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导数及其应用检测题（考试时间：100分钟，满分100分）学校： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 选择题（每题4分，共32分）1.满足f(x)f (x)的函数是（）A f(x)1xB f(x)xC f(x)0D f(x)12.曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）A B C D 3已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则=( )A f (x0)B 2f (x0)C 2f (x0)D 04函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，195f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则 ( )A f(x)=g(x) B f(x)g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 xyOAxyOBxyOCyODx7设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为 （）xyO图18设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)恒成立，求c的取值范围。17(本小题满分12分) 已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是递增的，求a的取值范围。18(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(x+1)x求函数f(x)的单调递减区间；若，证明：附参考答案：一、选择题：1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、填空题：9. 10. 2xy+4=0 11. 12. 13. （理）4 （文） 14. 三、解答题：15. 解：设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b 由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+) 16. 解：a，b6. 由f(x)min+c-得或 17. 解：由原式得由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为解法一:的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当x-2或x2时, 0, 从而x1-2, x22, 即 解不等式组得2a2. a的取值范围是2,2. 18. 解：函数f(x)的定义域为1。由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知，当x（1，0）
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