxxxe x dy xx 2 31 2 11 1 2 1 2 7 求 2 ecos x xy yd 解 dxxex x dy x 2sin 2 1 2 8 求nxxy n sinsin y 解 nxnxxny n coscossin 1 9 求 1ln 2 xxy y 解 22 2 1 1 1 1 1 xxx x x y 10 求 x xx y x 21 2 32 1 cot y 解 原式 6 5 2 3 2 1 cot 2 1 6 1 2 11 cot 6 1 2 11 1 sin 1 2ln222 xx x x xx xx 2 下列各方程中是的隐函数 试求或yx y yd 1 求13 22 xxyyxyd 解 方程两端同时对 x 求导 dx yx yx dy yyxyx yxyyyx 2 32 2 32 0322 2 求xeyx xy 4 sin y 解 方程两端同时对 x 求导 xy xy xyxy xy xeyx yeyx y yeyxyxeyx eyxyyxy cos cos 4 cos 4 cos 4 cos 1 3 求下列函数的二阶导数 1 求 1ln 2 xy y 解 2 1 2 x x y 22 2 22 22 1 1 2