直线和圆的方程综合测试1.

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 直线和圆的方程综合测试直线和圆的方程综合测试 1 1 1 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 经过点 的直线的斜率等于 1 则的值为 2 Mm 4 N mm A 1 4 1 或 3 1 或 4 2 已知点 则线段的垂直平分线的方程是 1 2 3 1 ABAB A B C D 425xy 425xy 25xy 25xy 3 已知直线与 若的交点在轴上 则的 1 30lAxyC 2 2 340lxy 12 ll yC 值为 或 与的取值有关A 4 两平行直线的距离是 51230102450 xyxy 与 2 13 1 13 1 26 5 26 5 下列方程中圆心在点 并且与轴相切的圆是 2 3 P y 22 2 3 4xy 22 2 3 4xy 22 2 3 9xy 22 2 3 9xy 6 方程表示的曲线是 2 25yx 一条射线 一个圆 两条射线 半个圆 7 圆的圆心和半径分别是 22 2460 xyxy 8 直线 1 2 11 1 2 11 1 2 11 1 2 11 与圆的位置关系是 350 xy 22 224210 xyxy 相离 相切 相交但直线不过圆心 相交且直线过圆心 9 圆截直线所得弦长为 22 4460 xyxy 50 xy 6 5 2 2 10 在空间直角坐标系中 已知定点 点在轴上 且满足 1 2 1 A 2 2 2 BPz 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 则点的坐标为 PAPB P 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 3 2 填空题 请将答案填在相应题目的横线上 1 已知圆和圆 则两圆公共弦 22 1 1 3 9Cxy 22 2 42110Cxyxy 所在直线的方程为 2 过点作圆的切线方程是 3 2M 22 4240O xyxy 三 解答题 3 求经过两直线和的交点且与直线平行的直2330 xy 20 xy 310 xy 线方程 4 求圆心在直线上 且过点和的圆的方程 230 xy 5 2 3 2 5 若直线与互相垂直 求的值 1 1 3laxa y 1 1 23 2laxay a 16 直线 经过点 且与圆相交 截得弦长为 求 的方程 l 5 5 P 22 25C xy 4 5l 17 由圆外一点向圆引割线 求中点的轨迹方程 22 4xy 3 2PPABAB 参考答案 选择题 1 5 6 10 填空题 1 2 3460 xy 251290yxy 与 解答题 3 略解由 2330 20 xy xy 得 3 5 7 5 x y 又因为与直线平行310 xy 所以所求直线为 73 3 55 yx 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 化简得 16 5 30 xy 4 略解由圆过点 和 可得圆心在 的垂直平分线上 5 2 3 2 解得 的垂直平分线方程为 240 xy 由 230 240 xy xy 得 即圆心坐标为 2 1 x y 2 1 所以圆的半径为10r 所以所求圆的方程为 22 2 1 10 xy 5 略解由直线与互相垂直 1 1 3laxa y 1 1 23 2laxay 所以 1 1 23 0a aaa 即 1 3 0aa 所以13aa 或 16 略解 由题意可知直线的斜率存在 可设 的方程为 l 5 5 yk x 即 550kxyk 又由圆截直线 的弦长为 22 25C xy l4 5 则圆心到直线 的距离为l5 所以 由点到直线的距离公式 2 55 5 1 k k 解得 1 2 2 kk 或 代入所设 的方程化简为 l250250 xyxy 或 17 略解 设中点 AB P x y 11 A x y 22 B xy 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 则 22 11 22 22 4 4 xy xy 两式相减可得 2222 1212 0 xxyy 2121 2121