人教版九中2020年中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 20 页 人教版九中人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的有 1 所有的有理数都能用数轴上的点表示 2 符号不同的两个数互为相反数 3 有理数分为正数和负数 4 两数相减 差一定小于被减数 A 1 2 B 1 3 C 1 2 3 D 1 2 2 分 下列计算正确的是 A 3x2y 5xy 8x3y2 B x y 2 x2 y2 C 2x 2 x 4x D 1 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 如图 一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成 其主视图是 A B C D 第 3 页 共 20 页 5 2 分 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 p kPa 是气体体积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于 120kPa 时 气球将爆炸 为了安全起见 气体体积应 A 不小于m3 B 小于m3 C 不小于m3 D 小于m3 6 2 分 四边形 ABCD 内接于 O 则 A B C D 的值可以是 A 2 3 4 5 B 2 4 3 5 C 2 5 3 4 D 2 3 5 4 7 2 分 若点 A 的坐标为 6 3 O 为坐标原点 将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 得到 OA 则点 A 的坐标是 A 3 6 第 4 页 共 20 页 B 3 6 C 3 6 D 3 6 8 2 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 ABC 的正切值是 A 2 B C D 9 2 分 下列说法正确的是 A 任意三点可以确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分该弦所对的弧 C 同一平面内 点 P 到 O 上一点的最小距离为 2 最大距离为 8 则该圆的半径为 5 D 同一平面内 点 P 到圆心 O 的距离为 5 且圆的半径为 10 则过点 P 且长度为整 数的弦共有 5 条 10 2 分 均匀地向如图的容器中注满水 能反应在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的图象是 第 5 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 将 940 万吨用科学记数法表示为 吨 12 4 分 某校阶梯教室礼堂共有 25 排座位 第一排有 20 个座位 后面每一排都 比前一排多 1 个座位 则第二排有 个座位 第三排有 个座位 每排的座 位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 m 自变量 n 的取值范围是 n 取整数 13 1 分 如果点 P m 1 2m 在第四象限 那么 m 的取值范围是 14 1 分 分解因式 a3 6a2 9a 15 1 分 现有五个小球 每个小球上面分别标着 1 2 3 4 5 这五个数字中的 一个 这些小球除标的数字不同以外 其余的全部相同 把分别标有数字 4 5 的两个小球 放入不透明的口袋 A 中 把分别标有数字 1 2 3 的三个小球放入不透明的口袋 B 中 现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球 把从 A 口袋中取出的小球上标的数字 记作 m 从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作 n 且 m n k 则关于 x 的一元二次方程 第 6 页 共 20 页 2x2 4x k 0 有解的概率是 16 1 分 已知扇形的半径为 3 圆心角为 120 它的弧长为 17 1 分 一个容器盛满纯药液 40L 第一次倒出若干升后 用水加满 第二次又 倒出同样体积的溶液 这时容器里只剩下纯药液 10L 则每次倒出的液体是 L 18 1 分 如图 AB AC 是 O 的弦 OE AB OF AC 垂足分别为 E F 如果 EF 3 5 那么 BC 19 1 分 如图 已知 ABC 中 CAB B 30 点 D 在 BC 边上 把 ABC 沿 AD 翻折使 AB 与 AC 重合 得 AB D 则 ABC 与 AB D 重叠部分的面积为 20 1 分 如图 1 已知小正方形 ABCD 的面积为 1 把它的各边延长一倍得到新 正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 如图 2 以此下去 则正方形 A n B n C n D n 的面积为 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 5 分 计算 2sin60 3 22 15 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 角 0 90 得到 A1B1C 连接 BB1 设 CB1 交 AB 于 D A1B1 分别交 AB AC 于 E F 1 求证 CBD CA1F 2 试用含 的代数式表示 B1BD 3 当 等于多少度时 BB1D 是等腰三角形 23 15 分 学校为了解全校 名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况 问 卷要求每名学生从 新闻 体育 电影 科教 其他 五项中选择其一 随机抽取了部分 学生 调查结果绘制成未完成的统计图表如下 第 8 页 共 20 页 频道 新闻 体育 电影 科教 其他 人数 1 求调查的学生人数及统计图表中 的值 2 求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数 3 求全校最爱选择电影频道的学生人数 24 10 分 已知 四边形 ABCD 是正方形 点 P 在直线 BC 上 点 G 在直线 AD 上 P G 不与正方形顶点重合 且在 CD 的同侧 PD PG DF PG 于点 H 交直线 AB 于点 F 将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 连结 EF 1 如图 1 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时 求证 DG 2PC 求证 四边形 PEFD 是菱形 2 如图 2 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时 请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 25 10 分 随着 一带一路 的进一步推进 我国瓷器 china 更为 一带一 第 9 页 共 20 页 路 沿线人民所推崇 一外国商户看准这一商机 向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具 得到如下信息 每个茶壶的批发价比茶杯多 110 元 一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯 600 元批发茶壶的数量与 160 元批发茶杯的数量相同 根据以上信息 1 求茶壶与茶杯的批发价 2 若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的 5 倍还多 20 个 并且总数不超过 200 个 该商户打算将一半的茶具按每套 500 元成套销售 其余按每个茶壶 270 元 每个茶杯 70 元 零售 请帮助他设计一种获取利润最大的方案 并求出最大利润 26 15 分 如图 1 等边 ABC 为 O 的内接三角形 点 G 和点 F 在 O 上且位于点 A 的两侧 连接 BF CG 交于点 E 且 BF CG 1 求证 BEC 120 2 如图 2 取 BC 边中点 D 连接 AE DE 求证 AE 2DE 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 A 作 O 的切线交 BF 的延长线于点 H 若 AE AH 4 请求出 O 的半径长 27 15 分 如图 抛物线 y x 1 2 m 经过 E 2 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 第 10 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴与 x 轴的交于点是 H 点 F 是 AE 中点 连接 FH 求线段 FH 的长 3 P 为直线 AE 上方抛物线上的点 当 AEP 的面积最大时 求 P 点的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 1 22 1 第