人教版八中2020年中考数学四模试卷D卷

第 1 页 共 24 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学四模试卷年中考数学四模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的倒数是 A B C 2 D 2 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体 那么这个几何体的主视 图是 A 第 2 页 共 24 页 B C D 4 2 分 未来三年 国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众 看病难 看病贵 问 题 将 8 500 亿元用科学记数法表示为 A 0 85 104 亿元 B 8 5 103 亿元 C 8 5 104 亿元 D 85 102 亿元 5 2 分 如图 在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 O 点出发 以相同的速度沿 O A B O 的路线运动 线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 A 第 3 页 共 24 页 B C D 6 2 分 如图 直线 l x 轴于点 P 且与反比例函数 y1 x 0 及 y2 x 0 的图象分别交于点 A B 连接 OA OB 已知 OAB 的面积为 2 则 k1 k2 的值为 A 2 B 3 C 4 D 4 7 2 分 如图 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 AB 的长为 第 4 页 共 24 页 A 4 B 5 C 6 D 8 8 2 分 下列银行标志中 不是轴对称图形的为 A B C D 9 2 分 如图 已知矩形 ABCD 的顶点 A D 分别落在 x 轴 y 轴上 OD 2OA 6 AD AB 3 1 则点 C 的坐标是 A 2 7 B 3 7 C 3 8 D 4 8 第 5 页 共 24 页 10 2 分 设 a b 是常数 且 b 0 抛物线 y ax2 bx a2 5a 6 为图中四个图象之 一 则 a 的值为 A 6 或 1 B 6 或 1 C 6 D 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 圆锥底面半径为 母线长为 则圆锥的侧面积为 cm2 12 1 分 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 如果分别以 A C 为圆心的两圆外切 点 D 在圆 C 内 点 B 在圆 C 外 那么圆 A 的半径 r 的取值范围是 13 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 P 与 y 轴相切于点 C P 的半径是 4 直线 y x 被 P 截得的弦 AB 的长为 则点 P 的坐标为 14 1 分 如图 P 是等边 ABC 内的一点 PA 2cm PC 3cm AC 4cm 若将 ACP 第 6 页 共 24 页 绕点 A 按逆时针方向旋转到 ABP 则 PP 15 1 分 如图 转盘中 6 个扇形的面积相等 任意转动转盘 1 次 当转盘停止转 动时 指针落在分界线上时 我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域 指针指向区域是 5 的概率为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 106106 分分 16 5 分 计算 17 5 分 先化简 1 再选取一个合适的 a 值代入计算 18 30 分 如图 ABC 与 CDE 是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条直 线上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 1 猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 请直接写出结论 2 猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 请直接写出结论 第 7 页 共 24 页 3 现将图 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请判断 1 中的结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 4 现将图 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请判断 1 中的结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 5 若图 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 6 若图 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 19 5 分 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线 l 如图 救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况 发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号 他立即沿 AB 方向 径直前往救援 同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙 乙马上从 C 处入海 径直向 B 处 游去 甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处 再向 B 处游去 若 CD 40 米 B 在 C 的北 偏东 35 方向 甲 乙的游泳速度都是 2 米 秒 问谁先到达 B 处 请说明理由 参考数 据 sin55 0 82 cos55 0 57 tan55 1 43 20 14 分 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 0 4 C 2 0 将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 135 得到矩形 EFGH 点 E 与 O 重合 1 若 GH 交 y 轴于点 M 则 FOM OM 第 8 页 共 24 页 2 将矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 直线 GH 与 x 轴交于点 D 若 AD BO 求 t 的值 若矩形 EFGH 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平方单位 试求当 0 t 4 2 时 S 与 t 之间的函数关系式 3 若 GH 交 y 轴于点 M 则 FOM OM 4 将矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 直线 GH 与 x 轴交于点 D 若 AD BO 求 t 的值 若矩形 EFGH 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平方单位 试求当 0 t 4 2 时 S 与 t 之间的函数关系式 21 17 分 国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了 中国足球改革的总体方案 这是中国足球历史上的重大改革 为了进一步普及足球知识 传播足球文化 我市举行了 足球进校园 知识竞赛活动 为了解足球知识的普及情况 随机抽取了部分获奖情况进 第 9 页 共 24 页 行整理 得到下列不完整的统计图表 获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0 05 二等奖 20 0 10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0 30 鼓励奖 80 0 40 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 补全频数分布直方图 3 若用扇形统计图来描述获奖分布情况 问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是 多少 4 在这次竞赛中 甲 乙 丙 丁四位同学都获得一等奖 若从这四位同学中随机 选取两位同学代表我市参加上一级竞赛 请用树状图或列表的方法 计算恰好选中甲 乙 二人的概率 22 15 分 某厂按用户的月需求量 x 件 完成一种产品的生产 其中 x 0 每件 的售价为 18 万元 每件的成本为 y 万元 y 与 x 的关系式为 a b 为常数 经市场调研发现 月需求量 x 与月份 n n 为整数 1 n 12 的关系式为 x n2 13n 72 且得到了下表中的数据 第 10 页 共 24 页 月份 n 月 12 成本 y 万元 件 1112 1 请直接写出 a b 的值 2 设第 n 个月的利润为 w 万元 请求出 W 与 n 的函数关系式 并求出这一年的 12 个月中 哪个月份的利润为 84 万元 3 在这一年的前 8 个月中 哪个月的利润最大 最大利润是多少 23 15 分 如图 1 直线 l 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于 点 B 点 C 是线段 OA 上一动点 0 AC 以点 A 为圆心 AC 长为半径作 A 交 x 轴于另一点 D 交线段 AB 于点 E 连结 OE 并延长交 A 于点 F 1 求直线 l 的函数表达式和 tan BAO 的值 2 如图 2 连结 CE 当 CE EF 时 求证 OCE OEA 求点 E 的坐标 3 当点 C 在线段 OA 上运动时 求 OE EF 的最大值 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 106106 分分 16 1 17 1 18 1 第 13 页 共 24 页 18 2 第 14 页 共 24 页 18 3 第 15 页 共 24 页 18 4 第 16 页 共 24 页 18