等量关系的练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 1 17 等量关系的练习题等量关系的练习题 方程指的是 含有未知数的等式 则列方程解应用题的关键是 找出相等关系 找 出了相等的关系 方程也就 可以列出来了 找等量关系常见方式有 一 抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系 常用 一共有 比 多 比 少 是 的几倍 是 的几分之一 等术 语表示 在解题时可抓住这些术语去找等量关系 按叙述 顺序来列方程 习题 1 某数的三分之一比这个数小 1 求这个数 2 某数的 3 倍比这个数的一半大 2 求这个数 3 某数与 7 的和的四分之一是 10 求这个数 4 某数的 30 与 5 的差是 8 求这个数 变 4 某数的 30 与 5 的差的三分之一等于 3 求这 个数 5 甲 乙两组共 50 人 且甲队人数比乙队人数的 2 倍少 10 人 求两队各有多少人 6 一个数比它的相反数大 8 求这个数 变 6 一个数的 3 倍与的绝对值的和恰好等于这个 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 2 17 数的 6 倍 求这个数 7 甲组 4 名工人 1 月完成的总工作量比该月人均定 额的 4 倍多 20 件 乙组 5 名工人 1 月完成的总工作量比该 月的人均定额的 6 倍少 20 件 设月人均定额为 X 件 则甲组人均生产量为 乙组 人均生产量为 若两组工人人均生产量相等 可列方程为 若甲组人均生产量比乙组多 2 件 可列方程为 若甲组人均生产量比乙组少 2 件 可列方程为 二 根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系 1 速度 时间 路程 1 2 单价 数量 总价 关于打折的问题 打几折 原价 百分之几十 3 工作效率 工作时间 工作总量 4 增长后的量 原量降低后的量 原量 习题 1 已知皮划艇 500 米最好成绩是 1 65 分钟 求平均速度 2 学校跑道是 200 米环形跑道 小明跑完 5 个圈 共用了 4 分钟 求他的平均速度 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 3 17 3 小李 30 天一共跑了 45000 米 小张平均每天跑 的距离比小李多 200 米 问小张 30 天一共跑了多远 4 小王买了 6 斤苹果 他给了老板 50 元 老板找 回他 26 元 求苹果的单价 5 李先生买了 6 支铅笔和 2 个文具盒 共花了 50 元 已知铅笔和文具盒的单价之和为 15 元 求文具盒的单 价 6 某商品八折以后再降价 10 元卖出 仍旧赚了 20 元 已知该商品成本为 50 元 求原价 7 某商品进价为 200 元 按标价的九折卖出后 利润率为 35 求标价 8 某项工程 甲队单独完成需要 12 天 乙队单独 完成所需的天数是甲队的 2 倍 两队共同完成该工程需要多少天 若两队先合作了 4 天 余下部分由甲队单独完成 还需要多少天完成工程 若甲队先做 3 天 余下部分由两队合作 问一共需 要多少天才完成工程 9 要生产一批篮球 若每天生产 25 个 则到了规 定时间还有 50 个未完成 若每天生产 28 个 则到了规定 时间超产 40 个 问一共要生产多少个篮球 9 已知 5 台 A 型机器生产的产品装满 8 箱后还剩 4 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 4 17 个 7 台 B 型机器生产的产品装满 11 箱后还剩 1 个 若每 台 A 型机器比 B 型机器多生产 1 个 问每箱可装多少个产 品 2 10 某厂今年产值为 600 万元 今年比去年增长了 20 求去年的产值 11 2010 年某市人均耗电量为 45 度 比 2009 年人 均耗电量减少了 10 求 2009 年该市的人均耗电量 三 根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有 1 正方形周长 边长 正方形面积 边长 边长 2 2 长方形周长 长方形面积 长 宽 3 三角形面积 2 梯形面积 高 2 4 圆形周长 直径 2 半径 圆形面积 2 习题 1 长方形的周长为 60 米 已知长是宽的 1 5 倍 求它的面积 2 长方形的周长为 20 米 已知长比宽的 2 倍少 2 米 求它的面积 3 三角形面积是 20 底边长为 8 求高 4 梯形的下底比上底多 2 米 高 5 米 面积为 40 平方米 求梯形上底 5 圆环面积为 400 小圆半径是 15 求大圆半径 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 5 17 6 一个两位数 已知其十位上的数字比个位上的 数字大 2 若将其十位上的数字与个位上的数字对调 则得 到的新的两位数比原两位数小 18 求原两位数 7 已知三个连续奇数的和为 105 求这三个奇数 四 理解文字找等量关系 习题 1 一班有 48 人 在某一次捐款活动中 男 生平均每人捐款 5 元 女生平均每人捐款 8 元 全班一共 捐款 285 元 问男生有多少人 2 在生物竞赛中 某校共有 22 人获得一 二等奖 若一等奖的奖金是 50 元 二等奖的奖金是 30 元 2 人一共 获得奖金 860 元 问有多少人获得二等奖 3 一批图书分给班上学生 若每人分 3 本则多出 20 本 若每人分 4 本则还差 25 本 求班上有多少人 4 本地通话收费有两种方式 方式一 交月租 30 元 则每分钟话费为 0 30 元 方式二 零月租 则每分钟 话费为 0 40 元 若王先生某个月的话费恰好按两种方式计 算时都一样 问他那个月的通话时间 3 5 三角形三个内角的度数之比恰好为 1 3 5 求每一 个内角的度数 6 船在甲 乙码头间往返 已知从甲码头至乙码 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 6 17 头顺流航行用了 2 小时 返程时逆流航行用了 2 5 小时 若 水流速度为 3 千米 时 求船在净水中的速度 7 车间共 22 人生产螺钉和螺帽 若每人每天可生 产螺钉 1200 个或者是螺帽 2000 个 一个螺钉要配两个螺 帽 那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺 帽刚好配套 五 画图分析找等量关系 根据题意画出图形分析图或者是表格分析图 从中 找出相关等量列方程 习题 1 某农场有 400 公顷小麦 前三天每天收割 70 公顷小麦 剩下的要在 2 天内收割完 平均每天要收割小麦多少公顷 2 快车与慢车分别从相距 200 千米的甲 乙两地 出发 已知快车的速度比慢车速度的 2 倍还要多 20 千米 时 若两车同时出发 相向而行 1 小时后相遇 求两 车的速度 若两车同时出发 同向而行 2 5 小时之后相遇 求两车的速度 若慢车在前面先出发 2 小时 两车同向而行 4 小 时之后相遇 求两车速度 3 快马一天走 240 里 慢马一天走 150 里 慢马 先走了 12 天后快马才出发 问快马出发后多少天可以追上 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 7 17 慢马 4 A B 两地相距 1250 千米 一汽车从 A 地出发前 往 B 地 匀速行驶 5 小时后 提速 20 千米 时 又匀速行 驶 5 小时后 再提速 20 千米 时 又匀速行驶了 5 小时 减速 10 千米 时 然后匀速行驶了 5 小时后 到达 B 地 问最初汽车的速度 4 环形跑道一圈为 400 米 甲练习自行车 速度 为 350 米 分钟 乙练习跑步 速度为 250 米 分钟 两人 同时同地出发 若两人反向而行 出发后何时两人首次相遇 何时 再次相遇 若两人同向而行 出发后何时两人首次相遇 何时 再次相遇 4 用等式表示出下面的数量关系 1 农场有 37 头水牛 黄牛比水牛多 18 头 黄牛 有多少头 2 学校买了 56 张白纸 买的红纸比白纸多 18 张 红纸买了多少张 3 停车场上的小轿车比面包车多 15 辆 面包车 有 12 辆 小轿车有多少辆 4 学校有 40 个足球 篮球比足球多 7 个 篮球 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 8 17 有多少个 学校有 40 个足球 33 个篮球 足球比篮球多多少 个 5 孙桥小学去年买桌椅 50 套 今年又买了 58 套 今年比去年多买了多少套 孙桥小学去年买桌椅 50 套 今年比去年多买了 8 套 今年买了多少套 6 同学们去登山 男同学去了 28 人 女同学去 了 23 人 女同学比男同学少去多少人 一共去了多少人 7 二一班参加书法组的有 19 人 参加文艺组的 比书法组的少 4 人 参加文艺组的有多少人 水果商店运来两种水果 其中苹果有 56 筐 比 运来的桃子筐数多 13 筐 水果店一共运来水果多少筐 找出下面的等量关系 1 一辆卡车每分钟行驶 850 米 轿车每分钟行驶 的米数比卡车的 3 倍还多 50 米 轿车每分钟行驶多少米 2 李大伯家今年养鸡 800 只 今年养鸡的只数比 去年的 3 倍多 50 只 今年多养了多少只 3 王伯伯养了 72 只母鸡 比公鸡的 3 倍多 9 只 养了多少只公鸡 4 李叔叔跟王叔叔一起做零件 李叔叔做了 13 个 比王叔叔做的 2 倍多 1 个 王叔叔做了多少个 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 9 17 5 学校组织植树活动 五年级植了 56 棵 比四 年级植的三倍少 1 棵 四年级植树多少棵 6 红星农场今年养牛 80 只 比去年的 2 倍还多 6 只 去年养了多少只 倍数应用题 1 红领巾饲养场养了 56 只鸡 养鸭的只数是鸡的 2 倍 饲养场里这两种家禽共养了多少只 2 王伯伯养了 72 只母鸡 是公鸡的 3 倍 王伯 伯家一共养了多少只鸡 3 张大伯家养了 18 只鸭 养鸡的只数是鸭的 2 倍 张大伯家养鸡和鸭一共多少只 4 果园收了 625 千克苹果 收的桃子是苹果的 4 倍 果园一共收了多少千克果子 5 李大伯家去年养鸡 800 只 今年养鸡的只数是 去年的 3 倍 今年比去年多养了多少只 6 学校有 15 个排球 足球是排球 3 倍 排球比足 球多多少个 7 张奶奶家栽了 62 株玫瑰花 月季是玫瑰花的 2 倍 张奶奶家一共在了多少株 8 有甲乙两个书架 甲书架上有 136 本书 乙书 架上的书是甲书架的 2 倍 乙书架上的书比甲书架多多少 本 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 10 17 9 红星农场去年养牛 80 只 今年养的是去年的 2 倍 今年比去年多养了多少只 10 公园里有黑天鹅 28 只 白天鹅的只数是黑天 鹅的 3 倍 白天鹅和黑天鹅一共有多少只 五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 一 译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系 从关键语句中寻找等量关系 1 关键句是 求和 句型的 例 先锋水果店运来苹果和梨共 720 千克 其中苹 果是 270 运来的梨有多少千克 理解 720 千克由两部 分组成 一部分是苹果 一部分是梨子 苹果 梨 20 270 x 20 2 关键句是 相差关系 句型 关键词 比一个数多几 比一个数少几 例 小张买苹果用去 7 4 元 比买 2 千克橘子多 用 0 6 元 每千克橘子多少元 理解 苹果与橘子相比较 多用了 0 6 元 直译法列式 从 比 字后面开始列 橘子 0 苹果 2x 0 4 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 11 17 比较法列式 较大数 较小数 相差数 苹果 橘 子 0 6 元 7 x 0 6 3 关键句是 倍数关系 句型 饲养场共养 2400 只母鸡 母鸡只数是公鸡只数的 2 倍 公鸡养了多少只 理解 公鸡是 1 倍数 要求 母鸡是 1 5 倍数 为 2400 只 列乘法式 公鸡 母鸡 X 400 列除法式 母鸡 公鸡 倍 2400 x 4 有两个关键句 既有 倍数 关系 又有 求 和 或者 相 差 关系 一般把 和差 关系作为全题的等量关系式 倍数关系作为两个未知量之间的关系 用来设未知量 如果只有和差关系的话 一般把求和关系作为全题 的等量关系式 相差关系作为两个未知量之间的关系 例 果园里共种 240 棵果树 其中桃树是梨树的 2 倍 这两种树各有多少棵 解 设梨树为 x 棵 则桃树为 2x 棵 桃树 梨树 40 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 12 17 2x x 40 例 河里有鹅鸭若干只 其中鸭的只数是鹅的只数 的 4 倍 又知鸭比鹅多 27 只 鹅和鸭各多少只 解 设鹅为 x 只 则鸭为 4x 只 鹅 27 只 鸭 鸭 鹅 7 只 x xx x 7 例 后街粮店共运来大米 986 包 上午比下午多运 14 包 上午和下午各运多少包 解 设下午运了 x 包 则 上午运了 x 14 包 上午 下午 全天共运的 x 86 没有关键句 找关键字上 寻找等量关系式 一共 还剩 例 网球场一共有 1428 个网球 每筒装 5 个 还剩 3 个 装了多少筒 理解 网球分成了两个部分 一部分数装了的 另 一部分是还剩下没装的 共有的 装了的 还剩的 装了的 剩下的 共 有的 142 x x 1428 例 一辆公共汽车上有乘客 38 人 在火车站有 12 人下车 又上来一些人 这时车上有乘客 54 人 在火车站 上车的有多少人 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 13 17 原有人数 下车人数 上车人数 现有人数 3 1 4 从常见的数量关系中找等量关系 这种方法一般适用于工程问题 路程问题 价格问 题 工作效率 工作时间 工作总量 速度 时间 路程 单价 件数 总价 例 两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出 3 小时两车相遇 一辆汽车每小时行 另一辆汽车每小时行 多少千米 理解 这是典型的相遇问题 速度和 相遇时间 相遇路程 98 从公式中找等量关系 例 一幅画长是宽的 2 倍 做画框共用了的木条 求这幅画的面积是多少 理解 做画框共用了的木条 这句话是告诉我们画框的周长 解 设宽为 x 米 则长为 2x 米 长方形的周长公式 2 周长 2 1 8 从隐蔽条件中找等量关系 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 14 17 例 鸡和兔数量相同 两种动物的腿共有 48 条 求鸡和兔各有多少只 理解 题中隐藏了两个重要的条件 鸡和 2 条腿 兔有 4 条腿 解 设鸡腿为 x 只 则兔腿也为 x 只 鸡的腿数 兔的腿数 8 2X X 8 例 两个相邻的奇数之和是 176 这两个数各是多 少 理解 题中隐藏的条件 大奇数比小奇数多 2 解 设小奇数为 x 则大奇数为 x 2 小奇数 大奇数 176 x 176 二 列表法 将已知条件和所求的未知量纳入表格 从而找出各 种量之间的关系 例 某工地有一批钢材 原计划每天用 6 吨 可以 用 70 天 现在每天节约 0 4 吨 这样一来可以用多少天 每天用量 天数 原计划 0 实际 0 x 原计划总量 实际总量 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 15 17 6 70 x 以上所举只是一些比较简单的应用题 如果遇到较 复杂的应用题 还要采取灵活的方法 如 抓住不变量解 换一种说法解 根据题意逐 步解 逆向思考推导解 等等 这些都要求学生在解决 具体问题时 采取不同的方法 以求顺利解答 第一讲 找到等量关系解决问题 1 某数的 2 倍比这个数小 1 求这个数 2 某数的 3 倍比这个数的一半大 2 求这个数 3 六班有 16 名女生 女生比男生的 1 5 倍少 2 人 男生有多少人 4 甲 乙两组共 50 人 且甲队人数比乙队人数的 2 倍少 10 人 求两队各有多少人 李明有 1136 张中国邮票 中国邮票比外国邮票的 8 倍还多 16 张 外国邮票有多少张 6 把下图面积为 20 平方厘米的长方形分成两块 使其中的大面积是小面积的 3 倍 大面积和小面积各是多 少 7 小王买了 6 斤苹果 他给了老板 50 元 老板找 回他 26 元 求苹果的单价 8 李先生买了 6 支铅笔和 2 个文具盒 共花了 50 元 已知铅笔和文具盒的单价之和为 15 元 求文具盒的单 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 16 17 价 9 长方形的周长为 60 米 已知长是宽的 1 5 倍 求它的面积 10 长方形的周长为 20 米 已知长比宽的 2 倍少 2 米 求它的面积 11 三角形面积是 20 底边长为 8 求高 12 梯形的下底比上底多 2 米 高 5 米 面积为 40 平方米 求梯形上底 13 小军有邮票的张数是小林的 3 倍 他们一共有 邮票 240 张 求小军和小林各有邮票多少张 14 某植物园有松树和榕树 120 棵