２００８年中考模拟试卷七

第 1 页 共 15 页 年中考模拟试卷七 年中考模拟试卷七 一 精心选一选 相信自己的判断 1 下列运算中 正确的是 A a a B a C 2 D a 2a 3a 2 在一个可以改变容积的密闭容器内 装有一 定质量 m 的某种气体 当改变容积 V 时 气体的密度也随之改变 与 V 在一定范围内满足 它的图象如图 3 所示 则该气体 的质量 m 为 A 1 4kg B 5kg C 6 4kg D 7kg 3 图 2 是华联商厦某个月甲 乙 丙三种品牌 彩电的销售量统计图 则甲 丙两种品牌彩电该月的 销售量之和为 A 50 台 B 65 台 C 75 台 D 95 台 4 如图 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池 底 向水池匀速注入水 倒在杯外 水池中水面高 度是 h 注水时间为 t 则 h 与 t 之间的关系大致为 下图中的 5 关于 x 的不等式组只有 4 个整数解 则 a 的 取值范围是 第 2 页 共 15 页 A 5 a B 5 a C 5 a D 5 a 6 将直径为 64cm 的圆形铁皮 做成四个相同圆 锥容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的高为 A 8cm B 8cm C 16cm D 16cm 7 已知 a b c 为非零实数 且满足 则一次函 数 y kx 1 k 的图象一定经过 A 第一 二 三象限 B 第 二 四象限 C 第一象限 D 第二象限 8 甲 乙 丙 丁四名运动员参加 4 100 米接 力赛 甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员 那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 A 3 种 B 4 种 C 6 种 D 12 种 二 认真填一填 试试自己的身手 9 在 手拉手活动 中 小明为捐助某贫困山 区的一名同学 现已存款 300 元 他计划今后每月存 款 10 元 n 月后存款总数是 元 第 3 页 共 15 页 10 已知二次函数的对称轴和 x 轴相交于点 则 m 的值为 11 如图 点 A B C 是 O 上的三点 若 BOC 56 则 A 12 如图 C D 分别是一个湖的南 北两端 A 和 B 正东方向的两个村庄 CD 6 km 且 D 位于 C 的 北偏东 30 方向上 则 AB km 13 如图 在 ABC 中 AB AC BAD 20 且 AE AD 则 CDE 14 已知实数 x y 满足 2x 4y 5 则 x 2y 的 最大值为 15 如图 在 ABC 中 AC BC 2 ACB D 是 BC 边的中点 E 是 AB 边上一动点 则 EC ED 的最小 值是 16 如图 把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角 坐标系中 使 OA OC 分别落在 x 轴 y 轴上 连结 OB 将纸片 OABC 沿 OB 折叠 使点 A 落在 A 的位置 上 若 OB 求点 A 的坐标为 三 用心做一做 显显你的能力 17 本题满分 8 分 每小题 4 分 共 8 分 1 计算 2 解不等式组 第 4 页 共 15 页 18 本题满分 7 分 广场上有一个充满氢气的气球 被广告条拽着悬 在空中 甲乙二人分别站在处 他们看气球的仰角分 别是 点与点的高度差为 1 米 水平距离为 5 米 的高度为米 请问此气球有多高 结果保留到米 19 本题满分 7 分 一个均匀的正方体子 六个面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 连续抛掷两次 朝上的数字分别 为 m n 若把 m n 作为点 A 的横纵坐标 那么点 A m n 在函数的图象上的概率是多少 20 本题满分 8 分 在 3 15 消费者权益日的活动中 对甲 乙两 家商场售后服务的满意度进行了抽查 如图反映了被 抽查用户对两家商场售后服务的满意程度 以下称 用户满意度 分为很不满意 不满意 较满意 很 满意四个等级 并依次记为 1 分 2 分 3 分 4 分 1 请问 甲商场的用户满意度分数的众数为 乙商场的用户满意度分数的众数为 2 分别求出甲 乙两商场的用户满意度分数 的平均值 计算结果精确到 0 01 第 5 页 共 15 页 3 请你根据所学的统计知识 判断哪家商场的 用户满意度较高 并简要说明理由 21 本题满分 9 分 甲 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠 所挖 河渠的长度 y m 与挖掘时间 x h 之间的关系如 图 11 所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 乙队开挖到 30m 时 用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m 2 请你求出 甲队在 0 x 6 的时段内 y 与 x 之间的函 数关系式 乙队在 2 x 6 的时段内 y 与 x 之间的函数 关系式 3 当 x 为何值时 甲 乙两队在施工过程中 所挖河渠的长度相等 22 如图 5 方格中 有两个图形 1 画出图形 1 向右平移 7 个单位的像 2 画出像关于直线轴反射的像 3 将像与图形 2 看成一个整体图形 请写 出这个整体图形的对称轴的条数 23 本题满分 10 分 第 6 页 共 15 页 某公司开发的 960 件新产品 需加工后才能投放 市场 现有甲 乙两个工厂都想加工这批产品 已知 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成 这批产品多用 20 天 而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品 在加工过程中 公司需每天支付 50 元劳 务费请工程师到厂进行技术指导 1 甲 乙两个工厂每天各能加工多少件新产 品 2 该公司要选择省时又省钱的工厂加工 乙 工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天 800 元 请问 乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时 才可满足公司要求 有望加工这批产品 24 本题满分 11 分 图 14 1 至图 14 7 的正方形霓虹灯广告牌 ABCD 都是 20 20 的等距网格 每个小方格的边长均 为 1 个单位长 其对称中心为点 O 如图 14 1 有一个边长为 6 个单位长的正方形 EFGH 的对称中心也是点 O 它以每秒 1 个单位长的速 度由起始位置向外扩大 即点 O 不动 正方形 EFGH 经过一秒由 6 6 扩大为 8 8 再经过一秒 由 8 8 扩大为 10 10 直到充满正方形 ABCD 再 以同样的速度逐步缩小到起始时的大小 然后一直不 第 7 页 共 15 页 断地以同样速度再扩大 再缩小 另有一个边长为 6 个单位长的正方形 MNPQ 从如 图 14 1 所示的位置开始 以每秒 1 个单位长的速度 沿正方形 ABCD 的内侧边缘按 A B C D A 移动 即正方形 MNPQ 从点 P 与点 A 重合位置开始 先向 左平移 当点 Q 与点 B 重合时 再向上平移 当点 M 与点 C 重合时 再向右平移 当点 N 与点 D 重合时 再向下平移 到达起始位置后仍继续按上述方式移动 正方形 EFGH 和正方形 MNPQ 从如图 14 1 的位置 同时开始运动 设运动时间为 x 秒 它们的重叠部分 面积为 y 个平方单位 1 请你在图 14 2 和图 14 3 中分别画出 x 为 2 秒 18 秒时 正方形 EFGH 和正方形 MNPQ 的位 置及重叠部分 重叠部分用阴影表示 并分别写出 重叠部分的面积 2 如图 14 4 当 1 x 3 5 时 求 y 与 x 的函数关系式 如图 14 5 当 3 5 x 7 时 求 y 与 x 的函 数关系式 如图 14 6 当 7 x 10 5 时 求 y 与 x 的 函数关系式 第 8 页 共 15 页 如图 14 7 当 10 5 x 13 时 求 y 与 x 的 函数关系式 3 对于正方形 MNPQ 在正方形 ABCD 各边上移 动一周的过程 请你根据重叠部分面积 y 的变化情况 指出 y 取得最大值和最小值时 相对应的 x 的取值情 况 并指出最大值和最小值分别是多少 说明 问 题 3 是额外加分题 加分幅度为 1 4 分 25 本题满分 12 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT 是线段 OB 上一 动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连结 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析 式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平 分梯形 OMNA 的面积 部分参考答案 18 解 设米 1 分 2 分 第 9 页 共 15 页 3 分 在中 1230 org 初中数学资源网 5 分 米 6 分 气球的高度为米 8 分 20 解 1 3 3 分 2 甲商场抽查用户数为 500 1000 20XX 1000 4500 户 乙商场抽查用户数为 100 900 2200 1300 4500 户 分 所以甲商场满意度分数的平均值 2 78 分 分 乙商场满意度分数的平均值 3 04 分 答 甲 乙两商场用户满意度分数的平均值分别 为 2 78 分 3 04 分 7 分 3 因为乙商场用户满意度分数的平均值较高 或较满意和很满意的人数较多 所以乙商场的用户满意度较高 10 分 21 解 1 第 10 页 共 15 页 2 10 2 分 2 设甲队在 0 x 6 的时段内 y 与 x 之间的 函数关系式 y x 由图可知 函数图象过点 6 60 6 60 解得 10 y 10 x 4 分 设乙队在 2 x 6 的时段内 y 与 x 之间的函数关 系式为 由图可知 函数图象过点 2 30 6 50 解得 y 5x 20 6 分 3 由题意 得 10 x 5x 20 解得 x 4 h 当 x 为 4h 时 甲 乙两队所挖的河渠长度相 等 8 分 23 解 1 设甲工厂每天加工 x 件 则乙工 厂每天加工 x 8 件 1 分 由题意得 3 分 解之得 24 16 经检验 均为所列方程的根 但 24 不合题 意 舍去 此时 x 8 24 第 11 页 共 15 页 答 甲工厂每天加工 16 件 乙工厂每天加工 24 件 5 分 2 由 1 可知加工 960 件产品 甲工厂要 60 天 乙工厂要 40 天 所以甲工厂的加工总费用为 60 800 50 51000 元 6 分 设乙工厂报价为每天 m 元 则乙工厂的加工总费 用为 40 m 50 元 由题意得 40 m 50 51000 解之得 m 1225 9 分 答 乙工厂所报加工费每天最多为 1225 元时 可满足公司要求 有望加工这批产品 10 分 24 解 1 相应的图形如图 2 1 2 2 2 分 当 x 2 时 y 3 3 分 当 x 18 时 y 18 4 分 2 当 1 x 3 5 时 如图 2 3 延长 MN 交 AD 于 K 设 MN 与 HG 交于 S MQ 与 FG 第 12 页 共 15 页 交于 T 则 MK 6 x SK TQ 7 x 从而 MS MK SK 2x 1 MT MQ TQ 6 7 x x 1 y MT MS x 1 2x 1 2 3x 1 6 分 当 3 5 x 7 时 如图 2 4 设 FG 与 MQ 交于 T 则 TQ 7 x MT MQ TQ 6 7 x x 1 y MN MT 6 x 1 6x 6 8 分 当 7 x 10 5 时 如图 2 5 设 FG 与 MQ 交 于 T 则 TQ x 7 MT MQ TQ 6 x 7 13 x y MN MT 6 13 x 78 6x 10 分 当 10 5 x 13 时 如图 2 6 设 MN 与 EF 交 于 S NP 交 FG 于 R 延长 NM 交 BC 于 K 则 MK 14 x SK RP x 7 SM SK MK 2x 21 从而 SN MN SM 27 2x NR NP RP 13 x y NR SN 13 x 27 2x 2 53x 351 12 分 说明 以上四种情形 所求得的 y 与 x 的函数 第 13 页 共 15 页 关系式正确的 若不化简不扣分 3 对于正方形 MNPQ 在 AB 边上移动时 当 0 x 1 及 13 x 14 时 y 取得最小值 0 当 x 7 时 y 取得最大值 36 1 分 在 BC 边上移动时 当 14 x 15 及 27 x 28 时 y 取得最小值 0 当 x 21 时 y 取得最大值 36 2 分 在 CD 边上移动时 当 28 x 29 及 41 x 42 时 y 取得最小值 0 当 x 35 时 y 取得最大值 36 3 分 在 DA 边上移动时 当 42 x 43 及 55 x 56 时 y 取得最小值 0 当 x 49 时 y 取得最大值 36 4 分 说明 问题 3 是额外加分题 若考生能指 出在各边运动过程中 y 都经历了由 0 逐步增大到 36 又逐步减小到 0 的变化 所以最小值是 0 最大 值是 36 给 2 分 第 14 页 共 15 页 24 解 1 证明 AT AO OM AO AO 是 C 的直径 AT OM 是 C 的切线 又 MN 切 C 于点 P CMN OMN CNM ANM 1 分 OM AN ANM OMN CMN CNM OMN ANM OMN ANM CMN 3 分 2 由 1 可知 1 2 而 2 3 1 3