人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题B卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题年中考备考专题复习 存在性问题 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2019 八上 余姚期中 如图 1 观察探索 如图 1 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作等边 ABC 和等 边 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连接 PQ 求证 ADC BEC 求 BOA 的度数 2 类比探究 如图 2 在 ABC 中 分别以 AB 和 AC 为边向外作等边三角形 ADB 和 ACE 连接 DC BE 交于点 O 求 BOD 的度数 3 深入推广 如图 3 在 ABC 中 分别以 AB 和 AC 为边向外作正方形 正方形 ABED 和正方形 ACGF 连接 DC BE 交于点 O 请直接写出 BOD 的度数 2 15 分 如图 等腰 ABC 中 BA BC AO 3CO 6 动点 F 在 BA 上以每分钟 5 个 单位长度的速度从 B 点出发向 A 点移动 过 F 作 FE BC 交 AC 边于 E 点 连结 FO EO 第 2 页 共 13 页 1 求 A B 两点的坐标 2 证明 当 EFO 面积最大时 EFO CBA 3 15 分 2018 九上 合肥期中 已知 a b c 2 3 4 且 a 3b 2c 15 1 求 a b c 的值 2 求 4a 3b c 的值 4 15 分 2019 江海模拟 已知 如图 过点 B 4 0 作直线 l y 轴 A 的直径为 BO 以直线 l 为对称轴的抛物线经过点 A 与 x 轴另一交点为 C 抛物线的顶点 为点 E CO 2BE 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作 A 的切线 CD D 为切点 求 CD 的长 3 在切线 CD 上是否存在点 F 使 BFC 与 CAD 相似 若存在 求出 CF 的长 若 第 3 页 共 13 页 不存在 请说明理由 5 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 用配方法求抛物线的对称轴 顶点坐标 并指出它的开口方向 2 在给定的直角坐标系中画出此函数的图象 3 观察图象指出当 y 0 时 x 的取值范围 6 15 分 2019 九下 温州模拟 如图 AB 是 O 的弦 半径 OE AB P 为 AB 的延长线上一点 PC 与 O 相切于点 C 连结 CE 交 AB 于点 F 连结 OC 1 求证 PC PF 2 连接 BE 若 CEB 30 半径为 8 tan P 求 FB 的长 7 15 分 2018 九上 浠水期末 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 直线 y x 4 经过 A C 两点 第 4 页 共 13 页 1 求抛物线的解析式 2 在 AC 上方的抛物线上有一动点 P 如图 1 当点 P 运动到某位置时 以 AP AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也 在抛物线上 求出此时点 P 的坐标 如图 2 过点 O P 的直线 y kx 交 AC 于点 E 若 PE OE 3 8 求 k 的值 8 15 分 2012 宜宾 如图 抛物线 y x2 2x c 的顶点 A 在直线 l y x 5 上 1 求抛物线顶点 A 的坐标 2 求抛物线顶点 A 的坐标 3 第 5 页 共 13 页 设抛物线与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C D C 点在 D 点的左侧 试判断 ABD 的 形状 4 在直线 l 上是否存在一点 P 使以点 P A B D 为顶点的四边形是平行四边形 若存 在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 5 设抛物线与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C D C 点在 D 点的左侧 试判断 ABD 的 形状 6 在直线 l 上是否存在一点 P 使以点 P A B D 为顶点的四边形是平行四边形 若存 在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 9 10 分 己知 y m 1 m 是关于 x 的二次函数 且当 x 0 时 y 随 x 的 增大而减小 求 1 m 的值 2 求函数的最值 10 15 分 2018 长春 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的对称中心为 坐标原点 O AD y 轴于点 E 点 A 在点 D 的左侧 经过 E D 两点的函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G1 函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G2 其中 m 是常数 图象 G1 G2 合起来得到的图象记为 G 设矩形 ABCD 的周长为 L 第 6 页 共 13 页 1 当点 A 的横坐标为 1 时 求 m 的值 2 求 L 与 m 之间的函数关系式 3 当 G2 与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时 求 L 的值 4 设 G 在 4 x 2 上最高点的纵坐标为 y0 当 y0 9 时 直接写出 L 的 取值范围 11 15 分 2018 鄂尔多斯模拟 在 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 BC 上的一点 不与 B C 重合 以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE 使 AD AE DAE BAC 连接 CE 设 BAC BCE 1 如图 当点 D 在线段 BC 上 如果 60 120 如图 当点 D 在线段 BC 上 如果 90 90 如图 当点 D 在线段 BC 上 如果 之间有什么样的关系 请直接写出 2 如图 当点 D 在射线 BC 上 1 中结论是否成立 请说明理由 3 如图 当点 D 在射线 CB 上 且在线段 BC 外 1 中结论是否成立 若不成 立 请直接写出你认为正确的结论 12 10 分 2018 九上 重庆月考 已知二次函数 y x2 4x 3 第 7 页 共 13 页 1 求函数的顶点 C 的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况 2 求函数图象与 x 轴的交点 A B 的坐标及 ABC 的面积 13 11 分 2017 增城模拟 如图 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 C 点 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 3 它的对称轴是直线 x 1 求抛物线的解析式 2 M 是线段 AB 上的任意一点 当 MBC 为等腰三角形时 求 M 点的坐标 14 15 分 2018 九上 来宾期末 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象相较于 A 2 3 B 3 n 两点 第 8 页 共 13 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 kx b 的解集 3 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 求 S ABC 15 15 分 2016 九上 肇源月考 在 ABC 中 AB AC P 是 BC 上任意一点 1 如图 若 P 是 BC 边上任意一点 PF AB 于点 F PE AC 于点 E BD 为 ABC 的高线 试探求 PE PF 与 BD 之间的数量关系 2 如图 若 P 是 BC 延长线上一点 PF AB 于点 F PE AC 于点 E CD 为 ABC 的高线 试探求 PE PF 与 CD 之间的数量关系 16 10 分 2019 成都模拟 如图 1 D 是 O 的直径 BC 上的一点 过 D 作 第 9 页 共 13 页 DE BC 交 O 于 E N F 是 O 上的一点 过 F 的直线分别与 CB DE 的延长线相交于 A P 连结 CF 交 PD 于 M C P 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 A 30 O 的半径为 4 DM 1 求 PM 的长 3 如图 2 在 2 的条件下 连结 BF BM 在线段 DN 上有一点 H 并且以 H D C 为顶点的三角形与 BFM 相似 求 DH 的长度 17 15 分 2017 越秀模拟 计算题 1 化简 2 若一次函数 y kx b 经过点 A 3 4 B 4 5 求这一次函数的解析式 1 先化简 再求值 2 2 若一次函数 y kx b 经过点 A 3 4 B 4 5 求这一次函数的解析式 18 10 分 2019 七下 杭州期中 如图 D E F G H 是三角形 ABC 三边 上的点 且 EF BC GH AC DI AB 连结 EI 1 判断 GHC 与 FEC 是否相等 并说明理由 第 10 页 共 13 页 2 若 EI 平分 FEC C 54 B 49 求 EID 的度数 19 15 分 2019 九上 天台月考 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 3 2 B 0 2 其对称轴为直线 x C 0 为 y 轴上一点 直线 AC 与抛物线交 于另一点 D 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 F 使 ADF 是直角三角形 如果存在 求出点 F 的坐标 如果不存在 请说明理由 20 15 分 2018 九上 宜城期中 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 其顶点为点 D 点 E 的坐标为 0 该抛物线与 BE 交于另一点 F 连接 BC 1 求该抛物线的解析式 并用配方法把解析式化为 的形式 2 动点 M 从点 D 出发 沿抛物线对称轴方向向上以每秒 1 个单位的速度运动 运 动时间为 t 连接 OM BM 当 t 为何值时 OMB 为等腰三角形 第 11 页 共 13 页 3 在 x 轴上方的抛物线上 是否存在点 P 使得 PBF 被 BA 平分 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 21 15 分 2015 九下 武平期中 图 1 是边长分别为 4 和 2 的两个等边三角 形纸片 ABC 和 OD E 叠放在一起 C 与 O 重合 1 操作 固定 ABC 将 ODE 绕点 C 顺时针旋转 30 后得到 ODE 连接 AD BE CE 的延长线交 AB 于 F 图 2 探究 在图 2 中 线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系 试证明你的结论 2 在 1 的条件下将 ODE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平 移 平移后的 CDE 设为 PQR 当点 P 与点 F 重合时停止运动 图 3 探究 设 PQR 移动的时间为 x 秒 PQR 与 ABC 重叠部分的面积为 y 求 y 与 x 之 间的函数解析式 并写出函数自变量 x 的取值范围 3 将图 1 中 ODE 固定 把 ABC 沿着 OE 方向平移 使顶点 C 落在 OE 的中点 G 处 设为 ABG 然后奖 ABG 绕点 G 顺时针旋转 边 BG 交边 DE 于点 M 边 AG 交边 DO 于点 N 设 BGE 30 90 图 4 探究 在图 4 中 线段 ON EM 的值是否随 的变化而变化 如果没有变化 请你求出 ON EM 的值 如果