人教版四中2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 随着人民生活水平的提高 我国拥有汽车的居民家庭也越来越多 下列汽 车标志中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 某旅游景点 2015 年六月份共接待游客 25 万人次 八月份共接待游客 64 万人次 设六至八月每月游客人次的平均增长率为 x 则可列方程为 A 25 1 x 2 64 B 25 1 x 2 64 C 64 1 x 2 25 D 64 1 x 2 25 3 2 分 若函数的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大 则 m 的取 值范围是 A m 2 B m 2 第 2 页 共 19 页 C m 2 D m 2 4 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 5 2 分 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 则下列事件发生的概率最大的是 A 两正面都朝上 B 两背面都朝上 C 一个正面朝上 另一个背面朝上 D 三种情况发生的概率一样大 6 2 分 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的 俯视图是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 对于反比例函数 y 下列说法不正确的是 A 点 2 1 在它的图象上 B 它的图象在第一 三象限 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 8 2 分 为测量操场上旗杆的高度 小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理 她拿出随身携带的镜子和卷尺 先将镜子放在脚下的地面上 然后后退 直到她站直身子 刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 E 标记好脚掌中心位置为 B 测得脚掌中心位置 B 到镜面 中心 C 的距离是 50cm 镜面中心 C 距离旗杆底部 D 的距离为 4m 如图所示 已知小丽同学 的身高是 1 54m 眼睛位置 A 距离小丽头顶的距离是 4cm 则旗杆 DE 的高度等于 A 10m B 12m C 12 4m D 12 32m 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC 6 DEF 的周长是 7 AF BC 于点 F BE AC 于点 E 且点 D 是 AB 的中点 则 AF 的长为 第 4 页 共 19 页 A B C D 7 10 2 分 在 ABC 中 AB 3 BC 4 AC 2 D E F 分别为 AB BC AC 中点 连 接 DF FE 则四边形 DBEF 的周长是 A 5 B 7 C 9 D 11 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 下列因式分解中 x3 2xy x x x2 2y x2 4x 4 x 2 2 x2 y2 x y x y 其中正确的是 填序号 12 1 分 如图 AB 为 O 的弦 AB 8 OA 5 OP AB 于 P 则 OP 第 5 页 共 19 页 13 1 分 若二次函数 的图象过点 1 2 则 的值是 14 2 分 当 x 时 分式 的值为 0 当 时 二次根式 有意义 15 1 分 若 a b 3 2 且 3a 2b 4 则 a b 16 2 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 函数值随 x 的增大而减小 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的各顶点坐标为 A 1 1 B 2 3 C 0 3 现以坐标原点为位似中心 作 A B C 使 A B C 与 ABC 的位似比为 则点 A 的对应点 A 的坐标为 18 3 分 观察下面的一列数 从中寻找规律 然后按规律填写接下去的 个数 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 10 分 计算 1 sin45 2 1 3 14 0 2 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 1 21 10 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 AC 是 O 的一条弦 D 为 的中点 作 DE AC 交 AB 的延长线于点 F 连接 DA 第 6 页 共 19 页 1 求证 EF 为半圆 O 的切线 2 若 DA DF 6 求阴影区域的面积 结果保留根号和 22 7 分 阅读下列材料 1 2 1 2 3 0 1 2 2 3 2 3 4 1 2 3 3 4 3 4 5 2 3 4 由以上三个等式相加 可得 1 2 2 3 3 4 3 4 5 20 读完以上材料 请你计算下列各题 1 1 2 2 3 3 4 10 11 写出过程 2 1 2 2 3 3 4 n n 1 3 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6161 分分 23 6 分 教室里有 4 排日光灯 每排灯各由一个开关控制 但灯的排数序号与开 关序号不一定对应 其中控制第二排灯的开关已坏 闭合开关时灯也不亮 1 将 4 个开关都闭合时 教室里所有灯都亮起的概率是 2 在 4 个开关都闭合的情况下 不知情的雷老师准备做光学实验 由于灯光太强 他需要关掉部分灯 于是随机将 4 个开关中的 2 个断开 请用列表或画树状图的方法 求 恰好关掉第一排与第三排灯的概率 第 7 页 共 19 页 24 10 分 如图 是 的直径 是弦 连接 过点 的切线 交 的延长线于点 且 1 求劣弧 的长 2 求阴影部分弓形的面积 25 10 分 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 所以规定以下情境 中的速度不得超过 15m s 在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪 如图 AD 24m D 90 第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶 测得 ABD 31 2 秒后到达 C 点 测得 ACD 50 1 求 B C 的距离 2 通过计算 判断此轿车是否超速 tan31 0 6 tan50 1 2 结果精确到 1m 26 10 分 近年来 净水器悄然走进千家万户 某商场从厂家购进了 A B 两种型 号的净水器 已知 A 型比 B 型净水器每台进价多了 300 元 用 7500 元购进 A 型净水器和用 6000 元购进 B 型净水器的台数相同 1 求每台 A 型净水器和每台 B 型净水器的进价分别是多少元 第 8 页 共 19 页 2 为了增大 B 型净水器的销量 商场决定对 B 型净水器进行降价销售 经市场调查 当每台 B 型净水器售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基础上 售价每降低 50 元 每天将多售出 1 台 问将每台 B 型净水器的定价为多少元时 商家每天销售 B 型净水器的 获得的利润最大 最大为多少 27 10 分 如图所示 在平面直角坐标系 中 等腰 的边 与反比 例函数 的图象相交于点 其中 点 在 轴的正半轴上 点 的坐标为 过点 作 轴于点 1 已知一次函数的图象过点 求该一次函数的表达式 2 若点 是线段 上的一点 满足 过点 作 轴于 点 连结 记 的面积为 设 用 表示 不需要写出 的取值范围 当 取最小值时 求 的值 28 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 D 点 B 的坐标为 3 0 顶点 C 的坐标为 1 4 第 9 页 共 19 页 1 求二次函数的解析式和直线 BD 的解析式 2 点 P 是直线 BD 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 M 当点 P 在第一象限时 求线段 PM 长度的最大值 3 在抛物线上是否存在异于 B D 的点 Q 使 BDQ 中 BD 边上的高为 2 若存 在求出点 Q 的坐标 若不存在请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 1 19 2 20 1 第 12 页 共 19 页 21 1 第 13 页 共 19 页 21 2 22 1 第 14 页