人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题H卷

第 1 页 共 12 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题年中考备考专题复习 存在性问题 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2016 九上 衢江月考 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 动点 E 以 每秒 1 个单位长度的速度从点 A 开始沿边 AB 向点 B 运动 动点 F 以每秒 2 个单位长度的速 度从点 B 开始沿折线 BC CD 向点 D 运动 动点 E 比动点 F 先出发 1 秒 其中一个动点到达 终点时 另一个动点也随之停止运动 设点 F 的运动时间为 t 秒 1 点 F 在边 BC 上 如图 1 连接 DE AF 若 DE AF 求 t 的值 如图 2 连结 EF DF 当 t 为何值时 EBF 与 DCF 相似 2 如图 3 若点 G 是边 AD 的中点 BG EF 相交于点 O 试探究 是否存在在某一 时刻 t 使得 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 2 15 分 2017 蒙阴模拟 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 为边 BC 上一点 以 AB BD 为邻边作平行四边形 ABDE 连接 AD EC 1 求证 AD CE 2 当点 D 在什么位置时 四边形 ADCE 是矩形 请说明理由 3 15 分 2018 九上 合肥期中 已知 a b c 2 3 4 且 a 3b 2c 15 第 2 页 共 12 页 1 求 a b c 的值 2 求 4a 3b c 的值 4 15 分 2017 九上 金华开学考 如图 反比例函数的图象经过点 A 2 5 和点 B 5 p ABCD 的顶点 C D 分别在 y 轴的负半轴 x 轴的正半轴上 二次函数的 图象经过点 A C D 1 点 D 的坐标为 2 若点 E 在对称轴右侧的二次函数图象上 且 DCE BDA 则点 E 的横坐标 m 的取值范围为 5 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 6 15 分 2019 朝阳 如图 四边形 ABCD 为菱形 以 AD 为直径作 交 AB 于点 F 连接 DB 交 于点 H E 是 BC 上的一点 且 连接 DE 第 3 页 共 12 页 1 求证 DE 是 的切线 2 若 求 的半径 7 15 分 2018 嘉兴模拟 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BDC 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 8 15 分 2016 九上 宁江期中 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗 圃园 其中一边靠墙 另外三边周长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 回答下列问题 第 4 页 共 12 页 1 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米 则平行于墙的一边长为 用含 x 的代数式表示 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如 果有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 9 10 分 2018 丹江口模拟 某商店购进一批进价为 20 元 件的日用商品 第 一个月 按进价提高 50 的价格出售 售出 400 件 第二个月 商店准备在不低于原售价 的基础上进行加价销售 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 销售量 y 件 与 销售单价 x 元 的关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 第二个月的销售单价定为多少元时 可获得最大利润 最大利润是多少 10 15 分 2016 兴化模拟 如图 1 在以 O 为原点的平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 2 点 P s t 在抛物线 y x2 1 上 点 P 到 x 轴的距离记为 m PA n 1 若 s 4 分别求出 m n 的值 并比较 m 与 n 的大小关系 2 第 5 页 共 12 页 若点 P 是该抛物线上的一个动点 则 1 中 m 与 n 的大小关系是否仍成立 请说明理 由 3 如图 2 过点 P 的直线 y kx k 0 与抛物线交于另一点 Q 连接 PA QA 是否存在 k 使得 PA 2QA 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请举例说明 11 15 分 如图 AB DE AB DE BF EC 1 求证 AC DF 2 求证 AC DF 3 若 CF 1 个单位长度 能由 ABC 经过图形变换得到 DEF 吗 若能 请你用轴对称 平移或旋转等描述你的图形变换过程 若不能 说明理由 4 若 CF 1 个单位长度 能由 ABC 经过图形变换得到 DEF 吗 若能 请你用轴对称 平移或旋转等描述你的图形变换过程 若不能 说明理由 12 10 分 2019 北京 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴交于点 A 将点 A 向右平移 2 个单位长度 得到点 B 点 B 在抛物线上 1 求点 B 的坐标 用含 的式子表示 第 6 页 共 12 页 2 求抛物线的对称轴 3 已知点 若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点 结合函 数图象 求 的取值范围 13 11 分 2017 九上 宁波期中 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小 屋 AB BC 10m 拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条 件下活动 其可以活动的区域面积为 S m2 1 如图 1 若 BC 4m 则 S m2 2 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区 域 使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其他条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取 得最小值时 边 BC 的长为 m 14 15 分 2017 八下 新野期中 如图 直线 y kx 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 B C 两点 且 OC 2OB 1 求 B 点的坐标和 k 的值 2 若点 A x y 是直线 y kx 3 上在第一象限内的一个动点 当 A 在运动的过程 第 7 页 共 12 页 中 试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 3 探究 在 2 的条件下 当 A 运动到什么位置时 ABO 的面积为 并说明理由 在 成立的情况下 x 轴上是否存在一点 P 使 AOP 是等腰三角形 若存在 请直 接写出满足条件的所有 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 15 15 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AC 与 BD 相交于点 O 1 ABC 与 DBC 的面积相等吗 为什么 2 若 S AOB 21cm2 求 S COD 3 若 S AOD 10cm2 且 BO OD 2 1 求 S ABD 16 10 分 2019 九上 浦东期中 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 D 是边 AB 上一点 且 tan BCD 1 试求 的值 2 试求 BCD 的面积 17 15 分 2019 八下 武昌期中 如图 平面直角坐标系中 直线 AB y 2x 8 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 以 AB 为底作等腰三角形 ABC 的顶点 C 恰好落在 y 轴上 连接 BC 直线 x 2 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 交 x 轴于点 G 连接 CD 第 8 页 共 12 页 1 求证 OCB 2 CBA 2 求点 C 的坐标和直线 BC 的解析式 3 求 DEB 的面积 4 在 x 轴上存在一点 P 使 PD PC 最长 请直接写出点 P 的坐标 18 10 分 2019 长春模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分 别与 BC AC 交于点 D E 过点 D 作 O 的切线 DF 交 AC 于点 F 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 请直接写出弧 AE 的长 19 15 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 向右平移 2 个单位得到抛物线 y a x 3 2 1 且平移后的抛物线经过点 A 2 1 第 9 页 共 12 页 1 求平移后抛物线的解析式 2 设原抛物线与 y 轴的交点为 B 顶点为 P 平移后抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M 求 BPM 的面积 20 15 分 2019 九下 黄石月考 如图 已知抛物线 的 对称轴为直线 且抛物线与 轴交于 两点 与 轴交于 点 其中 1 若直线 经过 两点 求直线 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 上找一点 使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小 求出点 的坐标 3 设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点 求使 为直角三角 形的点 的坐标 21 15 分 2018 永州 如图 1 在 ABC 中 矩形 EFGH 的一边 EF 在 AB 上 顶 点 G H 分别在 BC AC 上 CD 是边 AB 上的高 CD 交 GH 于点 I 若 CI 4 HI 3 AD 矩形 DFGI 恰好为正方形 第 10 页 共 12 页 1 求正方形 DFGI 的边长 2 如图 2 延长 AB 至 P 使得 AC CP 将矩形 EFGH 沿 BP 的方向向右平移 当点 G 刚好落在 CP 上时 试判断移动后的矩形与 CBP 重叠部分的形状是三角形还是四边形 为什么 3 如图 3 连接 DG 将正方形 DFGI 绕点 D 顺时针旋转一定的角度得到正方形 DF G I 正方形 DF G I 分别与线段 DG DB 相交于点 M N 求 MNG 的周长 第 11 页 共 12