冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 22 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知 一组数据 x1 x2 x3 x4 x5 的平均数是 2 方差是 那么另一组 数据 3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的平均数和方差分别是 A 2 B 2 1 C 4 D 4 3 2 2 分 如果 a 与 2 的和为 0 那么 a 是 A 2 B C D 2 3 2 分 下列四条线段中 不能成比例的是 A a 4 b 8 c 5 d 10 B a 2 b 2 c d 5 C a 1 b 2 c 3 d 4 D a 1 b 2 c 2 d 4 第 2 页 共 22 页 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 则下列结论中正确的 是 A B sinB C cosA D tanB 2 5 2 分 如图 以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆 分别交 AB AC 于点 E D DF 是圆的切线 过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G 若 AF 的长为 2 则 FG 的长为 A 4 B C 6 D 6 2 分 如图 在 O 中 已知 AOB 110 C 是圆周上的一点 则 ACB 为 第 3 页 共 22 页 A 130 B 125 C 80 D 50 7 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的交点 B 在 0 2 和 0 1 之间 不包括这两点 对称轴为 直线 x 1 下列结论 abc 0 4a 2b c 0 4ac b2 8a a b c 其中含所有正确结论的选项是 A 第 4 页 共 22 页 B C D 8 2 分 已知 Rt ABC 中 C 90 cosA AB 15 则 AC 的长是 A 3 B 6 C 9 D 12 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D T 是圆上的两点 且 AT 平分 BAD 过点 T 作 AD 延长线的垂线 PQ 垂足为 C 若 O 的半径为 2 TC 则图中阴影部分的面积 是 10 1 分 桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为 0 32 11 45 8 51 27 单位 mm 这组数据的极差是 11 1 分 如图 A B 两点被池塘隔开 在 A B 外选一点 C 连接 AC 和 BC 并分 别找出 AC 和 BC 的中点 M N 如果测得 MM 20m 那么 A B 两点间的距离是 第 5 页 共 22 页 12 1 分 股市规定 股票每天的涨 跌幅均不超过 10 即当涨了原价的 10 后 便不能再涨 叫做涨停 当跌了原价的 10 后 便不能再跌 叫做跌停 若一支股票某天 跌停 之后两天时间又涨回到原价 若这两天此股票股价的平均增长率为 x 则 x 满足的 方程是 13 1 分 一个不透明的袋子中有 3 个白球 4 个黄球和 5 个红球 这些球除了颜色 不同外其他完全相同 从袋子里随机摸出一个球 则它是黄球的概率是 14 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值是 15 1 分 一个扇形的面积为 12 cm2 圆心角为 120 则该扇形的半径是 16 1 分 过 ABC AB AC 的边 AC 边上一定点 M 作直线与 AB 相交 使得到的新 三角形与 ABC 相似 这样的直线共有 条 17 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 为 BC 边的中点 点 E 为 AC 上一点 将 C 沿 DE 翻折 使点 C 落在 AB 上的点 F 处 若 AEF 50 则 A 的度数为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 27 D 在 AC 上 且 BD BC 18 DE BC 交 AB 于 E 则 DE 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 130130 分分 19 5 分 计算 3 14 0 1 2016 4 cos30 6 20 30 分 某射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛 对他们进行 了 8 次测试 测试成绩 单位 环 如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次 甲 10898109108 乙 107101098810 1 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是 9 环 乙的平均成绩是 9 环 2 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是 9 环 乙的平均成绩是 9 环 3 分别计算甲 乙两名运动员 8 次测试成绩的方差 4 分别计算甲 乙两名运动员 8 次测试成绩的方差 5 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 并说明理由 6 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 并说明理由 21 11 分 写字是学生的一项基本功 为了了解某校学生的书写情况 随机对该校 部分学生进行测试 测试结果分为 A B C D 四个等级 根据调查结果绘制了下列两幅不 完整的统计图 请你根据统计图提供的信息 回答以下问题 第 7 页 共 22 页 1 把条形统计图补充完整 2 若该校共有 2000 名学生 估计该校书写等级为 D 级 的学生约有 人 3 随机抽取了 4 名等级为 A 级 的学生 其中有 3 名女生 1 名男生 现从这 4 名学生中任意抽取 2 名 用列表或画树状图的方法 求抽到的两名学生都是女生的概率 22 10 分 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC 2BD 以 AD 为斜边在菱 形 ABCD 同侧作 Rt ADE 1 如图 1 当点 E 落在边 AB 上时 求证 BDE BAO 求 的值 当 AF 6 时 求 DF 的长 2 如图 2 当点 E 落在菱形 ABCD 内部 且 AE DE 时 猜想 OE 与 OB 的数量关系并 证明 第 8 页 共 22 页 23 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线交 BC 于 点 E 尺规作图的痕迹保留在图中了 连接 EF 1 求证 四边形 ABEF 为菱形 2 AE BF 相交于点 O 若 BF 6 AB 5 求 AE 的长 24 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 AE 和过点 C 的切线互相垂 直 垂足为 E AE 交 O 于点 D 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC BC PB PC 1 2 1 求证 AC 平分 BAD 2 探究线段 PB AB 之间的数量关系 并说明理由 3 若 AD 3 求 ABC 的面积 25 5 分 某船向正东航行 在 A 处望见灯塔 C 在东北方向 前进到 B 处望见灯塔 第 9 页 共 22 页 C 在北偏西 30 又航行了半小时到 D 处 望见灯塔 C 恰在西北方向 若船速为每小时 20 海里 求 A D 两点间的距离 结果不取近似值 26 14 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 特例探索 1 如图 1 当 ABE 45 c 2 时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 归纳证明 2 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表 示出来 并利用图 3 证明你发现的关系式 拓展应用 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 27 15 分 如图 1 在 ABC 中 CD 为 AB 边上的中线 点 E F 分别在线段 CD AD 第 10 页 共 22 页 上 且 点 G 是 EF 的中点 射线 DG 交 AC 于点 H 1 求证 DFE DAC 2 请你判断点 H 是否为 AC 的中点 并说明理由 3 若将 ADH 绕点 D 顺时针旋转至 A DH 使射线 DH 与射线 CB 相交于点 M 不与 B C 重合 图 2 是旋转后的一种情形 请探究 BMD 与 BDA 之间所满足的数 量关系 并加以证明 28 15 分 如图 在 OAB 中 O 为坐标原点 横 纵轴的单位长度相同 A B 的 坐标分别为 8 6 16 0 点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动 速度每秒 1 个单位 点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动 速度每秒 2 个单位 如果 P Q 同时出发 用 t 秒 表 示移动时间 当这两点中有一点到达自己的终点时 另一点也停止运动 求 1 几秒时 PQ AB 2 设 OPQ 的面积为 y 求 y 与 t 的函数关系式 第 11 页 共 22 页 3 OPQ 与 OAB 能否相似 若能 求出点 P 的坐标 若不能 试说明理由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 130130 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 20 4 第 14 页 共 22 页 20 5 2