名校计量经济学试题与参考答案

第 1 页 共 14 页 计量经济学试题计量经济学试题 1 1 一一 名词解释 每题名词解释 每题 5 5 分 共分 共 1010 分 分 1 经典线性回归模型 2 加权最小二乘法 WLS 三三 单项选择题 每个单项选择题 每个 1 分 共分 共 20 分 分 1 截面数据是指 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 2 参数估计量具备有效性是指 A B 为最小0 ar V ar V C D 为最小0 3 如果两个经济变量间的关系近似地表现为 当 X 发生一个绝对量 变动时 X Y 以一个固定的相对量 变动 则适宜配合的回归模型是 YY A B iii XY iii XY ln C D i i i X Y 1 iii XY lnln 4 在一元线性回归模型中 不可能用到的假设检验是 A 置信区间检验 B t 检验 C F 检验 D 游程检验 5 如果戈里瑟检验表明 普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质 则用加权最小二乘法估计模型时 权数应选择 2 4 025 1 ii Xe A B C D i X 1 2 1 i X 2 4 025 1 1 i X 2 4 025 1 1 i X 6 对于 利用 30 组样本观察值估计后得 iiii XXY 22110 而理论分布值 F0 05 2 27 3 35 则可以判断 56 8 27 2 2 ii i YY YY F A 成立 B 成立 0 1 0 2 第 2 页 共 14 页 C 成立 D 不成立0 21 0 21 7 为描述单位固定成本 Y 依产量 X 变化的相关关系 适宜配合的回归模型是 A B iii XY iii XY ln C D i i i X Y 1 iii XY lnln 8 根据一个 n 30 的样本估计后计算得 d 1 4 已知在 95 的置 iii eXY 10 信度下 则认为原模型 35 1 L d49 1 U d A 存在正的一阶线性自相关 B 存在负的一阶线性自相关 C 不存在一阶线性自相关 D 无法判断是否存在一阶线性自相关 9 对于 判定系数为 0 8 是指 iii eXY 10 A 说明 X 与 Y 之间为正相关 B 说明 X 与 Y 之间为负相关 C Y 变异的 80 能由回归直线作出解释 D 有 80 的样本点落在回归直线上 10 线性模型不满足下列哪一假定 称为异方差现象 iiii XXY 22110 A B 常数 0 jiov C 2 iar V C D 0 iiov XC 0 21 iiov XXC 11 设消费函数 其中虚拟变量 如果统 iii XDY 10 南方 北方 0 1 D 计检验表明统计显著 则北方的消费函数与南方的消费函数是 1 A 相互平行的 B 相互垂直的 C 相互交叉的 D 相互重叠的 12 在建立虚拟变量模型时 如果一个质的变量有 m 种特征或状态 则一般引入几个 虚拟变量 A m B m 1 C m 1 D 前三项均可 13 在模型中 为 iii XY lnlnln 101 A X 关于 Y 的弹性 B X 变动一个绝对量时 Y 变动的相对量 C Y 关于 X 的弹性 D Y 变动一个绝对量时 X 变动的相对量 第 3 页 共 14 页 14 对于 以 S 表示估计标准误差 表示回归值 则 iii eXY 10 i Y A S 0 时 B S 0 时 0 ti YY n i ii YY 1 2 0 C S 0 时 为最小 D S 0 时 为最小 ii YY n i ii YY 1 2 15 经济计量分析工作的基本工作步骤是 A 设定理论模型 收集样本资料 估计模型参数 检验模型 B 设定模型 估计参数 检验模型 应用模型 C 理论分析 数据收集 计算模拟 修正模型 D 确定模型导向 确定变量及方程式 应用模型 16 产量 X 台 与单位产品成本 Y 元 台 之间的回归方程为 这说明 XY5 1356 A 产量每增加一台 单位产品成本平均减少 1 5 个百分点 B 产量每增加一台 单位产品成本减少 1 5 元 C 产量每增加一台 单位产品成本减少 1 5 个百分点 D 产量每增加一台 单位产品成本平均减少 1 5 元 17 下列各回归方程中 哪一个必定是错误的 A B 8 02 030 XYii rXY91 0 5 175 XYii rXY C D 78 0 1 25 XYii rXY96 0 5 312 XYii rXY 18 用一组有 28 个观测值的样本估计模型后 在 0 05 的显著 iii XY 10 性水平下对的显著性作 t 检验 则显著地不等于 0 的条件是统计量 t 大于 1 1 A t0 025 28 B t0 05 28 C t0 025 26 D t0 05 26 19 下列哪种形式的序列相关可用 DW 统计量来检验 Vt为具有零均值 常数方差 且不存在序列相关的随机变量 A B ttt V 1 tttt V 1 2 1 C D tt V 1 2 ttt VV 第 4 页 共 14 页 20 对于原模型 一阶差分模型是指 ttt XY 10 A 1 10 t t t t tt t XfXf X XfXf Y B C ttt XY 1ttt XY 10 D 1 11101 tttttt XXYY 四四 多项选择题 每个多项选择题 每个 2 分 共分 共 10 分 分 1 以 Y 表示实际值 表示回归值 表示残差项 最小二乘直线满足 Y i e A 通用样本均值点 B YX ii YY C D E 0 iiov eYC0 2 ii YY0 YYi 2 剩余变差 RSS 是指 A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C 被解释变量的变差中 回归方程不能作出解释的部分 D 被解释变量的总变差与解释变量之差 E 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 3 对于经典线性回归模型 0LS 估计量具备 A 无偏性 B 线性特性 C 正确性 D 有效性 E 可知性 4 异方差的检验方法有 A 残差的图形检验 B 游程检验 C White 检验 D 帕克检验 E 方差膨胀因子检验 5 多重共线性的补救有 A 从模型中删掉不重要的解释变量 B 获取额外的数据或者新的样本 C 重新考 虑模型 D 利用先验信息 E 广义差分法 五五 简答计算题 简答计算题 4 题 共题 共 50 分 分 1 简述 F 检验的意图及其与 t 检验的关系 7 分 2 简述计量回归中存在高度多重共线性 不是完全共线性 的后果 8 分 3 某样本的容量为 20 包含 20 个观察值 采用 Yt B1 B2X1t B3X2t t 作回归 根 据回归结果已知 ESS 602 2 TSS 678 6 求 15 分 第 5 页 共 14 页 RSS 3 分 ESS 与 RSS 的自由度 4 分 求 F 值 3 分 检验零假设 B2 B3 0 5 分 提示 ESS 是分子自由度 RSS 是分母自由度 4 1980 到 1999 年我国的进口支出 Y 与个人可支配收入 X 的数据如下表 根据一元线性回归模型 Yt B1 B2Xt t 得到拟合直线及相关数据如下 Y h t 261 0 25Xt r2 0 9388 注 Y h 表示 Y 的拟合值 Se 31 327 0 015 括号内数据表示对应估计量的标准差 1980 1999 年我国进口支出与个人可支配收入数据表 单位 10 亿元 年份 YX 年份 YX 1980135155119902742167 1981144159919912772212 1982150166819922532214 1983166172819932582248 1984180179719942492261 1985208191619952822331 1986211189619963512469 1987187193119973672542 1988251200119984122640 1989259206619994392686 一 对 Xt的回归系数作假设检验 9 分 为了简单起见 只考虑双边检验 对 B2建立一个 95 的置信区间 并检验零假设 B2 0 3 分 对 Xt的回归系数作 t 检验 检验零假设 B2 0 3 分 对 Xt的回归系数作 t 检验 检验零假设 B2 0 2 3 分 已知置信水平为 95 时 d f 17 t临界 2 11 d f 18 t临界 2 10 d f 19 t临界 2 09 d f 20 t临界 2 08 二 试检验该经济计量模型中是否存在正自相关 11 分 两个可能需查的表格 游程检验中部分游程的临界值 N1 正残差个数 N2 负残 差个数 第 6 页 共 14 页 F 分布值 置信水平为 5 提示 当实际游程个数 临界值时 存 在显著正自相关 计量经济学试题计量经济学试题 2 2 一 判断一 判断 1 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和 2 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是 统计显著的 3 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生 4 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关 5 在计量回归中 如果估计量的方差有偏 则可推断模型应该存在异方差 6 存在异方差时 可以用广义差分法来进行补救 7 当经典假设不满足时 普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量 8 判定系数检验中 回归平方和占的比重越大 判定系数也越大 9 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关 10 遗漏变量会导致计量估计结果有偏 二 名词解释二 名词解释 1 普通最小二乘法 2 面板数据 3 异方差 4 拉姆齐 RESET 检验 分子自由度 分母自由度 123 N2 N1121314151617 174 453 593 203222333 184 413 553 164333344 194 383 523 135444444 204 353 493 106455555 第 7 页 共 14 页 三 简答题三 简答题 1 多重共线性的实际后果 2 列举说明异方差的诊断方法 3 叙述对数线性模型的特点及其应用 4 简要叙述用计量经济学研究问题的若干步骤 四 计算题四 计算题 1 以样本容量为 30 的样本为分析对象 做二元线性回归 试完成下列表格 1 3 题只需 将答案填在空格即可 4 5 题需写出简单计算过程 12 分 方差来源平方和 SS 自由度 d f ESS103 50 1 RSS 2 TSS110 00 3 判定系数 R2 4 联合假设检验统计量 F 值 5 2 考虑用企业年销售额 股本回报率 roe 和企业股票回报 ros 解释 CEO 的薪水方程 log salary b0 b1log sales b2roe b3ros 根据某样本数据得到结果如下 已知 t 临界 1 96 log salary 4 32 0 280log sales 0 0174roe 0 00024ros se 0 32 0 035 0 0041 0 00054 n 209 R2 0 283 已知 自由度 d f 约等于 200 显著性水平 5 时 t 的临界值 1 96 1 如果 ros 提高 50 点 预计 salary 会提高多大比例 ros 对 salary 具有实际上很大的影 响吗 2 你最后会在一个用企业表示 CEO 报酬的模型中包括 ros 吗 为什么 3 考虑如下模型 Y b1 b2D2 b3XiD2 b4Xi ei Y 为某公司员工年薪 Xi为工龄 D2 1 白人 0 其他 d f 约等于 50 显著性水平 5 时 t 的临界值 2 0 若估计结果如下 Y 20 1 2 85D2 0 50XiD2 1 5Xi Se 0 58 0 36 0 32 0 20 n 50 R2 0 96 1 解释回归系数 b2与 b3的实际意义 第 8 页 共 14 页 2 对回归系数进行假设检验 并做相应解释 计量经济学试题计量经济学试题 3 3 一 判断题 5 正态分布是以均值为中心的对称分布 6 当经典假设满足时 普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征 7 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和 第 9 页 共 14 页 8 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是 统计显著的 9 在对数线性模型中 解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性 10 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量 11 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生 12 存在异方差时 可以用加权最小二乘法来进行补救 13 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关 10 戈雷瑟检验是用来检验异方差的 二 名词解释 1 普通最小二乘法 2 判定系数 3 中心极限定理 4 多元线性回归 三 简答题 1 简述多元古典线性回归模型的若干假定及其含义 2 简述自相关产生的几种原因 3 多重共线性几个诊断方法 四 计算题 1 某经济学家根据日本 1962 1977 年汽车需求年度数据 以 Y h t b0 b1X1 b2X2为回归函数 得到该产品的需求函数如下 Y h t 5807 3 24X1 0 45 X2 r2 0 66 Se 20 13 1 63 0 16 式中 Y h t表示零售汽车数量 千辆 拟合值 X1表示真实的可支配收入 单位 亿美元 X2表示产品的价格水平 括号内数字为系数估计量的标准差 对 B1建立一个 95 的置信区间 在 H0 B1 0 下 计算 t 值 在 5 的显著水平下是统计显著吗 2 根据 1968 到 1987 年间我国进口支出与个人可支配收入的年度数据 我们做进口支出对 个人可支配收入的回归 回归结果为 Y h 261 09 0 245X 杜宾 瓦尔森统计量 d 0 5951 R2 0 9388 已知 5 显著性水平下 n 20 k 1 时 dL 1 201 du 1 411 试判断是否存在自相关 计算自相关系数 注 第 2 题可能用到的数据可从下表获得 表表 1 1 t t 统计表 部分 统计表 部分 显著性水平 第 10 页 共 14 页 自由度 参考答案参考答案 计量经济学试题 1 参考答案 一一 名词解释名词解释 0 10 050 02 131 7712 1602 650 141 7612 1452 624 151 7532 1312 602 161 7462 1202 583 第 11 页 共 14 页 1 当线性回归模型中随机误差项 i 满足下列五个条件时 该模型被称为古典线性回 归模型 1 E i 0 2 Cov i Xi 0 3 Var i 2 常数 4 Cov i j 0 5 i 服从正态分布 2 是回归模型中存在异方差时的补救措施 基本思路为 对回归模 Yi B1 B2Xi i 设 误差项 i 的方差与解释变量 X 存在相关性 且 Var i i2 2 f Xi 用 f Xi 去除原模型两边得 由于 为常数 因此 新回归模型是一个没有截距项的满足所有经典假设的线性模型 普通最小二乘法中 对每一观察点的残差赋予同样的权数 1 而加权最小二乘法中 对不同观察点的残差赋予不同的权数 通过相对重视小误差的观察点 轻视大误差的观 察点 以达到提高估计精度的目的 二二 填空填空 1 无偏 2 自相关 3 低 4 5 双对数 6 1 存在完全负的自相关 n i ii YY 1 2 7 多重共线性 8 增长 9 b b1 1 Y bY b2 2X X 三三 单项选择题单项选择题 1 A 2 B 3 B 4 D 5 B 6 D 7 C 8 D 9 C 10 B 11 A 12 C 13 C 14 B 15 B 16 D 17 C 18 C 19 A 20 B 四四 多项选择题多项选择题 1 ABCE 2 AC 3 ABD 4 ACD 5 ABCD 五五 简答计算题简答计算题 1 基本意图 基本意图 1 计算 F 统计量 2 查表得出 F 临界值 3 作出判断 若 F 值 大于等于 F 临界值 则拒绝零假设 F 检验与检验与 t 检验的关系 检验的关系 F 检验和 t 检验的对象不同 F 检验的对象是 0 210 H 1 21 i i i i i i i XfXf X B Xf B Xf Y 22 1 1 i i iar i i i ar Xf Xf V XfXf V 第 12 页 共 14 页 t 检验的对象是 2 1 0 0 jH j 当对参数和的 t 检验均显著时 F 检验一定是显著的 1 2 但是 当 F 检验显著时 并不意味着对和的 t 检验一定是显著的 可 1 2 能的情况有三种 对的检验显著 但对的检验不显著 对的检验不显著 但对 1 2 1 的检验显著 对和的检验均显著 2 1 2 2 1 普通最小儿乘法估计量的方差较大 2 置信区间变宽 3 t 值不显著 4 R2值较高 但 t 值并不都显著 5 普通最小二乘法估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感 6 难以衡量各个解释变量对回归平方和的贡献 3 RSS TSS ESS 76 4 ESS 自由度 2 RSS 自由度 17 F 67 2 F 临界 3 59 拒绝零假设 4 一 P 2 1 0 25 B2 0 015 2 1 95 得 置信区间 0 2185 B2 0 2815 t 16 67 t临界 2 10 拒绝零假设 t 3 33 t临界 2 10 拒绝零假设 二 残差值分别为 8 15 5 25 6 5 8 25 10 2 34 75 11 75 3 5 6 75 15 39 5 4 3 55 25 39 75 5 25 7 5 13 28 5 正值 6 个 负值 14 个 游程个数 5 临界值为 5 正自相关 计量经济学试题 2 答案 一 判断一 判断 1 5 错错对错错 6 10 错错对错错 二 名词解释二 名词解释 1 普通最小二乘法是选择合适的参数使得观察值的残差平方和最小 第 13 页 共 14 页 2 面板数据是时间序列数据与横截面数据的综合 3 异方差是误差项方差随着某个解释变量的变化而变化 4 RESET 检验是对待诊断的模型添加拟合值的平方项与三次方项 做多重约束下的 F 检 验 以判断