电磁场与电磁波习题

第二章第二章 选择 1 将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近 导体 B 的电势将 A A 升高 B 降低 C 不会发生变化 D 无法确定 2 下列关于高斯定理的说法正确的是 A A 如果高斯面上 E 处处为零 则面内未必无电荷 B 如果高斯面上 E 处处不为零 则面内必有静电荷 C 如果高斯面内无电荷 则高斯面上 E 处处为零 D 如果高斯面内有净电荷 则高斯面上 E 处处不为零 3 以下说法哪一种是正确的 B A 电场中某点电场强度的方向 就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由 E F q 确定 其中 q0 为试验电荷的电荷量 q0 可正 可负 F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上 由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 4 当一个带电导体达到静电平衡时 D A 表面曲率较大处电势较高 B 表面上电荷密度较大处电势较高 C 导体内部的电势比导体表面的电势高 D 导体内任一点与其表面上任一点电势差等于零 5 下列说法正确的是 D A 场强相等的区域 电势也处处相等 B 场强为零处 电势也一定为零 C 电势为零处 场强也一定为零 D 场强大处 电势不一定高 6 就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论 D A 两类电介质极化的微观过程不同 宏观结果也不同 B 两类电介质极化的微观过程相同 宏观结果也相同 C 两类电介质极化的微观过程相同 宏观结果不同 D 两类电介质极化的微观过程不同 宏观结果相同 7 下列说法正确的是 D A 闭合曲面上各点电场强度都为零时 曲面内一定没有电荷 B 闭合曲面上各点电场强度都为零时 曲面内电荷的代数和必定为零 C 闭合曲面的电通量为零时 曲面上各点的电场强度必定为零 D 闭合曲面的电通量不为零时 曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 8 根据电介质中的高斯定理 在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个 曲面所包围自由电荷的代数和 下列推论正确的是 D A 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零 曲面内一定没有自由电荷 B 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零 曲面内电荷的代数和一定等于零 C 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零 曲面内一定有极化电荷 D 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 9 将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近 导体 B 的电势将 A A 升高 B 降低 C 不会发生变化 10 一平行板电容器充电后与电源断开 再将两极板拉开 则电容器上的 D A 电荷增加 B 电荷减少 C 电容增加 D 电压增加 判断 1 两个点电荷所带电荷之和为 Q 当他们各带电量为 Q 2 时 相互间的作用力最小 2 已知静电场中某点的电势为 100V 试验电荷 q0 3 0 x10 8C 则把试验电荷从该点移动 到无穷远处电场力作功为 3 0 x10 6J 3 电偶极子的电位与距离平方成正比 电场强度的大小与距离的二次方成反比 4 介质内部体分布的束缚电荷与介质块的表面束缚电荷是等值异性的 5 在均匀介质内自由电荷 0 的区域中 P 0 因而束缚电荷的体密度 0 6 位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位 而与球外的电荷分布特性无 关 7 若真空中相距为 d 的两个电荷 q1 及 q2 的电荷量分别为 q 及 4q 当点电荷 q 位于 q1 及 q2 的连线上时 系统处于平衡位置 则 q 位于垂直线上 8 电荷密度为 s 及 s 的两块无限大面电荷分别位于 x 0 及 x 1 平面 则 x 1 时 电场 强度为 E 0 9 在两种截止形成的边界上 两侧的电场强度的切向分量相等 或者说 电场强度的切向 分量连续 10 处于静电平衡状态的道题是一个等位体 导体表面是一个等位面 第三章第三章 选择 1 无限大的导体平面上空平行放置一根半径为 a 的圆柱导线 已知圆柱导线的轴线离开平 面的距离为 h 则单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容为 A A 2 arcosh h a B 4 arcosh h a C 2 arsinh h a D 4 arsinh h a 2 当孤立的不带电的导体球位于均匀电场 E0 中 使用镜像法求出导体球表面的电荷分布 为 C A 4 0E0cos B 4 0E0sin C 3 0E0cos D 3 0E0sin 3 已知一个不接地的半径为 a 的导体球携带的电荷为 Q 若电荷为 q 的点电荷移向该带 点球 试问当点电荷受力为零时离球心的距离为 A A 1 62a B 0 96a C 1 52a D 2 22a 4 用镜像法求解电场边值问题时 判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 D A 镜像电荷是否对称 B 电位 所满足的方程是否改变 C 边界条件是否保持不变 D 同事选择 B 和 C 5 静电场中电位为零处的电场强度 C A 一定为零 B 一定不为零 C 不能确定 6 空气中某一球形空腔 腔内分布着不均匀的电荷 其电荷体密度与半径成反比 则空 腔外表面上的电场强度为 C A 大于腔内各点的电场强度 B 小于腔内各点的电场强度 C 等于腔内各点的电场强度 7 介电常数为的介质区域 V 中 静电荷的体密度为 已知这些电荷产生的电场为 E E x y z 设 D E 下面表达式中成立的是 C 0 0 D D E D 8 N 个点电荷组成的系统的能量 W 其中是 B 产生的电位 N 1i i i q 2 1 i A 除 i 电荷外的其它电荷 B 所有点电荷 C 外电场在 i 电荷处 9 Z 0 的半空间中为介电常数的电介质 Z 0 的半空间中为空气 已知空气中的 0 2 静电场为 则电介质中的静电场为 C 6e2e zx0 E 3e2e 3e4e 6ee zx zx zx EC EB EA 10 已知点电荷 q 位于半径为 a 的导体球附近 离球心的距离为发 f 当导体球的电位为 时的镜像电荷为 A A B a4 0 a3 0 判断 1 当边界上的电位或电位的法向导数给定时 或导体表面电荷分布给定时 空间的静电 场被唯一性的确定 2 当点电荷 q 位于无限大的导体表面附近时 导体表面上总感应电荷等于 q 3 无源区中电位分布函数可能具有最大值或最小值 4 位于内半径为 a 的导体球形空腔中的点电荷 q 受到的电场力大小为 222 0 2 d a4 adq F 5 真空中静电场得到的电场强度的无旋性 在介质静电场中仍然成立 0 EV 6 一个点电荷 Q 放在球形高斯面中心处 如果此电荷被移开原来的球心 但仍在球心 则通过这个球面的电通量将会改变 7 无源区中 电位应满足的拉普拉斯方程为 0r 2 8 位于半径为 a 的导体球外的点电荷 q 受到的电场力大小为 f 为 2223 0 2232 a ff4 a f2aq F 点电荷至球心的距离 9 直角坐标系中的电位函数及球坐标系中电位函数均满 2 3 222 1 zyx z C r 2 C 足拉普拉斯方程 式中的 C 为常数 10 已知导体是等位体 分布在有限区域的电荷在无限远处产生的电位为零 因此 无限 大导体平面的电位为零 第四章第四章 选择 1 设同轴线内导体半径为 a 外导体的内半径为 b 填充介质的电导率为 则单位长度 内同轴线的漏点导为 A A B b a ln 2 G b a ln 2 G 2 半径为 a 和 b 的同心球 内球的电位 外球的电位 两球之间煤质的电导U 0 率为 则这个球形电阻器的电阻为 B A B C ab4 b a ab4 a b ab4 a b2 3 有一宽度为 2m 的电流薄层 其总电流为 6A 位于 z 0 平面上 方向从原点指向点 2 3 0 的方向 则的表达式为 A B s J yx a9a6 13 1 yx a9a6 13 1 4 在一个半径为 a 的球内 均匀的分布着总电量为 q 的电荷 现在使球以匀角速度 w 绕 一直径旋转 并设旋转不影响电量 q 的均匀分布 则球内的电流密度为 A A a a4 qwrsin3 3 B a a3 qwrsin4 3 5 下面关于电导率的说法正确的是 C A 在理想导电体中可能存在恒定电场 B 电导率为零的介质 具有微弱的导电能力 C 电导率为无限大的导体称为理想导电体 6 关于恒定电流场的边界条件 错误的是 C A 恒定电场的切向分量连续 但法向分量不连续 B 在两种导电介质的边界两侧 电流的矢量的切向分量不连续 C 电流线总是平行于理想导电体面 7 将半径为 25mm 的半球形导体球埋入地中 该导体球与无限远处的电阻称为导体球的 接地电阻 若土壤的电导率 求导体球的接地电阻 B m 10 6 S A B C 6 1035 5 6 1036 6 6 1044 5 8 一半径为 0 15m 的半球形导体埋在地下 其地面与底面相合 设地的电阻率为 则接地电阻为 B A B C m102 5 5 1022 2 5 1012 2 6 1021 3 9 球形电容器内半径 R1 5cm 外半径 R2 10cm 其中的非理想 介质的电导率 若两极之间的电压 U0 1000V 则正确的是 D m 10 9 S A V 2 1010 r 1 B r 2 2 a r 10 E C r 2 7 a r 10 J D 都正确 10 一个半径为 0 4m 的导体球当做接地电极深埋地下 设土壤的电导率为 0 6S m 略去 地面的影响 求电极与地之间的电阻 A A 0 3316 B 0 3421 C 0 2344 判断 1 处于静电平衡状态的导体中不可能存在自由电荷的体分布 电荷只能位于导体表面 2 恒定电场和静电场一样 也与时间无关 与外加电压无关 3 电导率为无限大的导体称为理想导电体 其中不可能存在恒定电场 4 运流电流的电流密度并不与电场强度成正比 而且电流密度的方向与电场强度的方向 也可能不同 5 均匀导电介质中 恒定电流场是无旋的 6 在恒定电流场中 电流密度通过任一闭合面的通量为零 7 均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导体介质的内部 8 由于恒定电流场的无旋性 电流密度 J 可用位函数表示为 且 J 0 2 J 9 当电流由理想导电体流出进入一般导电介质时 电流线总是垂直于理想导电体表面 10 恒定电流场是无散的 即 0 J 第五章第五章 选择 1 下面的矢量函数中 哪些可能是磁场的矢量 BC A B C rarCB xaya yx CCB ra CB 2 关于理想导磁体的说法错误的是 C A 磁导率为无限大的介质称为理想导磁体 B 在理想导磁体中不可能存在磁场强度 C 磁场强度必须平行于理想导磁体表面 3 设电流为 I 的无限长的线电流 位于两种介质形成的无限大的平面边界附近 两种介质 的磁导率分别为及 则介质中的恒定磁场正确的是 A 1 2 A B e r 2 1 I B e r 1 1 B 4 空间某点的磁感应强度 B 的方向 一般可以用下列几种办法来判断 其中哪个是错误 的 C A 小磁针北 N 极在该点的指向 B 运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向 C 电流元在该点不受力的方向 D 载流线圈稳定平衡时 磁矩在该点的指向 5 下列关于磁感应线的描述 哪个是正确的 D A 条形磁铁的磁感应线是从 N 极到 S 极的 B 条形磁铁的磁感应线是从 S 极到 N 极的 C 磁感应线是从 N 极出发终止于 S 极的曲线 D 磁感应线是无头无尾的闭合曲线 6 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的 A a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数 b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数 c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内 A ad B ac C cd D ab 7 两个载有相等电流 I 的半径为 R 的圆线圈一个处于水平位置 一个处于竖直位置 两 个线圈的圆心重合 则在圆心 o 处的磁感应强度大小为多少 C A 0 C I 2R D I R 8 有一无限长直流导线在空间产生磁场 在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的 圆柱形闭合高斯面 则通过此闭合面的磁感应通量 A A 等于零 B 不一定等于零 C 为 0I 9 一带电粒子垂直射入磁场 B 后 作周期为 T 的匀速率圆周运动 若要使运动周期变为 T 2 磁感应强度应变为 B A B 2 B 2B C B D B 10 均匀磁场的磁感强度 B 垂直于半径为 r 的圆面 今以该圆周为边线 做一半球面 S 则通过 S 面的磁通量大小为 A A B 0 C 无法确定的量B 2 r 判断 1 已知某电流在空间产生的矢量磁位是 则磁感应强度 B 为 zy 2 x 2 axyz4 axyayx A z 22 yx ax yayz4axz4 2 电流元在磁场中的受力方向始终垂直于电流的流动方向 3 真空中恒定磁场是无旋有散的 4 真空中恒定磁场的磁通密度的散度处处为零 5 恒定磁场强度的切向分量连续 磁通密度的法向分量连续 6 表明介质中某点磁场强度的旋度等于该点传导电流密度 JH 7 边长为 a 的一个导体边框上通有电流 I 则此边框中心的磁感应强度与 a 成正比 8 恒定磁场中有一载流圆线圈 若线圈的半径增大一倍 且其中电流减小为原来的一半 磁场强度变为原来的 2 倍 则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为 4 2 9 质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中 则该电子的轨 道磁距为 B2 mv2 10 由可知磁场为无源场 0d L SB 第六章第六章 选择 1 已知圆环式螺线管的自感系数为 L 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管 则两个半 环螺线管的自感系数 D A 都等于 1 2L B 有一个大于 1 2L 另一个小于 1 2L C 都大于 1 2L D 都小于 1 2L 2 半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中 线圈平面与磁场方向垂直 线 圈电阻为 R 当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 60 时 线圈中已通过的电量与线圈面 积及转动的时间的关系是 A A 与线圈面积成正比 与时间无关 B 与线圈面积成正比 与时间正比 C 与线圈面积成反比 与时间正比 D 与线圈面积成反比 与时间无关 3 对于单匝线圈取自感系数的定义式为 当线圈的几何形状 大小及周围介质IL m 分布不变 且无铁磁性物质时 若线圈中的电流强度变小 则线圈的自感系数 L C A 变大 与电流成反比关系 B 变小 C 不变 D 变大 与电流成不成反比关系 4 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式 D 2 m 2 1 LIW A 只适用于无限长密绕线管 B 只适用于单匝圆线圈 C 只适用于一个匝数很多 且密绕多大的螺线环 D 适用于自感系数 L 一定的任一线圈 5 圆铜盘水平放置在均匀磁场中 B 的方向垂直盘面向上 当铜盘绕通过中心垂直于盘面 的轴沿逆时针方向转动时 D A 铜盘上有感应电流产生 沿着铜盘转动的相反方向流动 B 铜盘上有感应电流产生 沿着铜盘转动的方向流动 C 铜盘上产生涡流 D 铜盘上有感应电流产生 铜盘边缘处电势最高 6 边长为 L 的一个导体方框上通有电流 I 则此框中心的磁感应强度 D A 与 L 无关 B 正比于 C 与 L 成正比 D 与 L 成反比 2 L 7 一运动电荷 q 质量为 m 进入均匀磁场中 C A 其动能改变 动量不变 B 其动能和动量都改变 C 其动能不变 动量改变 D 其动能 动量都不变 8 在均匀磁场中 有两个平面线圈 其面积 通有电流 它们所受的最 21 2AA 21 2II 大磁力矩之比等于 C 2 1 M M A 1 B 2 C 4 D 1 4 9 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 R 的圆面 今以圆周为边线 作一半球面 S 则通过 S 面的磁通量的大小为 B A B C 0 D 无法确定BR22 BR2 10 若空间存在两根无限长直载流导线 空间的磁场分布就不具有简单的对称性 则该磁场 分布 C A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出 C 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 判断 1 互感可正可负 自感始终应为正值 2 同轴线的内外导体可以当做理想导电体 在这种理想导电体中不可能存在时变电磁场 3 由于磁场能量与磁场强度平方成正比 因此与电场能量一样 磁场能量也符合叠加原理 4 一磁场的磁感应强度为 则通过一半径为 R 开口向 Z 方向的半球壳 kcjbia B 表面的磁通量大小为 wb CR2 5 真空中有一载有稳恒电流 I 的细线圈 则通过包围该线圈的封闭曲面 S 的磁通量 0 6 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动 只要速度大小相同 粒子所受的洛伦兹力就 相同 7 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动 在速度不变的前提下 若电荷 q 变为 q 则 粒子受力反向 数值不变 8 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动 粒子进入磁场后 其动能和动量都不变 9 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动 洛伦兹力与速度方向垂直 所以带点粒子运 动的轨迹必定是圆 10 线性介质的磁导率与磁通密度的大小无关 第七章第七章 选择 1 关于位移电流 下列四种说法正确的是 A A 位移电流是由变化电场产生的 B 位移电流是由线性变化磁场产生的 C 位移电流的热效应应服从焦耳 楞次定律 D 位移电流的磁效应应不服从安培环路定理 2 一平面电磁波子啊非色散无损耗的煤质里传播 测得电磁波的平均能流密度为 煤质的相对介电常数为 4 相对磁导率为 1 则在煤质中电磁波的平均能量 2 m 3000W 密度为 B A B C 3 1000mJm 100 2 5 J 3 m 3000J 3 位移电流与传导电流一样 B A 都是由载流子的定向移动产生的 B 都可以激发磁场 C 都可以用电流表测量其大小 D 都一样产生热效应 4 位移电流的实质是 D A 电场 B 磁场 C 变化的磁场 D 变化的电场 5 电场强度 在铜中的传导电流密度和位移电流密度在m coswt m VEE 时幅值的比值 B s rad10w 3 A B C 15 1047 6 15 1055 6 15 1044 3 6 已知空气平板电容器的板面积为 S 间距为 d 当外加电压 电容器中的位sinwtu 0 U 移电流为 A A Btcos d 00 SU tcos d2 00 SU 7 电磁波的电场强度为 E 磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是 B A 三者相互垂直 E 和 H 相位相差 2 B 三者相互垂直 构成右手螺旋指教坐标系 C 三者中 E 和 H 是同方向的 但都与 u 垂直 8 加在平行板电容器极板上的电压变化率为 在电容器内产生 1 0A 的位移电s 100 1 6V 流 则该电容器的电容量为 A A 1 B 2 C 3 D 4 9 电荷激发的电场为 变化磁场激发的电场为 则 C 1 E 2 E A 都是保守场 B 都是涡旋场 C E1 是保守场 E2 是涡旋场 10 设位移电流与传导电流激发的磁场分别为和 则有 A d B o B A 0d SB S O s d 0dSB B 0d SB S O 0d s d SB 判断 1 时变电磁场是有旋有散场 2 时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直 3 在理想导电体的表面不可能存在时变电磁场 它们只可能分布在理想导电体的内部 4 时变电场必须垂直于理想导电体的表面 而时变磁场必须与其表面相切 5 正弦电磁场的场和源具有相同的频率 6 正弦电磁场能量密度的周期平均值等于电场密度的最大值与磁场能量密度的最大值之和 的一半 7 位移电流的实质是电场 8 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 9 只有时变电磁场才具有电磁辐射特性 10 总能量密度具有不变性 2 0 2 0 2 1 2 1 HE 第八章第八章 选择 1 以下错误的是 C z2 t106cos220etz 8 x E A 频率HZ 8 103f B 波长m1 C 相速及能速s m104 8 p 2 设两种理想介质的波阻抗分别为与 为了消除边界反射 可在两种理想介质中间 1 Z 2 Z 插入厚度为四分之一波长的理想介质夹层 则夹层的波阻抗 Z A A B C 2 1