人教版2020年中考数学信息试卷I卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 三个数的大小关系是 A B C D 2 2 分 计算正确的是 A 5 0 0 B x3 x4 x7 C a2b3 2 a4b6 D 2a2 a 1 2a 3 2 分 甲骨文是中国的一种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 是轴 对称图形的是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 如图 将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起 若 1 20 则 2 的 度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 5 2 分 已知二次函数 的图象开口向上 则 的取值范围是 第 3 页 共 20 页 A B C D 6 2 分 下列关于矩形的说法中正确的是 A 矩形的对角线互相垂直且平分 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分的四边形是矩形 7 2 分 若一个等腰直角三角形的面积为 8 则这个等腰三角形的直角边长为 A 2 B 4 C 4 D 8 8 2 分 已知二次函数的图象如图所示 有下列 5 个结论 的 实数 其中正确的结论有 第 4 页 共 20 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 分解因式 a3 9a 10 1 分 函数 y 的自变量取值范围是 11 1 分 用小数表示为 12 1 分 已知代数式的值 x2 3x 5 的值为 7 则代数式 3x2 9x 1 的值为 13 1 分 如图 已知圆锥的底面 O 的直径 BC 6 高 OA 4 则该圆锥的侧面展开 图的面积为 14 1 分 如图 直线 y x 与双曲线 的一个交点为 A 且 OA 2 则 k 的值为 第 5 页 共 20 页 15 1 分 对角线互相 的平行四边形是菱形 16 1 分 如图 在 ABC 中 A 40 AB AC AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 则 DBC 的度数是 17 1 分 如图 O 的直径 CD 垂直于 AB AOC 48 则 BDC 度 18 1 分 如图是 5 5 方格子 每个小正方格的边长为 1 个单位长度 图中阴影 部分是正方形 则此正方形的边长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 19 5 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 5 n 是最大的负 第 6 页 共 20 页 整数 求代数式 2011 a b 4cd 2mn 的值 20 5 分 解不等式组 21 4 分 有 100 名学生参加两次科技知识测试 条形图显示两次测试的分数分布 情况 请你根据条形图提供的信息 回答下列问题 把答案填在题中横线上 1 两次测试最低分在第 次测试中 2 第 次测试成绩较好 3 第一次测试中 中位数在 分数段 第二次测试中 中位数在 分 数段 22 10 分 对垃圾进行分类投放 能提高垃圾处理和再利用的效率 减少污染 保 护环境 为了检查垃圾分类的落实情况 某居委会成立了甲 乙两个检查组 采取随机抽查 的方式分别对辖区内的 A B C D 四个小区进行检查 并且每个小区不重复检查 1 甲组抽到 A 小区的概率是多少 2 请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区 同时乙组抽到 C 小区的概率 23 10 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AB 上 点 E 为 AC 的中点 过点 C 作 CF AB 交 DE 的延长线于点 F 连接 AF 第 7 页 共 20 页 1 求证 CD AF 2 若 AED 2 ECD 求证 四边形 ADCF 是矩形 24 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 点 且与 x 轴交于点 C 点 A 的坐标为 2 1 1 求 m 及 k 的值 2 求点 C 的坐标 并结合图象写出不等式组 0 x m 的解集 25 15 分 某商店销售 A 型和 B 型两种电脑 其中 A 型电脑每台的利润为 400 元 B 型电脑每台的利润为 500 元 该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100 台 其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100 台电脑的销售总 利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 该商店购进 A 型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 最大利润是多少 3 实际进货时 厂家对 A 型电脑出厂价下调 a 0 a 200 元 且限定商店最多 购进 A 型电脑 60 台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息 设计出使这 第 8 页 共 20 页 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 26 15 分 在如图的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 1 试在图中做出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB1C1 2 若点 B 的坐标为 3 5 试在图中画出平面直角坐标系 并标出 A C 两点的 坐标 3 根据 2 的坐标系 以 B 为位似中心 做 BA2C2 使 BA2C2 与 ABC 位似 且 BA2C2 与 ABC 位似比为 2 1 并直接写出 A2 的坐标 27 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 B 14 0 和 C 0 8 对称轴为 x 4 第 9 页 共 20 页 1 求该抛物线的解析式 2 点 D 在线段 AB 上且 AD AC 若动点 P 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的 速度匀速运动 同时另一动点 N 以某一速度从 C 出发沿线段 CB 匀速运动 问是否存在某一 时刻 使线段 PN 被直线 CD 垂直平分 若存在 请求出此时的时间 t 秒 和点 N 的运动 速度 若不存在 请说明理由 3 在 2 的结论下 直线 x 1 上是否存在点 M 使 MPN 为等腰三角形 若存在 请直接写出所有点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 28 20 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 2 点 B 的坐标 为 6 6 抛物线经过 A O B 三点 连接 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 E 1 求点 E 的坐标 2 求抛物线的函数解析式 3 点 F 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 EF 与抛物线交于 M N 第 10 页 共 20 页 两点 点 N 在 y 轴右侧 连接 ON BN 当点 F 在线段 OB 上运动时 求 BON 面积的最大 值 并求出此时点 N 的坐标 4 连接 AN 当 BON 面积最大时 在坐标平面内求使得 BOP 与 OAN 相似 点 B O P 分别与点 O A N 对应 的点 P 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 21 3 22 1 第 13 页 共 20 页 22 2 23 1 23 2 24