人教版八年级下学期第一次月考数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版八年级下学期第一次月考数学试卷人教版八年级下学期第一次月考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次根式 中 能与 合并 的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 2 分 下列计算正确的是 A B 2 C 1 D 1 2 2 3 2 分 要使方程 a 3 x2 b 1 x c 0 是关于 x 的一元二次方程 则 A a 0 B a 3 C a 1 且 a 1 D a 3 且 b 1 且 c 0 4 2 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 A x 2 第 2 页 共 15 页 B x 2 且 x 0 C x 0 D x 0 且 x 2 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 若 a b c 0 则此方程 必有一个根为 A 1 B 0 C 1 D 2 6 2 分 用配方法解方程 配方后可得 A B C D 7 2 分 用长 4 米的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为米 2 若设它的一 边长为 x 米 根据题意列出关于 x 的方程为 A x 4 x B 2x 2 x C x 4 2x 第 3 页 共 15 页 D x 2 x 8 2 分 若方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 a b c 0 则方程必有一根为 A 0 B 1 C 1 D 1 9 2 分 下列各等式成立的是 A B C D 10 2 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解是正数 则 m 的取值范围是 A m 4 且 m 3 B m 4 C m 4 且 m 3 D m 5 且 m 6 二 二 填空题 填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 a 1 则 化简后为 第 4 页 共 15 页 12 1 分 正方形 ABCD 中 AB 2 E 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动点 则 PE PB 的最小值是 13 1 分 在 Rt ABC 中 斜边 AB 5 厘米 BC a 厘米 AC b 厘米 a b 且 a b 是方程 x2 m 1 x m 4 0 的两根 Rt ABC 的面积为 平方厘米 14 1 分 小于的正整数有 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 16 1 分 已知 m 1 n 1 则代数式 的值 17 2 分 分析探索题 细心观察如图 认真分析各式 然后解答问题 OA22 2 1 2 S1 OA32 2 1 3 S2 OA42 2 1 4 S3 1 请用含有 n n 为正整数 的等式 Sn 2 推算出 OA10 3 求出 S12 S22 S32 S102 的值 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 18 10 分 计算 1 2 19 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 的图象经过点 A m 0 B 0 n 其中 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两个实数根 且 m n 1 求抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C 抛物线的顶点为 D 求 C D 点的 坐标和 BCD 的面积 3 P 是线段 OC 上一点 过点 P 作 PH x 轴 交抛物线于点 H 若直线 BC 把 PCH 分成面积相等的两部分 求 P 点的坐标 20 5 分 已知 和 互为相反数 求 3x y 的立方根 21 10 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不等实根 第 6 页 共 15 页 1 求实数 k 的取值范围 2 若方程两实根 满足 求 k 的值 22 15 分 小明准备用一段长 40 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈 用于饲养 家兔 已知第一条边长为 a 米 由于受地势限制 第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米 1 请用 a 表示第三条边长 2 求出 a 的取值范围 3 能否使得围成的小圈是直角三角形形状 且各边长均为整数 若能 说出你的围 法 若不能 请说明理由 23 5 分 一张长为 30cm 宽 20cm 的矩形纸片 如图 1 所示 将这张纸片的四个角 各剪去一个边长相同的正方形后 把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒 如图 1 所示 如果折成的长方体纸盒的底面积为 264cm2 求剪掉的正方形纸片的边长 24 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 第 7 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 D 点 P 在抛物线的对称轴上 且 APD ACB 求点 P 的坐 标 3 点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上 是否存在点 Q 使 BCQ 的面积最大 若存在 请求出点 Q 坐标 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 18 1 18 2 19 1 第 10 页 共 15 页 19 2 1