方案设计问题

1 方案设计问题 讲义 方案设计问题 讲义 课前预习课前预习 阅读下面的文字 弄清楚以下几个问题 小宁的爸爸新买了一部手机 他从移动公司了解到现 在有两种计费方式 方式一方式二 月租费30 元 月0 本地通话费0 3 元 分0 4 元 分 妈妈说选择方式一省钱 可爸爸却说选择方式二更省钱 你能帮助他们做出最正确的选择吗 请根据上述材料信息解答下面的问题 1 话费 2 如果爸爸一个月在本地通话 200 分钟 按方式一需交费 元 按方式二需交费 元 3 如果爸爸一个月在本地通话 350 分钟 该选择方式 4 本地通话多少分钟时 按这两种计费方式需交费用一样 多 请列方程解决这个问题 知识点睛知识点睛 方案设计问题 理解题意 找关键词 确定方案类型或者分段标准 梳理信息 列表 确定目标量 表达或计算目标量 比较 选择适合方案 典型例题典型例题 1 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 各地采用价格调控手段达到节约用水的目的 某 市规定如下用水收费标准 每户每月的用水量不超过 6 立方米时 水费按每立方米 a 元收费 超过 6 立方米时 不超过的部分每立方米仍按 a 元收费 超过的部分每立方米按 b 元收费 该 市某户今年 4 5 月份的用水量和所交水费如下表所示 月份用水量 立方米 收费 元 2 设某户每月用水量为 x 立方米 1 求 a b 的值 2 请用含 x 的表达式表示出用户应该缴纳的水费 3 若该户 6 月份用水量为 8 立方米 则该户 6 月份水费是多少元 457 5 5927 3 2 甲 乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每副定价 20 元 乒乓球每盒 定价 5 元 现两家商店搞促销活动 甲店 每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙店 按定价的 9 折 优惠 某班级需购球拍 4 副 乒乓球若干盒 不少于 4 盒 1 设购买乒乓球盒数为 x 盒 请用含 x 的代数式分别表示出在甲店和在乙店购买时付的钱数 2 当 x 20 时 到哪家购买比较划算 3 当 x 取何值时 到两家店购买花的钱数一样多 3 在 节能减排 做环保小卫士 的活动中 小王对两种照明灯的使用情况进行了调查 得出如 下表所示的数据 耗电量使用寿命价格 一盏普通灯0 1 度 时2 000 小时3 元 盏 一盏节能灯0 02 度 时4 000 小时31 元 盏 已知这两种灯的照明效果一样 电价为每度 0 56 元 注 费用 灯的售价 电费 请你解决以下问题 1 在普通灯的使用寿命内 设照明时间为 x 小时 请用含 x 的式子分别表示 用一盏普通灯的费 用和用一盏节能灯的费用 2 在普通灯的使用寿命内 照明多少小时时 使用这两种灯的费用相等 3 如果计划照明 4 000 小时 购买哪一种灯更省钱 请你通过计算说明理由 4 某地的一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1 000 元 若经粗加工后销售 每吨利润为 4 000 元 若经精加工后销售 每吨利润为 7 000 元 当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨 已知该公司 的生产加工能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可加工 16 吨 如果对蔬菜进行精加工 每天可加 工 6 吨 但每天两种方式不能同时进行 受季节等条件的限制 必须用 15 天时间将这批蔬菜全部销 售或者加工完毕 为此 公司研制了三种方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能的对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜 在市场上直接出售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并刚好 15 天完成 如果你是公司经理 你会选择哪一种方案 并说明理由 5 回顾复习回顾复习 1 阅读下面的解题过程 计算 11 15 136 32 解 原式 2918 15 6 666 第一步 25 15 6 6 第二步 15 25 第三步 3 5 第四步 请回答 1 上面的解题过程中出现了两处错误 第 1 处是第 步 错误的原因是 第 2 处是第 步 错误的原因是 2 写出正确的解题过程 2 在学习一元一次方程的解法时 我们经常遇到这样的试题 解方程 0 30 521 0 23 x x 1 请根据解题过程 在后面的括号内写出变形依据 解 原方程可化为 3521 23 xx 去分母 得3 35 2 21 xx 6 去括号 得91542xx 移项 得94152xx 合并 得517x 合并同类项法则 系数化为 1 得 17 5 x 2 请你写出在进行运算时容易出错的地方 至少写出三个 7 方案设计问题 随堂测试 方案设计问题 随堂测试 1 唐人书店出售一种购书会员卡 每张会员卡 20 元 仅限本人使用 有效期一年 凭卡购书可享 受 8 折优惠 无卡购书不打折 1 购书多少元时 买卡与不买卡花钱一样多 2 小康持会员卡购书 一年共节省 80 元 请你帮他计算一下 如果不购买会员卡 这一年他 在唐人书店买书要花多少钱 3 小伟也持会员卡购书 一年下来反而比不办卡多花了 10 元 请你帮他计算一下 如果不购 买会员卡 这一年他在唐人书店买书要花多少钱 作业 1 用 A4 纸在某复印店复印文件 复印页数不超过 20 时 每页收费 0 12 元 复印页数超过 20 时 超过部分每页收费 0 09 元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费 0 1 元 则复印页数为多少时 两处的收费相同 2 某乳制品厂 现有鲜牛奶 10 吨 若直接销售 每吨可获利 500 元 若制成酸奶销售 每吨可获 8 利 1 200 元 若制成奶粉销售 每吨可获利 2 000 元 该工厂的生产能力是 若制成酸奶 每天 可加工鲜牛奶 3 吨 若制成奶粉 每天可加工鲜牛奶 1 吨 两种加工方式不能同时进行 受气 温条件限制 这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成 为此该厂设计了以下两种可行方 案 方案一 4 天时间全部用来生产奶粉 其余直接销售鲜奶 方案二 将一部分制成奶粉 其余制成酸奶 并恰好4 天完成 你认为哪种方案获利更多 为什么 9 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共 6 000 尾 甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 相关资料 表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 96 1 若购买这批鱼苗共用了 3 600 元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 2 这批鱼苗理论上的成活率是多少 成活率100 实际成活的数量 总数 3 计算 121 60 4512 121 606060 4512 第一步 5 60 46060 12 2 第二步 240 150720 第三步 810 第四步 以上解题过程是否有错误 若无错误 请指出每一步的依据 若有错误 请指出是从第几步开始 出错的以及错误原因 并给予更正 10 计算 333 8878 158 777 2 10