一次函数讲学稿

数学讲学稿案例 一次函数 数学讲学稿案例 一次函数 东庐中学师生共用讲学稿东庐中学师生共用讲学稿 年级 初二 科目 数学 执笔 桑传生 审核 东庐中学数学组 内容 一次函数 课型 新授 时间 04 年 11 月 24 日 学习目标 学习目标 1 知道一次函数和正比例函数的概念 能根据所给的信息确定一次函数的表达式 2 自主经历一次函数概念的抽象概括过程 努力拓展自己的抽象思维能力 3 感知生活与数学间的联系 增强自己的数学应用能力 学习重点 学习重点 1 一次函数与正比例函数的概念 2 确定一次函数的表达式 学习难点 学习难点 用一次函数解决实际问题 学习过程 学习过程 一 学前准备 1 自学课本 157 页到 161 页 写下疑惑摘要 2 试写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式 判断 y 是否为 x 的函数 1 一棵树现高 50cm 每个月长高 2cm x 个月后这棵树的高度为 y cm 2 王大妈买了 30 元面粉 又买了某种大米 单价是 2 6 元 购买 x 千克大米时 一共花费 y 元 3 某种出租车的起步价是 7 元 3 千米内 以后每走 1 千米 不足 1 千米按 1 千米计算 付 2 4 元 某人乘出租车 x 千米 x 3 付费 y 元 二 自学 合作探究 一 自学 相信自己 1 某弹簧的自然长度为 3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量 x 每增加 1kg 弹簧长度 y 增加 0 5cm 1 计算所挂物体质量分别为 1kg 2kg 3kg 4kg 5kg 时弹簧长度 填表 x kg012345 y cm 2 请写出 y 与 x 之间的关系式 2 某汽车油箱中原有汽油 100L 汽车每行驶 50km 耗油 9L 1 完成下表 行驶 x km 050100150200300 剩油量 y L 2 请写出 y 与 x 之间的关系式 二 思索 交流 1 观察上面各题结果 关系式有什么特点 能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式 2 练习 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以 60km h 的速度匀速行驶 行驶路程 y km 与行驶时间 x h 间的关系 2 圆的面积 y cm2 与它的半径 x cm 之间的关系 3 如图 甲 乙两地相距 100 千米 现有一列火车从乙地出发 以 80 千米 时的速度向丙地行 驶 设 x 时 表示行驶时间 y 千米 表示火车与甲地的距离 甲 乙 丙 三 应用 探究 1 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于 1000 元的部分不收税 月收入超 过 1000 元但低于 1300 元的部分征收 5 的所得税 1 当月收入大于 1000 元而小于 1300 元时 写出应缴所得税 y 元 与月收入 x 元 之间的 关系式 2 某人月收入 1260 元 应缴纳所得税多少元 3 如某人本月缴所得税 12 元 则此人本月工资多少元 2 某联通公司的手机收费标准如下 每部手机每月缴纳月租费 25 元 另每通话 1 分钟交费 0 18 元 1 写出每月应缴费用 y 元 与通话时间 x 分 之间的关系式 2 自己提出一个问题并解决 3 某电信公司的手机收费标准如下 没有月租费 但通话 1 分钟交费 0 6 元 请完成上题中的问 题 思考思考 你能结合 2 3 两题提一个问题吗 试试看 并解决 三 学习体会 1 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系 2 知道一次函数的表达式是什么 四 自我测试 1 选择 1 下列各式中 表示 y 是 x 的正比例函数的是 A y x 1 B y C y x2 D y 2 等腰三角形的周长为 12 腰为 x 底边为 y 则底边 y 与腰 x 之间的关系式为 A y 12 2x B y 6 x C y D y 2 填空 从 A 地向 B 地打长途电话 按时收费 3 分钟内收费 2 4 元 每加 1 分 加收 1 2 元 如时间 t 3 时 电话费 y 元 与 t 分 之间的关系是 是 函数 3 解决问题 有一种电脑的收费方式如下 第一次付费 2000 元就把电脑搬回家 但每月需向厂家付 250 元 1 若分期付款需 x 月 写出共付费 y 元 与 x 月 之间的关系式 2 如需交 6 个月的分期付款 共付费多少元 3 如这个电脑共付费 4900 元 那么需交多少个月的分期付款 五 自我提高 某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由 A 地运往到 B 地 路程为 120 千米 汽车的速度为 60 千米 时 货运公司的收费项目及收费标准如下表 运输量单价 元 吨 千米 冷藏费单价 元 吨 时 过路费 元 25200 1