人教版七年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 14 页 人教版七年级上学期数学期中考试试卷人教版七年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知有理数 在数轴上的位置如图所示 那么在 a 0 b 0 a b 0 a b 0 四个关系式中 正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 如果 与 是同类项 那么 的值是 A 6 B C D 8 3 2 分 据资料显示 地球的海洋面积约为 360000000 平方千米 请用科学记数法 表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 A B C D 4 2 分 下列式子中 是一元一次方程的是 第 2 页 共 14 页 A x 2y 1 B C D 2t 3 1 5 2 分 学完有理数后 四只 羊 分别聊了起来 喜羊羊说 没有最大的正数 但有最大的负数 懒羊羊说 有绝对值最小的数 没有绝对值最大的数 美羊羊说 有理数分为正有理数和负有 理数 沸羊羊说 相 反数是它本身的数是正数 你 认为哪只 羊 说得对呢 A 喜羊羊 B 懒羊羊 C 美羊羊 D 沸羊羊 6 2 分 下列说法正确的是 A 的系数是 2 B 的系数是 0 C 的系数是 2 D 的系数是 4 7 2 分 若有理数 a b 满足 a2 b2 5 a b 2 9 则 4ab 的值为 A 2 B 2 C 8 D 8 第 3 页 共 14 页 8 2 分 下列式子中 成立的是 A 23 2 3 B 2 2 22 C 2 D 32 3 2 9 2 分 九章算术 是中国传统数学最重要的著作之一 其中记载 今有共买 物人出八 盈三 人出七 不足四问人数 物价各几何 译文 几个人去购买物品 如果每人出 8 钱 则剩余 3 钱 如果每人出 7 钱 则差 4 钱问有多少人 物品的价格是多 少 设有 m 人 物品价格是 n 钱 下列四个等式 8m 3 7m 4 8m 3 7m 4 其中正确的是 A B C D 10 2 分 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的 其中 图 1 中 有 5 个棋子 图 2 中有 10 个棋子 图 3 中有 16 个棋子 则图 7 中有 个棋 子 第 4 页 共 14 页 A 35 B 40 C 45 D 50 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写出一个以 为解的一元一次方程 12 1 分 已知 m 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则代数式 5m2 5m 2015 的值为 13 1 分 如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图 根据图中信息 可知 这 7 天中最大的日温差是 14 1 分 2018 年 3 月 2 日 大型记录电影 厉害了 我的国 登陆全国各大院 线 某影院针对这一影片推出了特惠活动 票价每人 30 元 团体购票超过 10 人 票价可 享受八折优惠 学校计划组织全体教师观看此影片 若观影人数为 a a 10 则应付票 价总额为 元 用含 a 的式子表示 第 5 页 共 14 页 15 1 分 若 与 是同类项 则 的绝对值是 16 1 分 计算 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 17 5 分 解方程 1 10 x 3x 2 2 1 18 10 分 如图 在长和宽分别是 a b 的长方形的四个角都剪去一个边长为 x 的 正方形 折叠后 做成一无盖的盒子 单位 cm 1 用 a b x 表示纸片剩余部分的面积 2 用 a b x 表示盒子的体积 3 当 a 10 b 8 且剪去的每一个小正方形的面积等于 4 cm2 时 求剪去的每一个 正方形的边长及所做成的盒子的体积 19 10 分 观察下列等式 第一个等式 a1 第二个等式 a2 第 6 页 共 14 页 第三个等式 a3 按以上规律解答下列问题 1 列出第五个等式 a5 2 计算 a1 a2 a3 a4 a5 的结果 3 计算 a1 a2 a3 an 1 an 的结果 20 10 分 1 阅读下列解题过程 计算 解 原式 15 6 第一步 15 25 第二步 第三步 解答问题 上面解答过程有两个错误 第一处是第 步 错误的原因是 第二处是第 步 错误的原因是 请你正确地解答本题 2 有道题目 当 a 2 b 2017 时 求代数式 的值 甲同学做题时把 b 2017 错抄成 b 2017 乙同学没有抄错 但他们得出的结果恰好一样 问这是怎么回事儿 21 10 分 有依次排列的 3 个数 4 9 7 对任意相邻的两个数 都用右边的数 减去左边的数 所得之差写在两个数之间 可产生一个新数串 4 5 9 2 7 这称 作第一次操作 对数串 进行同样的操作后也可产生一个新的数串 4 1 5 4 9 第 7 页 共 14 页 11 2 9 7 依次操作下去 1 数串 的所有数之和为 数串 的所有数之和为 2 第 3 次操作以后所产生的数串 为 4 1 4 5 4 5 9 20 11 9 2 11 9 2 7 所有数 之和为 3 请列式计算 操作第 100 次产生的新数串的所有数字之和是多少 22 15 分 定义 如果一个数的平方等于 1 记为 i2 1 这个数 i 叫做虚数单 位 把形如 a bi a b 为实数 的数叫做复数 其中 a 叫这个复数的实部 b 叫做这个复 数的虚部 它的加 减运算与整式的加 减运算类似 复数的乘方意义与有理数的乘方的意 义类似 例如 i3 i i i i2 i i 根据以上信息 完成下列问题 1 填空 1 i 1 i i 4 2 化简 i i2 i3 i4 i2017 23 15 分 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 解答下列式子 1 比较 a b c 的大小 用 连接 2 若 m a b b 1 a c 试化简等式的右边 3 在 2 的条件下 求 2017 m c 2017 的值 24 4 分 阅读 数学中 常对同一个量 图形的面积 点的个数 三角形的内角 和等 用两种不同的方法计算 从而建立相等关系 我们把这一思想称为 算两次 算 第 8 页 共 14 页 两次 也称做富比尼原理 是一种重要的数学思想 1 理解 如图 两个边长分别为 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角 三角形拼成一个梯形 用两种不同的方法计算梯形的面积 并写出你发现的结论 2 如图 2 行 列的棋子排成一个正方形 用两种不同的方法计算棋子的个数 可得等式 3 运用 边形有 个顶点 在它的内部再画 个点 以 个点为顶点 把 边 形剪成若干个三角形 设最多可以剪得 个这样的三角形 当 时 如图 最多可以剪得 个这样的三角形 所以 当 时 如图 当 时 第 9 页 共 14 页 对于一般的情形 在 边形内画 个点 通过归纳猜想 可得 用含 的代数式表示 请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成 立 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8