人教版2020届数学中考二模试卷新版

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 届数学中考二模试卷新版届数学中考二模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B C D 3 2 2 分 如图所示 将两个圆柱体紧靠在一起 从上面看这两个立体图形 得到的 平面图形是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 3 2 分 有若干张面积分别为 a2 b2 ab 的正方形和长方形纸片 阳阳从中抽取 了 1 张面积为 a2 的正方形纸片 4 张面积为 ab 的长方形纸片 若他想拼成一个大正方形 则还需要抽取面积为 b2 的正方形纸片 A 2 张 B 4 张 C 6 张 D 8 张 4 2 分 如图 AB CD DE CE 1 34 则 DCE 的度数为 A 34 B 54 C 66 D 56 5 2 分 将抛物线 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长 度后 得到的抛物线解析式为 A B C 第 3 页 共 22 页 D 6 2 分 某电动自行车厂三月份的产量为 辆 由于市场需求量不断增大 五 月份的产量提高到 辆 该厂四 五 六月份的月平均增长率相同 那么月平均增长 率和六月份的产量分别为 A B C D 7 2 分 如图是由 5 个大小相等的正方形组成的图形 则 tan BAC 的值为 A 1 B C D 8 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F H 分别是 AB BC CD 的中点 CE DF 交 于 G 连接 AG HG 下列结论 CE DF AG AD CHG DAG HG AD 其中正确的有 第 4 页 共 22 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 分解因式 xy2 9x 10 1 分 据俄罗斯 生意人报 11 月 19 日报道称 俄罗斯将向中国供应 24 架多 功能战机苏 35 每架约 8300 万美元 请你把数 8300 万用科学记数法表示为 11 1 分 如图 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 连接 BD 若 cos BDC 则 BC 的长为 12 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 的顶点上 AB CD 相交于点 O 则 tan AOD 第 5 页 共 22 页 13 1 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 OA 的中点 CE OA 交 于点 E 以点 O 为圆心 OC 的长为半径作 交 OB 于点 D 若 OA 2 则阴影部分的面积 为 14 1 分 观察下列等式 32 12 8 1 52 32 8 2 72 52 8 3 请 用含正整数 n 的等式表示你所发现的规律 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 143143 分分 15 10 分 计算 1 计算 2 解方程 25x2 1 0 16 5 分 化简求值 其中 17 12 分 某学校活动小组在作三角形的拓展图形 研究其性质时 经历了如下过 程 操作发现 1 已知 ABC 如图 1 分别以 AB 和 AC 为边向 ABC 外侧作等边 ABD 和等边 ACE 连接 BE CD 请你完成作图 并猜想 BE 与 CD 的数量关系是 要求 尺规作图 不写作法但保留作图痕迹 类比探究 第 6 页 共 22 页 2 如图 2 分别以 AB 和 AC 为边向 ABC 外侧作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 连接 CE BG 则线段 CE BG 有什么关系 说明理由 灵活运用 3 如图 3 已知 ABC 中 ABC 45 AB 2 BC 3 过点 A 作 EA AC 垂足 为 A 且满足 AC AE 求 BE 的长 18 5 分 如图 海中一小岛上有一个观测点 A 某天上午 9 00 观测到某渔船在观 测点 A 的西南方向上的 B 处跟踪鱼群由南向北匀速航行 当天上午 9 30 观测到该渔船在 观测点 A 的北偏西 60 方向上的 C 处 若该渔船的速度为每小时 30 海里 在此航行过程 中 问该渔船从 B 处开始航行多少小时 离观测点 A 的距离最近 计算结果用根号表示 不取近似值 第 7 页 共 22 页 19 26 分 二孩政策的落实引起了全社会的关注 某校学生数学兴趣小组为了了解 本校同学对父母生育二孩的态度 在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行 了问卷调查 调查分别为非常赞同 赞同 无所谓 不赞同等四种态度 现将调查统计结 果制成了如图两幅统计图 请结合两幅统计图 回答下列问题 1 在这次问卷调查中一共抽取了 名学生 a 2 在这次问卷调查中一共抽取了 名学生 a 3 请补全条形统计图 4 请补全条形统计图 5 持 不赞同 态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度 6 持 不赞同 态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度 7 若该校有 3000 名学生 请你估计该校学生对父母生育二孩持 赞同 和 非常 赞同 两种态度的人数之和 8 若该校有 3000 名学生 请你估计该校学生对父母生育二孩持 赞同 和 非常 第 8 页 共 22 页 赞同 两种态度的人数之和 20 20 分 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2 88 万个 求该市 这两年 从 2013 年度到 2015 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 2 该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2 88 万个 求该市 这两年 从 2013 年度到 2015 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 3 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 100 间 这三类养老专用房间分别为单人间 1 个养老床位 双人间 2 个养老床位 三人间 3 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 10 至 30 之间 包括 10 和 30 且双人间 的房间数是单人间的 2 倍 设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个 求 t 的值 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 4 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 100 间 这三类养老专用房间分别为单人间 1 个养老床位 双人间 2 个养老床位 三人间 3 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 10 至 30 之间 包括 10 和 30 且双人间 的房间数是单人间的 2 倍 设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个 求 t 的值 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 21 20 分 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉字的意识 我市举办了首届 汉字听写大赛 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时听写 50 个汉字 若 每正确听写出一个汉字得 1 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图如图表 组别成绩 x 分频数 人数 第 9 页 共 22 页 第 1 组25 x 30 4 第 2 组30 x 35 8 第 3 组35 x 40 16 第 4 组40 x 45 a 第 5 组45 x 50 10 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩不低于 40 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 4 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 22 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 的垂直平分线分别与 AC BC 及 AB 的延长线相较于点 D E F 且 BF BC O 是 BEF 的外接圆 EBF 的平分线交 EF 于 点 G 交 O 于点 H 连接 BD FH 第 10 页 共 22 页 1 求证 ABC EBF 2 试判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 3 若 AB 1 求 HG HB 的值 23 30 分 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过原点 顶点为 A h k h 0 1 当 h 1 k 2 时 求抛物线的解析式 2 当 h 1 k 2 时 求抛物线的解析式 3 若抛物线 y tx2 t 0 也经过 A 点 求 a 与 t 之间的关系式 4 若抛物线 y tx2 t 0 也经过 A 点 求 a 与 t 之间的关系式 5 当点 A 在抛物线 y x2 x 上 且 2 h 1 时 求 a 的取值范围 6 当点 A 在抛物线 y x2 x 上 且 2 h 1 时 求 a 的取值范围 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 143143 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 22 页 17 3 第 14 页 共 22 页 18 1 19 1 19 2 19 3 第 15 页 共