人教版2020届九年级数学中考二诊试卷I卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考二诊试卷届九年级数学中考二诊试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个数的相反数的绝对值是正数 这个数一定是 A 非负数 B 正数或负数 C 负数 D 正数 2 2 分 下面的几何体中 主视图不是矩形的是 A B C D 3 2 分 PM 2 5 是指大气压中直径小于或等于 0 0000025m 的颗粒物 将 0 00000025 用科学计数法表示 第 2 页 共 24 页 A 0 25 10 5 米 B 2 5 10 6 米 C 2 5 10 7 米 D 2 5 10 8 米 4 2 分 在 O 中 2 则弦 AB 与弦 CD 的大小关系是 A AB 2CD B AB 2CD C AB 2CD D AB CD 5 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 下列条件可使的 ABCD 为菱形 的是 A AC BD B DAB DCB C AD BC D AOD 90 6 2 分 若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为 定弦抛物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线过点 A B 第 3 页 共 24 页 C D 7 2 分 已知 如图 四边形 AOBC 是矩形 以 O 为坐标原点 OB OA 分别在 x 轴 y 轴上 点 A 的坐标为 0 3 OAB 60 以 AB 为轴对折后 C 点落在 D 点处 则 D 点 的坐标为 A B C D 8 2 分 如图 DE FG BC 且 DE FG 把 ABC 的面积三等分 若 BC 12 则 FG 的长是 A 8 第 4 页 共 24 页 B 6 C D 9 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 ABC 55 则 AOC 的度数为 A 110 B 70 C 55 D 125 10 2 分 已知一次函数 y kx b 的图象如图 则关于 x 的不等式 k x 4 2b 0 的解集为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 3 第 5 页 共 24 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 一副三角板如图所示叠放在一起 则 的度数是 13 1 分 如图 已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形 P 是位似中心 若点 B 的 坐标为 2 4 点 E 的坐标为 1 2 则点 P 的坐标为 14 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C 为半圆上一点 N 是线段 BC 上一点 不与 B C 重合 过 N 作 AB 的垂线交 AB 于 M 交 AC 的延长线于 E 过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F 若 NC CF 3 2 则 sinB 15 1 分 已知 则 16 1 分 已知数据 2 其中无理数出现的频率是 第 6 页 共 24 页 17 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 1 DAB 60 把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针 旋转 30 得到菱形 AB C D 其中点 C 的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 18 1 分 把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图四块 其中点 O 为正方形的中 心 点 E F 分别为 AB AD 的中点 用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ 要求这四块纸片不重叠无缝隙 则四边形 MNPQ 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 120120 分分 19 10 分 计算题 1 计算 sin45 cos30 tan60 2 解方程 x2 4x 1 0 20 5 分 化简代数式 并判断当 x 满足不等式组 时 该代数式的符号 21 10 分 小源的父母决定中考之后带她去旅游 初步商量有意向的四个景点分别 为 A 明月山 B 庐山 C 婺源 D 三清山 由于受到时间限制 只能选两个景点 于是小源的父母决定通过抽签选择 用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签 外表无 任何不同 让小源随机抽两次 每次抽一个签 每个签抽到的机会相等 第 7 页 共 24 页 1 小源最希望去婺源 则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少 2 除婺源外 小源还希望去明月山 求小源抽到婺源 明月山两个景点中至少一个 的概率是多少 通过 画树状图 或 列表 进行分析 22 5 分 如图 在楼房 AB 和塔 CD 之间有一棵树 EF 从楼顶 A 处经过树顶 E 点恰 好看到塔的底部 D 点 且俯角 为 45 从距离楼底 B 点 1 米的 P 点处经过树顶 E 点恰 好看到塔的顶部 C 点 且仰角 为 30 已知树高 EF 6 米 求塔 CD 的高度 结果保留 根号 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别 交于点 A 点 B 点 D 在 y 轴的负半轴上 若将 DAB 沿直线 AD 折叠 点 B 恰好落在 x 轴 正半轴上的点 C 处 1 求 AB 的长和点 C 的坐标 2 求直线 CD 的解析式 3 y 轴上是否存在一点 P 使得 S PAB 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 24 页 24 15 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 如果一条直线与果圆只有一个交点 则这条直线叫做果圆的切线 已知 A B C D 四点 为果圆与坐标轴的交点 E 为半圆的圆心 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 AC 为半圆的 直径 1 分别求出 A B C D 四点的坐标 2 求经过点 D 的果圆的切线 DF 的解析式 3 若经过点 B 的果圆的切线与 x 轴交于点 M 求 OBM 的面积 25 15 分 某商场销售的某种商品每件的标价是 元 若按标价的八折销售 仍 可盈利 此时该种商品每星期可卖出 件 市场调查发现 在八折销售的基础 上 该种商品每降价 元 每星期可多卖 件 设每件商品降价 元 为整数 每星期的利润为 元 1 求该种商品每件的进价为多少元 2 当售价为多少时 每星期的利润最大 最大利润是多少 3 2019 年 2 月该种商品每星期的售价均为每件 元 若 2019 年 2 月的利润不低 于 元 请求出 的取值范围 26 15 分 理数学兴趣小组在探究如何求 tan15 的值 经过思考 讨论 交流 得到以下思路 第 9 页 共 24 页 思路一 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 延长 CB 至点 D 使 BD BA 连接 AD 设 AC 1 则 BD BA 2 BC tanD tan15 思路二 利用科普书上的和 差 角正切公式 tan 假设 60 45 代入差角正切公式 tan15 tan 60 45 思路三 在顶角为 30 的等腰三角形中 作腰上的高也可以 思路四 请解决下列问题 上述思路仅供参考 1 类比 求出 tan75 的值 2 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 第 10 页 共 24 页 3 拓展 如图 3 直线 与双曲线 交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若 不能 请说明理由 27 30 分 如图 直线 l y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 抛物线 y ax2 2ax a 4 a 0 经过点 B 1 求该抛物线的函数表达式 2 求该抛物线的函数表达式 3 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 4 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 5 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设点 B M 到直线 l 的距离分 别为 d1 d2 当 d1 d2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 6 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 第 11 页 共 24 页 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设点 B M 到直线 l 的距离分 别为 d1 d2 当 d1 d2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 120120 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 14 页 共 24 页 21 2 22 1 23 1 第 15 页 共