人教版2020年中考数学试卷新版

第 1 页 共 27 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 6 是 6 的相反数 B 6 是 6 的相反数 C 8 与 8 互为相反数 D 8 与 8 互为相反数 2 2 分 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 则以下结论 主视图 既是轴对称图形 又是中心对称图形 俯视图是中心对称图形 左视图不是中心 对称图形 俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是 A B C D 3 2 分 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 第 2 页 共 27 页 A 三棱柱 B 圆柱 C 正方体 D 三棱锥 4 2 分 若 a 那么实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C 0 a 1 D 1 a 0 5 2 分 是整数 正整数 n 的最小值是 A 0 B 2 C 3 D 4 6 2 分 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则这个函数的图象位于 A 第一 三象限 B 第二 三象限 第 3 页 共 27 页 C 第二 四象限 D 第三 四象限 7 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线交于点 O 下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形 A OA OC OB OD B BAD BCD AB CD C AD BC AD BC D AB CD AO CO 8 2 分 周末 几名同学包租一辆面包车前往 黄岗山 游玩 面包车的租价为 180 元 出发时 又增加了 2 名学生 结果每个同学比原来少分担 3 元车费 设原来参加 游玩的同学为 x 人 则可得方程 A 3 B 3 C 3 D 3 9 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 10 AD 6 E 是 AD 的中点 在 AB 上取 一点 F 使 CBF CDE 则 BF 的长是 第 4 页 共 27 页 A 5 B 8 2 C 6 4 D 1 8 10 2 分 如下图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且对称轴为 x 1 点 B 坐标为 1 0 则下面的四个结论 2a b 0 当 y 0 时 x 1 或 x 2 ac 0 c 4b 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 用科学计数法表示 0 0000125 12 1 分 在实数 1 732 中 无理数的个数为 第 5 页 共 27 页 13 1 分 分解因式 14 1 分 三角形两边长分别是 2 4 第三边长为偶数 第三边长为 15 1 分 当 x 1 时 代数式 x 的值是 16 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 O 的半径为 1 则图中阴影 部分两个小扇形的面积之和为 结果保留 17 1 分 小球在如图所示的地板上自由地滚动 并随机地停留在某块方砖上 那 么小球最终停留在黑色区域的概率是 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 的中点 若 DE 4 则 AB 的长为 19 1 分 轮船顺流航行时 m 千米 小时 逆流航行时 m 6 千米 小时 则水流 速度是 第 6 页 共 27 页 20 1 分 如图 一下水管道横截面为圆形 直径为 100cm 下雨前水面宽为 60cm 一场大雨过后 水面宽为 80cm 则水位上升 cm 21 1 分 根据以下图形变化的规律 第 2016 个图形中黑色正方形的数量是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 116116 分分 22 20 分 如图 已知 ABC 三个顶点坐标分别是 A 1 3 B 4 1 C 4 4 1 请按要求画图 画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 画出 ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 2 请按要求画图 画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 第 7 页 共 27 页 画出 ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 3 请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标 4 请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标 23 15 分 为了解学生零花钱的使用情况 校团委随机调查了本校部分学生每人一 周的零花钱数额 并绘制了如图甲 乙所示的两个统计图 部分未完成 请根据图中信息 回答下列问题 1 校团委随机调查了多少学生 请你补全条形统计图 2 表示 50 元 的扇形的圆心角是多少度 被调查的学生每人一周零花钱数额的 中位数是多少元 3 为捐助贫困山区儿童学习 全校 1000 名学生每人自发地捐出一周的零花钱 请 估算全校学生共捐款多少元 24 6 分 如图 第 8 页 共 27 页 1 如图 1 将矩形 ABCD 折叠 使 BC 落在对角线 BD 上 折痕为 BE 点 C 落在点 C 处 若 ADB 46 则 DBE 的度数为 2 小明手中有一张矩形纸片 ABCD AB 4 AD 9 画一画 如图 2 点 E 在这张矩形纸片的边 AD 上 将纸片折叠 使 AB 落在 CE 所在直线上 折 痕设为 MN 点 M N 分别在边 AD BC 上 利用直尺和圆规画出折痕 MN 不写作法 保留 作图痕迹 并用黑色水笔把线段描清楚 算一算 如图 3 点 F 在这张矩形纸片的边 BC 上 将纸片折叠 使 FB 落在射线 FD 上 折痕为 GF 点 A B 分别落在点 A B 处 若 AG 求 B D 的长 验一验 如图 4 点 K 在这张矩形纸片的边 AD 上 DK 3 将纸片折叠 使 AB 落在 CK 所在直线 上 折痕为 HI 点 A B 分别落在点 A B 处 小明认为 B I 所在直线恰好经过点 D 他的判断是否正确 请说明理由 第 9 页 共 27 页 25 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AD 平分 BAC 过 A C D 三点的圆 与斜边 AB 交于点 E 连接 DE 1 求证 AC AE 2 若 AC 6 CB 8 求 ACD 的外接圆的直径 26 10 分 根据所学知识完成题目 1 计算 1 tan30 sin245 2 已知 如图 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 27 10 分 如图 1 表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间 两地时差为整数 1 设北京时间为 x 时 首尔时间为 y 时 就 0 x 12 求 y 关于 x 的函数表 达式 并填写下表 同一时刻的两地时间 北京时间7 3011 152 50 首尔时间8 3012 153 50 2 如图 2 表示同一时刻的英国伦敦时间 夏时制 和北京时间 两地时差为整 第 10 页 共 27 页 数 如果现在伦敦 夏时制 时间为 7 30 那么此时韩国首尔时间是多少 28 15 分 如图 1 注 与图 2 完全相同 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴 交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求该二次函数的解析式 2 设该抛物线的顶点为 D 求 ACD 的面积 请在图 1 中探索 3 若点 P Q 同时从 A 点出发 都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB AC 边运动 其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 当 P Q 运动到 t 秒时 APQ 沿 PQ 所在 的直线翻折 点 A 恰好落在抛物线上 E 点处 请直接判定此时四边形 APEQ 的形状 并求出 E 点坐标 请在图 2 中探索 29 30 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 两 点 交 y 轴于点 C 连接 BC 动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动 动点 Q 以 每秒个单位长度的速度从 B 向 C 运动 P Q 同时出发 连接 PQ 当点 Q 到达 C 点时 P Q 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 第 11 页 共 27 页 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的解析式 3 如图 1 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 4 如图 1 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 5 如图 2 当 t 2 时 延长 QP 交 y 轴于点 M 在抛物线上是否存在一点 N 使得 PQ 的中点恰为 MN 的中点 若存在 求出点 N 的坐标与 t 的值 若不存在 请说明理由 6 如图 2 当 t 2 时 延长 QP 交 y 轴于点 M 在抛物线上是否存在一点 N 使得 PQ 的中点恰为 MN 的中点 若存在 求出点 N 的坐标与 t 的值 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 27 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 116116 分分 22 1 第 14 页 共 27 页 22 2 22 3 22 4 第 15 页 共 27 页 23 1 23 2 23 3 24 1 第 16 页 共 27 页 24 2 第 17 页 共 27 页 25