数学试题及答案.doc

学校： 班级： 姓名： 考号： 2012年3月份九年级学情检测数学试题（满分100分 时间120分钟）第I卷（非选择题 共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）题号12345678910选项1. 2的倒数是（ ） A. B. C. 2 D.2 _C_1_A_1_A_B_C（第2题图）2.如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D30 3下列运算中，正确的是A B C D 4. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为 A. 10810 8吨 B. 10 .810 9吨 C. 1 .0810 10吨 D. 1 .0810 11吨第5题图CABOED5如图，是的直径，弦于点, 的半径为，则弦的长为 A B C D6. 在函数中，自变量x的取值范围是A、x0 B、x3 C、x 3 D、x3 （第7题）7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）数学试题 第1页（共8页） 数学试题 第2页（共8页） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2（第8题图）3238. 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A. 4 B.6 C. 8 D. 129.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A. A、13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31（第9题）BACDP10如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中，表示的面积与的函数关系的是43210123xyD43210123xyA43210123xyB 43210123xyC第卷（非选择题 共70分）（第12题图）二、填空题 (每小题3分，共15分)11.方程的根是12 如图，O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且ABEFCD则图中阴影部分面积之和为_。13若关于x的一元二次方程m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 DFCBE（第14题图）14.如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是15若m2-n2=6且m-n=2,则：m+n= 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。共55分)16.（5分）17.（5分）已知，求的值.数学试题 第3页（共8页） 数学试题 第4页（共8页）18.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 O经过点D，E是O上一点，且AED=45 (1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若O的半径为3，sinADE = ，求AE的值。19.（6分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？学校： 班级： 姓名： 考号： 20.（6分）第20题图如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB；若DEF的面积为2，求ABCD的面积。数学试题 第5页（共8页） 数学试题 第6页（共8页）21.（7分）城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为，之间是宽为2米的人行道试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）。（，）人行道D22.（本题10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式。（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少。数学试题 第7页（共8页） 数学试题 第8页（共8页）23.（共10分）如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于A，B两点，过点M作轴的垂线，垂足为D；过点B作M的切线，与直线MD交于N点。（1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；(2) 求过A、N、B、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式；xy（3）设（2）中的抛物线与轴交于点P，以点D，三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点的坐标，并判断是否在（）中的抛物线上数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910选项AABCADCBCD二、填写题11.12. 13. 14.1615.3三、解答题16. （本小题满分5分） 解： 4分 5分17（本小题满分5分）解： .1分 2分 3分 4分因为 ，所以 所以 原式 5分18.（本小题满分6分）解：（1）CD与圆O相切 1分证明：连接OD，则AOD=2AED =245=90 2分 四边形ABCD是平行四边形，AB/DCABCDEO CDO=AOD=90ODCD 3分CD与圆O相切 （2）连接BE，则ADE=ABE sinADE=sinABE= 4分AB是圆O的直径， AEB=90，AB=23=6 在RtABE中，sinABE= AE=5 19. （本小题满分6分）解：（1）=（2）设袋中的红球有只，则有 （或）解得所以，袋中的红球有6只20. （本小题满分6分）解：证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，,21. （本小题满分7分）AB10.66m,BE=12m,BEAB,无危险，不需封人行道。 22. （本小题满分10分）解：（1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）（不写取值范围不扣分）.（3分）（2）由题意得：-102000-340=22500解方程得：=50 =150（不合题意，舍去）