人教版2020届九年级数学第一次质量抽测试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学第一次质量抽测试卷 届九年级数学第一次质量抽测试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 0 1 这四个数中 最小的一个数是 A 0 1 B C 1 D 2 2 分 2016 年 5 月 24 日 天津日报 报道 2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株 将 6120000 用科学记数法表示应为 A 0 612 107 B 6 12 106 C 61 2 105 D 612 104 3 2 分 如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体 其主视图是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 下列运算中正确的是 A 2x 3y 5xy B a3 a2 a C a 1 a 2 a2 a 2 D a ab a 1 b 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 2 m 0 有两个实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 2 C m 1 D m 0 6 2 分 一组数据 6 3 4 5 6 的中位数是 A 4 B 5 第 3 页 共 19 页 C 4 5 D 6 7 2 分 有下列命题说法 锐角三角形中任何两个角的和大于 90 等腰三角 形一定是锐角三角形 等腰三角形有一个外角等于 120 这个三角形一定是等边三角 形 等腰三角形中有一个是 40 那么它的底角是 70 一个三角形中至少有一个角 不小于 60 度 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 有 5 张看上去无差别的卡片 上面分别写着 1 2 3 4 5 随机抽取 3 张 用抽到的三个数字作为边长 恰能构成三角形的概率是 A B C D 9 2 分 如图所示 为等腰直角三角形 正方形 DEFG 边长也为 2 且 AC 与 DE 在同一直线上 从 C 点与 D 点重合开始 沿直线 DE 向右平移 直到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 第 4 页 共 19 页 A B C D 10 2 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 E F 是 AD 边上的两个动点 且 AE FD 连接 BE CF BD CF 与 BD 交于点 G 连接 AG 交 BE 于点 H 连接 DH 下列结论正 确的个数是 ABG FDG HD 平分 EHG AG BE S HDG S HBG tan DAG 线段 DH 的最小值是 2 2 A 2 B 3 C 4 D 5 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 3 0 2 1 12 1 分 不等式组 的所有整数解的和为 13 1 分 若一个反比例函数图象的每一支上 y 随 x 的增大而减小 则此反比例函 数表达式可以是 写出一个即可 14 1 分 已知图 正方形 ABCD M 是 BC 延长线上一点 过 B 作 BE DM 于点 E 交 DC 于点 F 过 F 作 FG BC 交 BD 于点 G 连接 GM 若 S EFD DF2 AB 4 则 GM 15 1 分 如图 已知扇形 AOB 的半径为 6 圆心角为 90 E 是半径 OA 上一点 F 是 上一点 将扇形 AOB 沿 EF 对折 使得折叠后的圆弧 恰好与半径 OB 相切于 点 G 若 OE 4 则 O 到折痕 EF 的距离为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 16 10 分 已知 A 2B 7a2 7ab 且 B 4a2 6ab 7 1 求 A 第 6 页 共 19 页 2 若 a 1 b 2 2 0 求 A 的值 17 17 分 某中学为了解学生对新闻 体育 娱乐 动画四类电视节目的喜爱情况 进行了统计调查 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 每名学生必选且只能选择四类 节目中的一类 并将调查结果绘成如下不完整的统计图 根据两图提供的信息 回答下列 问题 1 最喜欢娱乐类节目的有 人 图中 2 请补全条形统计图 3 根据抽样调查结果 若该校有 1800 名学生 请你估计该校有多少名学生最喜欢 娱乐类节目 4 在全班同学中 有甲 乙 丙 丁等同学最喜欢体育类节目 班主任打算从甲 乙 丙 丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛 请用列表法或树状图求同 时选中甲 乙两同学的概率 18 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点 A 在 x 轴负半轴上 顶点 在 轴正半轴上 顶点 B 在第一象限 线段 的长是一元二次方程 的两根 第 7 页 共 19 页 1 直接写出点 的坐标 点 C 的坐标 2 若反比例函数 的图象经过点 求 k 的值 3 如图过点 作 轴于点 在 轴上是否存在点 使以 为顶点的三角形与以 为顶点的三角形相似 若存在 直接写出满 足条件的点 的坐标 若不存在 请说明理由 19 5 分 我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰 如图所示 其中山脚 A C 两地海拔高度约为 1000 米 山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米 由 B 处望山 脚 A 处的俯角为 30 由 B 处望山脚 C 处的俯角为 45 若在 A C 两地间打通一隧道 求隧道最短为多少米 结果取整数 参考数据 1 732 20 10 分 已知 一次函数 交反比例函数 于点 A 和 B 交 x 轴 于点 C 且点 A 的坐标是 过点 A 向 x 轴作垂线 垂足为点 D 1 求反比例函数的解析式 第 8 页 共 19 页 2 求 的面积 21 10 分 学校准备购进一批甲 乙两种办公桌若干张 并且每买 1 张办公桌必须 买 2 把椅子 椅子每把 100 元 若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元 购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元 1 求甲 乙两种办公桌每张各多少元 2 若学校购买甲乙两种办公桌共 40 张 且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量 的 3 倍 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 22 16 分 操作发现 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格 点上 1 请按要求画图 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 点 B 的对应点为 B 点 C 的对应点为 C 连接 BB 2 在 1 所画图形中 AB B 3 问题解决 如图 在等边三角形 ABC 中 AC 7 点 P 在 ABC 内 且 APC 90 BPC 120 求 APC 的面积 小明同学通过观察 分析 思考 对上述问题形成了如下想法 想法一 将 APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 得到 AP B 连接 PP 寻找 PA PB PC 三条线段之间的数量关系 第 9 页 共 19 页 想法二 将 APB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60 得到 AP C 连接 PP 寻找 PA PB PC 三条线段之间的数量关系 请参考小明同学的想法 完成该问题的解答过程 一种方法即可 4 灵活运用 如图 在四边形 ABCD 中 AE BC 垂足为 E BAE ADC BE CE 2 CD 5 AD kAB k 为常数 求 BD 的长 用含 k 的式子表示 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 0 3 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 点 P 是抛物 线上一个动点 且在直线 BC 的上方 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时点 P 的坐标和 四边形 ABPC 的最大面积 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 答案 略 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3