冀人版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 22 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷 学年九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 为了响应学校 书香校园 建设 阳光班的同学们积极捐书 其中宏志学 习小组的同学捐书册数分别是 5 7 x 3 4 6 已知他们平均每人捐 5 本 则这组数 据的方差是 A B 10 C D 2 2 分 如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍 则 n 等于 A 7 B 8 C 10 D 9 3 2 分 下列各组线段 单位 cm 中 成比例的是 A 1 2 3 4 B 6 5 10 15 C 3 2 6 4 D 15 3 4 10 第 2 页 共 22 页 4 2 分 直线 与 y 轴相交 所成的锐角的正切值为 则 k 的值为 A B C D 无法确定 5 2 分 如图 在 4 4 的正方形网格图中有 ABC 则 sin ABC A B C D 6 2 分 如图 ABC 内接于 O ABC 71 CAB 53 点 D 在 AC 弧上 则 ADB 的大小为 A 46 B 53 第 3 页 共 22 页 C 56 D 71 7 2 分 已知二次函数 y a x 2 2 c a 0 当自变量 x 分别取 3 0 时 对应的函数值分别为 y1 y2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 8 2 分 如图 在 ABC 中 C 90o AC 3 BC 4 则 sinB 的值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 计算 2 2 3tan30 2 0 10 1 分 如图 下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况 统计时间为 一周 则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为 元 第 4 页 共 22 页 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 D 是 AB 的中点 以 CD 为直径作 O O 分别与 AC BC 交于点 E F 过点 F 作 O 的切线 FG 交 AB 于点 G 则 FG 的长为 12 1 分 若一元二次方程 ax2 b ab 0 的两个根分别是 m 1 与 2m 4 则 13 1 分 从 3 1 1 3 这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 则关 于 x 的一次函数 y x a 的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过 4 的概率为 14 1 分 一元二次方程 x2 2x a 0 有实根 则 a 的取值范围是 15 1 分 一个圆锥形冰淇淋纸筒 其底面直径为 母线长为 围成这 样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是 cm2 16 1 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 若要使 ABD 与 ACB 相似 可添加的一 个条件是 只需写出一个 第 5 页 共 22 页 17 1 分 如图 ABC 中 B 55 C 63 DE AB 则 DEC 等于 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AC 于点 E 且 cos 下列结论 ADE ACD 当 BD 6 时 ABD 与 DCE 全等 DCE 为直角三角形时 BD 为 8 0 CE 6 4 其中正确的 结论是 把你认为正确结论的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 5 分 计算 2 2cos60 1 0 20 10 分 垫球是排球队常规训练的重要项目之一 下列图表中的数据是甲 乙 丙三人每人十次垫球测试的成绩 测试规则为连续接球 10 个 每垫球到位 1 个记 1 分 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 第 6 页 共 22 页 1 写出运动员甲测试成绩的众数和中位数 2 在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人 你认为 选谁更合适 为什么 参考数据 三人成绩的方差分别为 21 10 分 小明和小亮玩一个游戏 取三张大小 质地都相同的卡片 上面分别标 有数字 2 3 4 背面完全相同 现将标有数字的一面朝下 小明从中任意抽取一张 记 下数字后放回洗匀 然后小亮从中任意抽取一张 计算小明和小亮抽得的两个数字之和 1 请你用画树状图或列表的方法 求出这两数和为 6 的概率 2 如果和为奇数 则小明胜 若和为偶数 则小亮胜 你认为这个游戏规则对双方 公平吗 做出判断 并说明理由 22 15 分 综合与实践 数学活动 在综合与实践活动课上 老师让同学们以 三角形纸片的折叠 旋转 为 主题开展数学活动 探究线段长度的有关问题 动手操作 如图 1 在直角三角形纸片 ABC 中 BAC 90 AB 6 AC 8 将三角 形纸片 ABC 进行以下操作 第一步 折叠三角形纸片 ABC 使点 C 与点 A 重合 然后展开铺平 得到折痕 DE 第二步 将 ABC 沿折痕 DE 展开 然后将 DEC 绕点 D 逆时针方向旋转得到 DFG 点 E C 的对应点分别是点 F G 射线 GF 与边 AC 交于点 M 点 M 不与点 A 重合 与边 AB 交 于点 N 线段 DG 与边 AC 交于点 P 第 7 页 共 22 页 数学思考 1 求 DC 的长 2 在 DEC 绕点 D 旋转的过程中 试判断 MF 与 ME 的数量关系 并证明你的结论 问题解决 3 在 DEC 绕点 D 旋转的过程中 探究下列问题 如图 2 当 GF BC 时 求 AM 的长 如图 3 当 GF 经过点 B 时 AM 的长为 当 DEC 绕点 D 旋转至 DE 平分 FDG 的位置时 试在图 4 中作出此时的 DFG 和射 线 GF 并直接写出 AM 的长 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 标记出所有相 应的字母 23 6 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 作 ACB 的平分线 交斜边 AB 于点 D 过点 D 作 AC 的垂线 垂足为点 E 2 在 1 作出的图形中 若 CB 4 CA 6 则 DE 第 8 页 共 22 页 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 E 是 上的一点 DBC BED 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 AD 3 CD 2 求 BC 的长 25 5 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E F 分别在 BC AB 上 点 M 在 BA 的 延长线上 且 CE BF AM 过点 M E 分别作 NM DM NE DE 交于 N 连接 NF 1 求证 DE DM 2 猜想并写出四边形 CENF 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 26 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是 AB AC 的中点 F 是 BC 延 长线上的一点 且 CF BC 第 9 页 共 22 页 1 求证 DE CF 2 求证 BE EF 27 10 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 上一点 DE AB 于 E 若 AC 6 AB 10 DE 2 1 求证 BED BCA 2 求 BD 的长 28 22 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 动点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 匀速运动 同时 动点 N 从点 B 出发 以每秒 3 个 单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速运动 过线段 MN 的中点 G 作边 AB 的垂线 垂足为点 G 交 ABC 的另一边于点 P 连接 PM PN 当点 N 运动到点 A 时 M N 两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒 第 10 页 共 22 页 1 当 t 秒时 动点 M N 相遇 2 当 t 秒时 动点 M N 相遇 3 设 PMN 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 设 PMN 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 5 取线段 PM 的中点 K 连接 KA KC 在整个运动过程中 KAC 的面积是否变化 若变化 直接写出它的最大值和最小值 若不变化 请说明理由 6 取线段 PM 的中点 K 连接 KA KC 在整个运动过程中 KAC 的面积是否变化 若变化 直接写出它的最大值和最小值 若不变化 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 13 页 共 22 页 22 1 22 2 22