人教版2020年中考数学押题试卷I卷

第 1 页 共 27 页 人教版人教版 20202020 年中考数学押题试卷年中考数学押题试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中互为相反数的是 A 5 和 B 和 C 和 D 5 和 2 2 分 下面有 4 个汽车标志图案 其中是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 若方程组 的解满足 x y 0 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 第 2 页 共 27 页 D a 1 4 2 分 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体是 A 正方体 B 长方体 C 三棱柱 D 三棱锥 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 AC 3 则 sinB 的值是 A B C D 6 2 分 正六边形 ABCDEF 内接于 正六边形的周长是 12 则 的半径 是 A 第 3 页 共 27 页 B 2 C D 7 2 分 把一个多边形割去一个角后 得到的多边形内角和为 1440 请问这个多边 形原来的边数为 A 9 B 10 C 11 D 以上都有可能 8 2 分 如果一元二次方程 2x2 3x m 0 有两个相等的实数根 那么实数 m 的取值 为 A m B m C m D m 9 2 分 下列说法中正确的个数有 三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等弧所对的圆周角相等 第 4 页 共 27 页 以 3 4 5 为边的三角形 其内切圆的半径是 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 铁板甲形状为直角梯形 两底边长分别为 4cm 10cm 且有一内角为 60 铁板乙形状为等腰三角形 其顶角为 45 腰长 12cm 在不改变形状的前提下 试 图分别把它们从一个直径为 8 5cm 的圆洞中穿过 结果是 A 甲板能穿过 乙板不能穿过 B 甲板不能穿过 乙板能穿过 C 甲 乙两板都能穿过 D 甲 乙两板都不能穿过 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 正在红河州建设的弥蒙髙铁 北起弥勒站 南至蒙河铁路蒙自站 与中 越国际通道昆玉河铁路相连接 是连接昆明 弥勒 开远及蒙自的主要客运通道 将对红 河州的经济发展有着重要的作用 弥蒙高铁全长约 107300 米 请将数字 107300 用科学记 数法表示为 12 1 分 满足不等式 x 1 0 的非负整数解是 13 2 分 老师在黑板上出了一道解方程的题 1 小明马上举起了 手 要求到黑板上去做 他是这样做的 4 2x 1 1 3 x 2 8x 4 1 3x 6 第 5 页 共 27 页 8x 3x 1 6 4 11x 1 老师说 小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了 但解题时有一步做错了 请你指 出他错在第 步 填编号 错误的原因是 然后 你自己细心地解下列方 程 14 1 分 矩形的两边长分别为 和 6 把它按如图方式分割成三个 全等的小矩形 每一个小矩形与原矩形相似 则 15 1 分 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长是 16 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 6 AD 是 BC 边上的中线 M 是 AD 上的动点 E 是 AC 边上一点 若 AE 3 EM CM 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 17 5 分 计算 20140 sin45 tan60 18 5 分 阅读下列材料 然后回答问题 在进行二次根式运算时 我们有时会碰上如 这样的式子 其实我们还 第 6 页 共 27 页 可以将其进一步化简 以上这种化简过程叫做分母有理化 还可以用以下方法化简 1 请任用其中一种方法化简 19 17 分 我们知道平行四边形那有很多性质 现在如果我们把平行四边形沿着它 的一条对角线翻折 会发现这其中还有更多的结论 1 发现与证明 在 ABCD 中 AB BC 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C 连接 B D 结论 1 B D AC 结论 2 AB C 与 ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形 请利用图 1 证明结论 1 或结论 2 2 应用与探究 在 ABCD 中 B 30 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C 连接 B D 如图 1 若 AB AB D 75 则 ACB BC 第 7 页 共 27 页 3 如图 2 AB 2 BC 1 AB 与 CD 相交于点 E 求 AEC 的面积 4 已知 AB 2 当 BC 的长为多少时 AB D 是直角三角形 20 10 分 三个小球上分别标有数字 2 1 3 它们除数字外其余全部相同 现将它们放在一个不透明的袋子里 从袋子中随机地摸出一球 将球上的数字记录 记为 m 然后放回 再随机地摸取一球 将球上的数字记录 记为 n 这样确定了点 m n 1 请列表或画出树状图 并根据列表或树状图写出点 m n 所有可能的结果 2 求点 m n 在函数 y 的图象上的概率 第 8 页 共 27 页 21 10 分 友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元 台 最近 该商店对 A 型号 笔记本电脑举行促销活动 有两种优惠方案 方案一 每台按售价的九折销售 方案二 若购买不超过 5 台 每台按售价销售 若超过 5 台 超过的部分每台按售价的八折销售 某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台 1 当 x 8 时 应选择哪种方案 该公司购买费用最少 最少费用是多少元 2 若该公司采用方案二方案更合算 求 x 的范围 22 10 分 如图 1 水坝的横截面是梯形 ABCD ABC 37 坝顶 DC 3m 背水 坡 AD 的坡度 i 即 tan DAB 为 1 0 5 坝底 AB 14m 1 求坝高 2 如图 2 为了提高堤坝的防洪抗洪能力 防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底 同时拓宽加固 使得 AE 2DF EF BF 求 DF 的长 参考数据 sin37 cos37 tan37 23 20 分 已知点 P 2 3 在抛物线 L y ax2 2ax a k a k 均为常数且 a 0 上 L 交 y 轴于点 C 连接 CP 第 9 页 共 27 页 1 用 a 表示 k 并求 L 的对称轴 2 当 L 经过点 4 7 时 求此时 L 的表达式及其顶点坐标 3 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 如图 14 当 a 0 时 若 L 在点 C P 之间的 部分与线段 CP 所围成的区域内 不含边界 恰有 5 个整点 求 a 的取值范围 4 点 M x1 y1 N x2 y2 是 L 上的两点 若 t x1 t 1 当 x2 3 时 均 有 y1 y2 直接写出 t 的取值范围 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 CD 与 O 相切 AD BC 连结 OD AC 1 求证 B DCA 2 若 OD 求 O 的半径长 25 15 分 在四边形 ABCD 中 B D 180 对角线 AC 平分 BAD 第 10 页 共 27 页 1 如图 1 若 DAB 120 且 B 90 试探究边 AD AB 与对角线 AC 的数量关 系并说明理由 2 如图 2 若将 1 中的条件 B 90 去掉 1 中的结论是否成立 请说 明理由 3 如图 3 若 DAB 90 探究边 AD AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由 26 20 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 是抛物线 y x2 上的动点 点在第一象 限内 连接 OP 过点 0 作 OP 的垂线交抛物线于另一点 Q 连接 PQ 交 y 轴于点 M 作 PA 丄 x 轴于点 A QB 丄 x 轴于点 B 设点 P 的横坐标为 m 1 如图 1 当 m 时 求线段 OP 的长和 tan POM 的值 在 y 轴上找一点 C 使 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形 求点 C 的坐标 2 如图 1 当 m 时 求线段 OP 的长和 tan POM 的值 第 11 页 共 27 页 在 y 轴上找一点 C 使 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形 求点 C 的坐标 3 如图 2 连接 AM BM 分别与 OP OQ 相交于点 D E 用含 m 的代数式表示点 Q 的坐标 求证 四边形 ODME 是矩形 4 如图 2 连接 AM BM 分别与 OP OQ 相交于点 D E 用含 m 的代数式表示点 Q 的坐标 求证 四边形 ODME 是矩形 第 12 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 27 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 17 1 18 1 第 14 页 共 27 页 19 1 19 2 第 15 页 共 27 页 19 3 第 16 页 共 27 页 19 4 第 17 页 共 27 页 20 1 20 2 21 1 21 2 22 1 第 18