人教版2020年中考数学信息试卷D卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 1 0 3 这四个数中 最大的数是 A 1 B 0 C D 3 2 2 分 下列运算中 计算正确的是 A 3a2 3 27a6 B a2b 3 a5b3 C x6 x2 x3 D a b 2 a2 b2 3 2 分 下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 线段 C 角 D 正方形 4 2 分 如图 m n 直线 l 分别交 m n 于点 A 点 B AC AB AC 交直线 n 于点 C 若 1 35 则 2 等于 第 2 页 共 22 页 A 35 B 45 C 55 D 65 5 2 分 下列关于抛物线 y x 2 2 6 的说法 正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的顶点坐标为 2 6 C 抛物线的对称轴是直线 x 6 D 抛物线经过点 0 10 6 2 分 下列命题错误的是 A 平行四边形的对边相等 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 矩形的对角线相等 7 2 分 能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A 三角形的中线 B 三角形的高线 C 三角形的角平分线 第 3 页 共 22 页 D 以上都不对 8 2 分 如图 抛物线 m y ax2 b a 0 b 0 与 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线 m 绕点 B 旋转 180 得到新的抛物线 n 它的顶点 为 C1 与 x 轴的另一个交点为 A1 若四边形 AC1A1C 为矩形 则 a b 应满足的关系式 为 A ab 2 B ab 3 C ab 4 D ab 5 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 分解因式 9 a2 10 1 分 函数 的自变量 x 的取值范围是 11 1 分 用科学记数法表示 24000000 为 12 2 分 化简求值 a 2 当 a 2 时 该代数式的值 为 13 2 分 圆锥的底面周长为 6 cm 高为 4cm 则该圆锥的全面积是 侧 面展开扇形的圆心角是 14 1 分 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y2 的图象交于 A 1 2 第 4 页 共 22 页 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 15 1 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC CD 点 E 在 AB 上 连接 CE 请添加一个适当的条件 使四边形 AECD 为菱形 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 6 AC 的垂直平分线 MN 交边 AB AC 于点 M N 则 BCM 的周长为 17 1 分 如图 ABC 内接于 O AD 是 O 直径 若 ABC 50 则 CAD 度 18 1 分 如图 P 是 O 外一点 PA 与 O 相切于点 A 若 PO 25cm PA 24cm 则 O 的半径为 cm 第 5 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 19 5 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 2 求 a b 的 值 20 5 分 解不等式组 21 8 分 某校 心灵信箱 的设立 为师 生之间的沟通开设了一个书面交流的 渠道 为了解九年级学生对 心灵信箱 开通两年来的使用情况 某课题组对该校九年级 全体学生进行了一次问卷调查 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据图表 解答以下问题 1 该校九年级学生共有 人 2 学生调查结果扇形统计图中 扇形 D 的圆心角度数是 3 请你补充条形统计图 4 根据调查结果可以推断 两年来 该校九年级学生通过 心灵信箱 投递出的信 件总数至少有 封 第 6 页 共 22 页 22 10 分 对垃圾进行分类投放 能提高垃圾处理和再利用的效率 减少污染 保 护环境 为了检查垃圾分类的落实情况 某居委会成立了甲 乙两个检查组 采取随机抽查 的方式分别对辖区内的 A B C D 四个小区进行检查 并且每个小区不重复检查 1 甲组抽到 A 小区的概率是多少 2 请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区 同时乙组抽到 C 小区的概率 23 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 CF 3 BF 4 DF 5 求证 AF 平分 DAB 24 10 分 如图 已知反比例函数 的图象经过点 一次函数 的图象经过反比例函数图象上的点 1 求反比例函数与一次函数的表达式 2 一次函数的图象分别与 轴 轴交于 两点 与反比例函数图象的另一 个交点为 连结 求 的面积 25 15 分 已知 甲乙两车分别从相距 300 千米的 A B 两地同时出发相向而行 第 7 页 共 22 页 其中甲到达 B 地后立即返回 如图是它们离各自出发地的距离 y 千米 与行驶时间 x 小 时 之间的函数图象 1 求甲车离出发地的距离 y 甲 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 2 它们出发 小时时 离各自出发地的距离相等 求乙车离出发地的距离 y 乙 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 求它们在行驶的过程中相遇的时间 26 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 为圆上一点 点 C 为 AB 延长线上一 点 PA PC C 30 1 求证 CP 是 O 的切线 2 若 O 的直径为 8 求阴影部分的面积 27 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 O 为对角线 BD 的中点 点 P 从 点 A 出发 沿折线 AD DO OC 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动 当点 P 与点 A 不 重合时 过点 P 作 PQ AB 于点 Q 以 PQ 为边向右作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 ABD 重叠部分图形的面积为 S 平方单位 点 P 运动的时间为 t 秒 第 8 页 共 22 页 1 求点 N 落在 BD 上时 t 的值 2 直接写出点 O 在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范围 3 当点 P 在折线 AD DO 上运动时 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 DN 平分 BCD 面积时 t 的值 28 25 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 9 S ABC 动点 P 从 A 点出发 沿射线 AB 方向以每秒 5 个单位的速度运动 动点 Q 从 C 点出发 以相同的速度在线段 AC 上由 C 向 A 运动 当 Q 点运动到 A 点时 P Q 两点同时停止运动 以 PQ 为边作正方形 PQEF P Q E F 按逆时针排序 以 CQ 为边在 AC 上方作正方形 QCGH 1 设点 P 运动时间为 t 正方形 PQEF 的面积为 S 请探究 S 是否存在最小值 若存 在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 2 当 t 为何值时 正方形 PQEF 的某个顶点 Q 点除外 落在正方形 QCGH 的边上 请直接写出 t 的值 3 求 tanA 的值 4 设点 P 运动时间为 t 正方形 PQEF 的面积为 S 请探究 S 是否存在最小值 若存 在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 5 当 t 为何值时 正方形 PQEF 的某个顶点 Q 点除外 落在正方形 QCGH 的边上 第 9 页 共 22 页 请直接写出 t 的值 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 12 页 共 22 页 21 3 21 4 22 1 22 2 23 1 23 2 第 13 页 共 22 页 24 1 24 2 25 1 25 2