初二数学期末试卷

初二数学期末试卷初二数学期末试卷 一 填空题 共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 1 分解因式 24 2 xx 2 分解因式 4 2 22 xyxy 3 当x 时 分式 x x 3 2无意义 4 如图 1 等边三角形 ABC 中 AD BC 垂足为 D 如果ACcm 10 那么 BD cm 图 1 5 把两根钢条 AB CD 的中点连在一起 可以做成一个测量内槽宽的工具 卡钳 如 图 2 若测得BDcm 4 则槽宽 AC 为 cm 图 2 6 如图 3 把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 31 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 则 A CD 图 3 7 轮船在静水中每小时走 a 千米 水流速度是 b 千米 时 则轮船在逆流中航行 S 千米所 需要的时间可表示为 小时 8 矩形的面积 A 和长 b 宽 c 存在着数量关系Abc 当面积A A 0 为定值时 b 和 c 有 关系 9 如图 4 校园内有两棵树相距 12m 一棵树高 13m 另一棵树高 8m 一只小鸟从一 棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞 m 图 4 10 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半 那么顶角的度数为 二 选择题 共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每个小题给出的四个备选答案中 只有一个是符合题目要求的 11 把xx 2 56 分解因式得 A xx 16 B xx 23 C xx 16 D x x 56 12 下列各式与 xy xy 相等的是 A xy xy 5 5 B 2 2 xy xy C xy xy xy 2 22 D xy xy 22 22 13 如果y my 2 24 是完全平方式 那么 m 的值一定是 A 1B 2C 1D 2 14 图 5 中 AD 是 ABC 的高的是 图 5 15 如果分式 xx x 32 2 的值为零 那么 x 的值为 A x 3B x 2 C x 3或x 2D x 的值不能确定 16 下列分式变形正确的是 A ab c ab c B a bc a bc C ab ab ab ab D ab ab ab ab 17 已知三角形中有两条边的长度分别为 2 和 7 第三边的长度是奇数 那么这个三角形 的周长是 A 18B 16C 14D 7 18 图 6 中 不是轴对称图形的是 图 6 19 如图 7 等腰三角形 ABC 中 腰 AB 的垂直平分线 MN 交另一腰 BC 于点 G AB 10 AGC 周长等于 17 则底边 AC 的长为 图 7 A 12B 10C 7D 5 20 如图 8 在 ABC 中 BD CE 分别是 AC AB 边上的中线 分别延长 BD CE 到 F G 使 DF BD EG CE 则下列结论 GA AF GA BC AF BC G A F 在一条直线上 A 是线段 GF 的中点 其中正确的有 图 8 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 三 共 3 个小题 21 小题 3 分 22 23 小题每小题 4 分 共 11 分 21 分解因式 xyxy 2 41 解 22 先化简 再求值 412 9 21 6 1 2 2 2 2 x x xx xx x x 其中x 2 解 23 化简 3 4 22 22 2 xyxy xyxy 解 四 共 2 个小题 每小题 4 分 共 8 分 24 已知 如图 9 ABC 中 C 90 沿过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC 点 C 恰好落在 AB 的中点 D 处 求 A 的度数 图 9 25 如图 10 在两条河流l l 12 交汇处的三角平原上有两个村庄 A B 准备在三角平原 上修建一农贸市场 D 要求农贸市场 D 到两条河的距离和到两村庄 A B 的距离分别相等 请用尺规作图在图 10 中确定农贸市场 D 的位置 不写作法 保留作图痕迹 图 10 五 共 3 个小题 每小题 5 分 共 15 分 26 解方程 x xx 2 2 16 4 1 2 解 27 解关于 x 的方程 a x b a b x a b ab 22 解 28 列方程解应用题 某汽车市场运进 480 辆汽车准备销售 由于开展了促销活动 每天销售的汽车数量是 原计划的 1 5 倍 结果提前 8 天完成了销售任务 问原计划每天销售多少辆汽车 解 六 共 4 个小题 29 小题 6 分 30 小题 3 分 31 小题 4 分 32 小题 3 分 共 16 分 30 小题中选作题另加 2 分 29 已知 如图 11 ABC 中 D E 分别为 AB BC 上的点 BD BE BDC BEA AE 与 CD 相交于点 O 1 在不添加辅助线的情况下 请写出由已知条件可得出的结论 例如 可得出 BDC BEA DOA EOC DOE AOC 等 你写出的结论中 不含所举之例 只要求写出六个 图 11 2 求证 O 点在线段 AC 的垂直平分线上 证明 30 学习因式分解的公式后 有同学发现 xxx xxxx xxxxx 2 42 824 111 1111 11111 根据你发现的规律 直接写出 x 32 1 x 256 1 以下为选作 满分 2 分 x n 2 1 n 为正整数 31 已知 a b c 为 ABC 的三边对应的长度 且满足a cb cab 222244 试判 断 ABC 的形状 并说明理由 解 32 如图 12 ABC 中 AB AC A 36 仿照下图 1 请再设计三种不同再设计三种不同的 分法 将 ABC 分割成 3 个三角形 使每个三角形都是等腰三角形 图 2 3 4 供画图用 工具不限 不要求写画法 不要求证明 但要标出分割后每个等腰三角形 中两个角的度数 可参看图 1 A B C 1 36 36 36 36 108 72 A B C 2 A B C 3 A B C 4 图 12 试题答案试题答案 一 填空题 共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 1 22x x 2 22 xyxy 3 2 4 5 5 4 6 31 7 s ab 8 反比 9 13 10 30 或 120 或 150 答对 2 个给 1 分 答对 3 个给 2 分 二 选择题 共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 11 A12 C13 D14 D15 A 16 D17 B18 C19 C20 A 三 共 3 个小题 21 小题 3 分 22 23 小题每小题 4 分 共 11 分 21 解 解 原式 xyxy 2 44 2 分 xy2 2 3 分 22 解 解 原式 43 33 1 32 2 1 2 x xx x xx x x 4 3 1 3x x x 2 分 x x 5 3 3 分 当x 2时 原式 25 23 3 4 分 23 解 解 原式 3 4 44 2 xyxy 2 分 3 4 2 88 xyxy 3 分 16 9 8 8 xy xy 4 分 四 共 2 个小题 每小题 4 分 共 8 分 24 解 解 连 DE 由折叠可得 EDB ECB EDB ECB 90 DBE CBE 1 分 D 为 AB 中点 DE 为线段 AB 的垂直平分线 2 分 AE BE A DBE 3 分 ADBECBE 18090 3 30 4 分 即 A 为 30 25 图略 说明 说明 点 D 为河L L 12 夹角的平分线与线段 AB 垂直平分线的交点 角平分线与 线段垂直平分线作图正确 各得 2 分 五 共 3 个小题 每小题 5 分 共 15 分 26 解 解 原方程可化为 x xxx 2 2 16 22 1 1 分 去分母 得 xxx 21622 2 2 分 解得 x 2 3 分 经检验 x 2是增根 4 分 原方程无解 5 分 27 解 解 去分母 得 a bb xaba x 2222 1 分 a xb xaba b 2222 abxab ba 22 3 分 ab ab x ab ba ab 22 22 22 0 即 x ab ab 5 分 经检验 x ab ab 是原方程的解 原方程的解为 x ab ab 28 解 解 设原计划每天销售 x 辆汽车 1 分 依题意 可得 480480 15 8 xx 2 分 解得 x 20 3 分 经检验 x 20是原方程的解 4 分 答 答 原计划每天销售 20 辆汽车 5 分 六 共 4 个小题 29 小题 6 分 30 小题 3 分 31 小题 4 分 32 小题 3 分 共 16 分 30 小题中选作题另加 2 分 29 1 解 解 BCD BAE ACD CAD CE AD CB AB OC OA OE OD COE AOD AEC CDA 点 O 在 ABC 的平分线上 等 说明 写对 3 个得 1 分 写对 6 个得 2 分 2 证明 证明 在 BDC 和 BEA 中 BDCBEA BDBE BB BDC BEA 3 分 BCD BAE BC BA 4 分 BCA BAC BCA BCD BAC BAE 即 OCA OAC OA OC 5 分 O 点在线段 AC 的垂直平分线上 6 分 30 xxxxxxx 3224816 1111111 1 分 xxxxxxxxxx 256248163264128 1111111111 3 分 xxxxx nn 222 11111 1 另加 2 分 31 解 解 a cb cab 222244 cababab 2222222 1