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人民教育出版社 A 版 高二 选修 4 4 畅言教育 用心用情 服务教育 直线的极坐标方程直线的极坐标方程 赵县实验中学 赵连霞 直线的极坐标方程 让我们认识到用直线的极坐标方程有时会比较方便 解决问题能变的 简单 知识与能力目标 掌握直线的极坐标方程 过程与方法目标 灵活运用直线的极坐标方程 情感态度价值观目标 通成过观察 探索 发现的创造性过程 培养创新意识 教学重点 掌握直线分极坐标方程 教学重难点教学重难点 教学目标教学目标 教材分析教材分析 人民教育出版社 A 版 高二 选修 4 4 畅言教育 用心用情 服务教育 教学难点 灵活运用直线的方程 1 求曲线极坐标方程的步骤 1 2 3 4 2 求曲线极坐标方程的关键是 第二课时第二课时 直线的极坐标方程直线的极坐标方程 一 自主学习 一 自主学习 1 过点 3 0 与 x 轴垂直的直线方程为 过点 3 3 呢 过点 a b 呢 2 过极点的射线怎么表示 直线呢 射线 直线 2 直线的形式有哪几种 它们的极坐标方程分别是 2 新课引入新课引入 与直角坐标系中的情况一样 求直线的极坐标就是找出直线上动点 P 的坐标之间的关 系 然后列出方程 再化简讨论 三 新课讲授 三 新课讲授 例 1 求过极点 倾斜角为的射线的极坐标方程 4 变式 1 求过极点 倾斜角为的射线的极坐标方程 4 5 教学过程教学过程 课前准备课前准备 人民教育出版社 A 版 高二 选修 4 4 畅言教育 用心用情 服务教育 2 如图 求过极点 倾斜角为的直线的极坐标方程 4 学生总结 得出结论如何写出上面这种形式的直线极坐标方程 例 2 过点 且垂直于极轴的直线 的极坐标方程 0 0 aaAl 求直线的极坐标方程的步骤 学生总结 老师补充 求直线的极坐标方程的步骤 学生总结 老师补充 1 根据题意画出草图 2 设点 M是直线上任意一点 3 连接 MO 4 根据几何条件建立关于的方程并化简 5 检验并确认方程即为所求 例 3 过点且与极轴所成的角为的直线 的极坐标方程 11 P l 四 课堂小结 四 课堂小结 常见直线的极坐标方程 人民教育出版社 A 版 高二 选修 4 4 畅言教育 用心用情 服务教育 1 过极点 从极轴到直线 的角为 直线 的直线方程为 ll 2 过点且垂直于极轴的直线 的极坐标方程为 0 0 aaAl 3 过点且与极轴所成的角为的直线 的极坐标方程为 11 P l 五 巩固练习 五 巩固练习 1 说明下列极坐标表示什么曲线 并画图 1 2 3 5 6 5 R sin2 2 在极坐标系中 求适合下列条件的直线的极坐标方程 1 过极点 倾斜角是的直线 3 2 过点 并且和极轴垂直的直线 3 2 六 课
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