人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质I卷

第 1 页 共 16 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列函数中 是二次函数的是 A B C D 2 2 分 如图 一条抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其顶点 P 在线段 MN 上移动 若点 M N 的坐标分别为 1 2 1 2 点 B 的横坐标的最 大值为 3 则点 A 的横坐标的最小值为 A 3 B 1 C 1 D 3 3 2 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 亲密点 例如 点 1 2 的 亲密点 为 点 1 3 点 1 3 的 亲密点 为点 1 3 若点 P 在函数 y x2 2x 3 的 第 2 页 共 16 页 图象上 则其 亲密点 Q 的纵坐标 y 关于 x 的函数图象大致正确的是 A B C D 4 2 分 如图 抛物线 ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直 线 x 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线 CM 上取点 D 使 MD MC 依次连 接 A D B C 期下列结论错误的是 第 3 页 共 16 页 A 当 2 x0 B 9a 3b c 0 C 四边形 ACBD 是菱形 D a b 0 5 2 分 对于一次函数 y 2x 4 下列结论错误的是 A 函数值随自变量的增大而减小 B 函数的图象不经过第三象限 C 函数的图象与 x 轴的交点坐标是 0 4 D 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y 2x 的图象 6 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 7 2 分 已知过点 和 的抛物线的图象大致为 A B C D 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正确的个数是 第 5 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 二次函数 y x2 2x c 在 3 x 2 的范围内有最小值 5 则 c 的值 是 A 6 B 2 C 2 D 3 10 2 分 二次函数 y ax2 br c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 abc 0 3b 2c 0 4a c0 时 x 其中结论正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 1 11 2 分 已知二次函 y x2 4x 2 关于该函数在 1 x 3 的取值范围内 下列说 法正确的是 第 6 页 共 16 页 A 有最大值 1 有最小值 2 B 有最大值 0 有最小值 1 C 有最大值 7 有最小值 1 D 有最大值 7 有最小值 2 12 2 分 下列说法中 正确的个数有 同旁内角互补 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 从 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 平行线间的距离处处相 等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 2 分 若 A 4 B 1 C 2 为二次函数 y 4x 5 图象上的三点 则 的大小关系是 A B C D 14 2 分 当 2 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 则实数 m 的值为 A B 或 第 7 页 共 16 页 C 2 或 D 2 或或 15 2 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表所 示 给出下列说法 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧 抛物线一定经过点 3 0 在对称轴左侧 y 随 x 增大而减小 从表可知 下列说法 正确的个数有 x 3 2 101 y 60466 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 17 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 2 对角线 AC BD 相交于点 O 将 OBC 绕点 B 逆时针旋转得到 O BC 当射线 O C 经过点 D 时 线段 DC 的长为 第 8 页 共 16 页 18 1 分 在 ABC 中 C 90 BC 6 则 AB 边的长是 19 1 分 如图 矩形 ABCD 的长 AB 6cm 宽 AD 3cm O 是 AB 的中点 OP AB 两 半圆的直径分别为 AO 与 OB 抛物线 y ax2 经过 C D 两点 则图中阴影部分的面积是 cm2 20 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分对应值如右表 则不等式 ax2 bx c 0 的解集为 x 3 2 101234 y60 4 6 6 406 21 2 分 方程 x 2 2 1 的解为 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 已知抛物线交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C 点 A 点坐标为 1 0 OC 2 OB 3 点 D 为抛物线的顶点 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 P 为坐标平面内一点 以 B C D P 为顶点的四边形是平行四边形 求 P 点坐 标 3 若抛物线上有且仅有三个点 M1 M2 M3 使得 M1BC M2BC M3BC 的面积均 为定值 S 求出定值 S 及 M1 M2 M3 这三个点的坐标 23 15 分 如图 抛物线 l1 y x2 4 的图象与 x 轴交于 A C 两点 抛物线 l2 与 l1 关于 x 轴对称 1 直接写出 l2 所对应的函数表达式 2 若点 B 是抛物线 l2 上的动点 B 与 A C 不重合 以 AC 为对角线 A B C 三 点为顶点的平行四边形的第四个顶点为 D 求证 D 点在 l2 上 3 当点 B 位于 l1 在 x 轴下方的图象上 平行四边形 ABCD 的面积是否存在最大值和 最小值 若存在 判断它是何种特殊平行四边形 并求出它面积的最值 若不存在 请说 第 10 页 共 16 页 明理由 24 10 分 对于给定的两个函数 和 在这 里我们把 叫做这两个函数的积函数 把直线 和 叫做抛物线 的母线 1 直接写出函数 和 的积函数 然后写出这个积函数的图象 与 x 轴交点的坐标 2 点 P 在 1 中的抛物线上 过点 P 垂直于 x 轴的直线分别交此抛物线的母线于 M N 两点 设点 P 的横坐标为 m 求 时 m 的值 3 已知函数 和 当它们的积函数自变量的取值范围是 且当 时 这个积函数的最大值是 8 求 n 的值以及这个积函数的最小 值 25 15 分 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各 50 盆 售后统计 盆景的平均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 20 元 调研发现 盆景每增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 元 每减少 1 盆 盆景的平均每盆利 润增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 盆 第二 期盆景与花卉售完后的利润分别为 单位 元 1 用含 的代数式分别表示 2 当 取何值时 第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润 最大 最大 总利润是多少 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8