124绝对值教案

1 2 41 2 4 绝对值绝对值 一 三维目标一 三维目标 1 1 知识与技能知识与技能 1 借助数轴初步理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值 2 通过应用绝对值解决实际问题 体会绝对值的意义和作用 2 2 过程与方法过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义 探索一个数的绝对值与这个数之 间的关系 培养学生语言描述能力 3 3 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动 体会数形结合的方法 二 教学重 难点与关键二 教学重 难点与关键 1 1 重点 重点 正确理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值 2 2 难点 难点 正确理解绝对值的几何意义和代数意义 3 3 关键 关键 借助数轴理解绝对值的几何意义 根据绝对值定义和相反数的 概念 理解绝对值的代数意义 三 教具准备三 教具准备 投影仪 四 教学过程四 教学过程 复习引入复习引入 1 什么叫互为相反数 2 在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样 五 新授五 新授 在一些量的计算中 有时并不注意其方向 例如 为了计算汽车行驶所耗 的油量 起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 1 观察课本第 11 页图 1 2 5 回答 1 两辆汽车行驶的路线相同吗 2 它们行驶路程的远近相同吗 这两辆车行驶的路线不同 方向相反 但行驶的路程的远近相同 都 是 10km 课本图 1 2 5 中表示 10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离都是 10 我们就把这个距离 10 叫做数 10 10 的绝对值 一般地 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 记作 a 这里的数 a 可以是正数 负数和 0 例如上述的 10 和 10 的绝对值记作 10 10 10 10 同样在数轴 上表示 6 和 6 的两个点 离开原点的距离都是 6 即 6 和 6 的绝对值都是 6 记作 6 6 6 6 数轴上表示数 0 的点与原点的距离是 0 所以 0 0 2 试一试 1 2 10 6 1 5 2 0 3 12 20 8 32 1 7 3 你能从上面解答中发现什么规律吗 学生若有困难 教师可提示 所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系 从而得出绝对值的代数意义 1 一个正数的绝对值是它本身 2 零的绝对值是零 3 一个负数的绝对值是它的相反数 我们用 a 表示任意一个有理数 上述式子可以表示为 当 a 是正数时 a 当 a 是负数时 a 当 a 0 时 a 以上先让学生填空 然后让学生给 a 取一些具体数值检验所填写的结果是 否正确 教师问 1 任何一个有理数都有绝对值吗 一个数的绝对值有几个 2 有没有一个数的绝对值等于 2 任何一个数的绝对值一定是怎样的数 3 绝对值等于 2 的数有几个 它们是什么 归纳 任何有理数都有唯一的绝对值 任意一个数的绝对值总是正数或 0 不 可能是负数 即对任意有理数 a 总有 a 0 两个互为相反数的绝对值相等 即 a a 因为 0 的绝对值是 0 而 0 的相反数是它本身 0 因此可知绝对值等于它 本身的数是正数或者零 绝对值等于它的相反数的数是负数或零 六 巩固练习六 巩固练习 1 课本第 12 页练习 1 2 题 第 1 题强调书写格式 防止出现 8 8 的错误 第 2 题 1 错 如 3 与 2 的符号相反 但它们不是互为相反数 应改为 只有大小相等符号相反的数是互为相反数 2 正确 3 错 因为这个点 也可能越靠左 应改为 一个数的绝对值越大 表示它的点离原点越远 4 正确 七 课堂小结七 课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义 从几何意义可知 一个数的绝对值是 表示该数的点与原点的距离 因为距离总是正数和零 所以有理数的绝对值不 可能是负数 从绝对值的代数