人教版二中2020年中考数学模拟试卷F卷

第 1 页 共 19 页 人教版二中人教版二中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 F F 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 64 的算术平方根是 A 8 B 8 C 4 D 4 2 2 分 下列各式从左至右的变形错误的是 A B C D 3 2 分 已知 x 是无理数 且 x 1 x 3 是有理数 则 1 x2 是有理数 2 x 1 x 3 是无理数 3 x 1 2 是有理数 4 x 1 2 是无理数 4 个结论中 正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 4 2 分 从下列四张卡片中任取一张 卡片上的图形是中心对称图形的概率是 第 2 页 共 19 页 A 0 B C D 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 2 则另一个根为 A 5 B 1 C 2 D 5 6 2 分 在平面直角坐标中 点 M 2 3 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图 由 5 个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 一组数据 它们的平均数为 则这组数据的 方差为 A B C D 9 2 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 10 点 E 是 点 D 关于 AB 的对称点 M 是 AB 上的一动点 下列结论 BOE 60 CED DOB DM CE CM DM 的最小值是 10 上述结论中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 第 4 页 共 19 页 D 4 10 2 分 如图 ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 A B 8 C 10 D 16 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在数轴上与表示 2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 12 1 分 甲型 H7N9 流感病毒的直径大约为 0 00000008 米 用科学记数法表示为 米 13 1 分 在一个不透明的布袋中装有 12 个白球和 6 个红球 它们除了颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 14 1 分 已知三角形的两边长分别为 5 和 7 则第三边长 x 的范围是 15 1 分 如图 在 中 AB 6 BC 7 AC 10 点 D E F 分别是相应边上 的中点 则四边形 DEBF 的周长等于 第 5 页 共 19 页 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E F 分别是 AB CD 的中点 连接 DE 和 BF 分 别取 DE BF 的中点 M N 连接 AM CN MN 若 AB 2 BC 2 则图中阴影部分 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4646 分分 17 5 分 解方程 x2 2x 1 0 18 5 分 如图 已知抛物线 y bx 4 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于 点 C 若已知 B 点的坐标为 B 8 0 1 求抛物线的解析式及其对称轴方程 第 6 页 共 19 页 2 连接 AC BC 试判断 AOC 与 COB 是否相似 并说明理由 3 M 为抛物线上 BC 之间的一点 N 为线段 BC 上的一点 若 MN y 轴 求 MN 的最大 值 4 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使 ACQ 为等腰三角形 若存在 求出符合 条件的 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 19 10 分 在一个暗箱中装有红 黄 白三种颜色的乒乓球 除颜色外其余均相同 其中白球 黄球各 1 个 若从中任意摸出一个球是白球的概率是 1 求暗箱中红球的个数 2 先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回 再从暗箱中任意摸出一个球 求两 次摸到的球颜色不同的概率 用树形图或列表法求解 20 6 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 第 7 页 共 19 页 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 所以 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 21 10 分 在 ABC 中 AB AC D 是线段 BC 的延长线上一点 以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE 使 AE AD DAE BAC 连接 CE 1 如图 点 D 在线段 BC 的延长线上移动 若 BAC 40 求 DCE 的度数 2 设 BAC m DCE n 如图 当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时 m 与 n 之间有什么数量关系 请说明理 由 当点 D 在直线 BC 上 不与 B C 重合 移动时 m 与 n 之间有什么数量关系 请直 接写出你的结论 第 8 页 共 19 页 22 10 分 某商店欲购进一批跳绳 若同时购进 A 种跳绳 10 根和 B 种跳绳 7 根 则共需 395 元 若同时购进 A 种跳绳 5 根和 B 种跳绳 3 根 共需 185 元 1 求 A B 两种跳绳的单价各是多少 2 若该商店准备同时购进这两种跳绳共 100 根 且 A 种跳绳的数量不少于跳绳总数 量的 若每根 A 种跳绳的售价为 26 元 每根 B 种跳绳的售价为 30 元 问 该商店应 如何进货才可获取最大利润 并求出最大利润 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2626 分分 23 11 分 综合题 1 阅读发现 如图 在 ABC 中 ACB 45 AD BC 于点 D E 为 AD 上一点 且 DE BD 可知 AB CE 2 类比探究 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O E 是 OC 上任 意一点 AG BE 于点 G 交 BD 于点 F 判断 AF 与 BE 的数量关系 并加以证明 3 推广应用 在图 中 若 AB 4 BF 则 AGE 的面积为 第 9 页 共 19 页 24 15 分 如图 折叠矩形 OABC 的一边 BC 使点 C 落在 OA 边的点 D 处 已知折痕 BE 且 以 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐 标系 抛物线 l y x2 x c 经过点 E 且与 AB 边相交于点 F 1 求证 ABD ODE 2 若 M 是 BE 的中点 连接 MF 求证 MF BD 3 P 是线段 BC 上一点 点 Q 在抛物线 l 上 且始终满足 PD DQ 在点 P 运动过程 中 能否使得 PD DQ 若能 求出所有符合条件的 Q 点坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4646 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 19 页 第 13 页 共 19 页 19 1 19 2 2