洪声华-《垂直于弦的直径》-教学设计

1 课课 堂堂 教教 学学 设设 计计 表表 填表说明填表说明 本表包括十个部分 本表包括十个部分 请根据课题填写完整 灰色的单元格是提示语 请勿更改或删除 请根据课题填写完整 灰色的单元格是提示语 请勿更改或删除 学员根据提示语 填写在对应的空格内 本表自动根据填写的文字内容 扩大表格范围 学员根据提示语 填写在对应的空格内 本表自动根据填写的文字内容 扩大表格范围 本次研修自选小课题本次研修自选小课题 请根据本次专业发展的研修主题 运用信息技术组织学生课 堂学习活动 自定一个研修小课题 在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及 对这个课题的思考 小课题 如何利用信息技术培养学生的自主学习 接下来 请自选所任教学科学段的一节课或一个单元 按表格要求完成 教学设计 要求能够体现出以上所选的小课题方向 重点思考教师如何 在课堂组织学生进行学习 提高学生的学习效率 章节名称章节名称第二十四章第一节 圆 24 1 2 垂直于弦的直径 学科学科数学授课班级授课班级初三 7 班授课时数授课时数1 设计者设计者洪声华任教的学校任教的学校汕头市蓝田中学 一 本课学习内容概述一 本课学习内容概述 简单说明本课的学习内容 本节教学内容是新人教版九年级 上 第二十四章第一节 圆 的第二课时 其主要内容是垂 径定理及其简单应用 本节课内容揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系 是圆的轴对 称性的具体化 也是今后证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系的重要依据 同时也为进 行圆的有关计算和作图提供了方法和依据 由垂径定理的得出 使学生的认识从感性到理性 从具体到抽象 有助于培养学生思维的严谨性 同时 通过本节课的教学 对学生 渗透类比 转化 数形结合 方程 建模等数学思想和方法 培养学生实验 观察 猜想 抽象 概括 推 理等逻辑思维能力和识图能力 本节课不仅有着广泛的实际应用 而且起着承前启后的作用 二 依据标准二 依据标准 摘录最新版 课程标准 的目标语句 课程标准 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 2 三 本课学习目标三 本课学习目标 按最新版 课程标准 中的目标维度 知识与技能知识与技能 1 理解圆的轴对称性 2 掌握垂径定理 并学会运用垂径定理解决有关证明 计算问题 过程与方法过程与方法 1 积极引导学生通过观察 折叠等数学活动探索定理 在观察 操作和推导活动中 使学生 有意识地反思其中的数学思想方法 发展学生有条理的思考能力及语言表达能力 2 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过联系 发展 对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点教育 结合应用问题 向学生进行爱国主义教育 四 学情分析四 学情分析 分析学生前需知识的掌握情况 学生的学习需求和课堂学习行为 在此之前 学生已经学习了有关轴对称和中心对称性质 圆的弧 弦等有关概念 本节课通 过研究圆的轴对称性 发现垂径定理 并进行简单应用 学生在探索 说理的过程中 加深对垂径定理的理解 进一步发展学生的空间观念 而空间 观念的发展需要学生亲自经历 操作 想象 推理与交流等数学活动 因此我在本课的设计上充 分利用学生对身边几何图形的求知欲 留给他们足够时间进行自主探究和合作交流 从而较好的 完成本单元的学习 五 学习重点和难点五 学习重点和难点 项 目内 容解 决 措 施 学习重点垂径定理及其运用 学生动手操作 小组合作探究 学习难点 探索垂径定理 并运用垂 径定理解决一些实际问 题 学生上网搜集有关题目 小组合作探究 六 使用信息技术情况六 使用信息技术情况 描述在课堂上将使用什么样的信息技术 多媒体课件 3 七 学生学习活动概述七 学生学习活动概述 描述本课中学生将会开展什么样的学习活动 组织学生参与 实验 观察 猜想 证明 的活动 得出定理 由 基础训练 到 综合训练 的题组设计 提高学生转化问题 分析问题的能力 八 教师指导活动概述八 教师指导活动概述 描述本课中教师将会针对上述学生活动进行哪些方面的指导 通过问题设计 运用启导法引导 启发学生 激发学生的求知欲 充分调动学生学习的积极 性 主动性 让学生在课堂上多观察 多思考 主动参与到整个教学活动中来 组织学生参与 实验 观察 猜想 证明 的活动 得出定理 这符合现代教育理论中的 要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学 的观点 也符合教学论中自觉性和积极性 教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则 由 基础训练 到 综合训练 的题组设计 力求做到由易到难 循序渐进 练习的设计也反 应特殊与一般的关系 渗透辩证唯物主义的观点 在练习的讲解过程中引导学生把新问题转化为 已有知识加以解决 提高学生转化问题 分析问题的能力 通过讲练结合法 使学生熟练掌握垂 径定理 通过题组教学法 分层教学 因材施教 九 学生学习活动的评价方法九 学生学习活动的评价方法 评价内容 针对学生学习活动的 哪些行为进行评价 合作探究 评价方法 采用什么样的评价方法 自我评价 小组评价 教师评价 4 十 课堂教学过程结构设计十 课堂教学过程结构设计 本栏为课堂教学设计的重点 应详细阐述 本栏为课堂教学设计的重点 应详细阐述 学习阶段教师的引导学生的活动信息技术应用评价方法 设疑激趣 提问 你知道 赵州桥吗 上网搜索赵州桥的资料 上网搜索资料 自我评价 小组评 价 活动探索 请同学们 动手折叠课前 准备的圆形纸 片 回答下面 的问题 1 圆是 轴对称图形吗 如果是 它的 对称轴是什么 你能找到多 少条对称轴 2 你是 用什么方法解 决上述问题的 与同伴进行交 流 学生运用自制的圆形纸片 演示 动手实验 得到 圆是轴对称图形 任 何一条直径所在直线都是 它的对称轴 教学课件 自我评价 小组评 价 猜想论证 请同学们 按下面要求完 成下题 如图 AA 是 O 的 一条弦 作直 径 CD 使 CD AA 垂 足为 M 1 如 图是轴对称图 形吗 如果是 它的对称轴是 什么 2 你 能发现图中有 实验 观察 猜想 得到下面的定理 垂直于弦的直径平分 弦 并且平分弦所对的两 条弧 教具 教学课件 小组评价 教师评 价 5 哪些相等的线 段和弧 为什 么 运用新知出示基础训练 自己完成 小组合作总结 在圆中 解决有关弦的问 题 常常需要作 垂直于 弦的直径 作为辅助 线 实际上 往往只需要 过圆心作弦的垂线段即 可 教学课件 自我评价 小组评 价 回应开头 引导学生求赵 州桥主桥拱的 半径 它的主 桥拱是圆弧形 它的跨度为 37 4 m 拱高 为 7 2 m 你 能求出赵州桥 主桥拱的半径 吗 小组合作 建立数学模型 利用所学内容求解 教学课件 小组评价 教师评 价 巩固提高 引导学生收集 有关题目 古 题今解 圆 材埋壁 是我 国古代著名数 学家著作 九 章算术 中的 一个问题 今有圆材 埋在壁中 不 知大小 以锯 锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小组合作 上网收集有关 题目 上网搜索资料 小组评价 教师评 价 归纳反思 师生共同总结 教师引导 补 充 学生自己概括归纳 总结 本节课内容 谈体会 教学课件 自我评价 小组评 价 6 课堂教学过程结构设计课堂教学过程结构设计 接上表 上表已经足够填则此表留空 接上表 上表已经足够填则此表留空 学习阶段教师的引导学生的活动信息技术应用评价方法 7 十一 研修反思十一 研修反思 说明在以上的教学设计中 哪些地方的设计体现了所选的小课题 哪些环节的设计能够提高学生的学习效率 反思内容请在校本研讨中汇报 1 在本节课的教学中 我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境 期待学生有充分的时 间和空间去动手操作 去观察分析 去得出结论 并体验成功 共享成功 2 在探索垂径定理的过程中 锻炼学生猜想 推理等技巧 并且考查了学