冀人版八年级上学期期末数学试卷E卷

第 1 页 共 16 页 冀人版八年级上学期期末数学试卷冀人版八年级上学期期末数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列因式分解正确的是 A 4m2 4m 1 4m m 1 B a3b2 a2b a2 a2 ab2 b C x2 7x 10 x 2 x 5 D 10 x2y 5xy2 5xy 2x y 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列分式中是最简分式的是 A B C D 4 2 分 若四边形 ABCD 中 A B C 1 2 4 且 D 108 则 A C 的 度数等于 第 2 页 共 16 页 A 108 B 180 C 144 D 216 5 2 分 若 a 2b 1 2 0 则 a2 b2 的值为 A 0 B C D 1 6 2 分 下列四个多项式 哪一个是 33X 7 的倍式 A 33x2 49 B 332x2 49 C 33x2 7x D 33x2 14x 7 2 分 已知关于 x 的分式方程的解是非正数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 8 2 分 在 ABC 中和 DEF 中 已知 BC EF C F 增加下列条件后还不能判 第 3 页 共 16 页 定 ABC DEF 的是 A AC DF B AB DE C A D D B E 9 2 分 下列推理中 错误的是 A A B C ABC 是等边三角形 B AB AC 且 B C ABC 是等边三角形 C A 60 B 60 ABC 是等边三角形 D AB AC B 60 ABC 是等边三角形 10 2 分 若一个三角形的最小内角为 60 则下列判断中正确的有 1 这个三角形是锐角三角形 2 这个三角形是等腰三角形 3 这个三角形是等 边三角形 4 形状不能确定 5 不存在这样的三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 3 分 因式分解 2x2 8 x2 1 2 4x2 x2 x 12 12 1 分 已知 则 第 4 页 共 16 页 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响 后来每天铺设管道的长度比原计 划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺 设管道的长度 如果设原计 划每天铺设 x m 管道 那么根据题意 可得方程 14 1 分 如图 OP 平分 MON PE OM 于 E PF ON 于 F OA OB 则图中有 对全等三角形 15 1 分 已知一个等腰三角形两边分别为 4 和 6 那么这个等腰三角形的周长为 16 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 60 AB AC AD BC 垂足为 D 点 E 在线段 AD 上 BEC 90 则 ACE 等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 计算 1 1 1 0 2 2 x 2y x 2y x 4y 2 4y 18 5 分 先化简 再求值 a 1 其中 a 2017 第 5 页 共 16 页 19 5 分 已知 xy 3 满足 x y 2 求代数式 x2y xy2 的值 20 11 分 背景介绍 勾股定理是几何学中的明珠 充满着魅力 千百年来 人 们对它的证明趋之若骛 其中有著名的数学家 也有业余数学爱好者 向常春在 1994 年构 造发现了一个新的证法 1 小试牛刀 把两个全等的直角三角形如图 1 放置 其三边长分别为 a b c 显然 DAB B 90 AC DE 请用 a b c 分别表示出梯形 ABCD 四边形 AECD EBC 的面积 再探究这三个图形面积之间的关系 可得到勾股定理 S 梯形 ABCD S EBC S 四边形 AECD 则它们满足的关系式为 经化简 可得到勾股定理 2 知识运用 如图 2 铁路上 A B 两点 看作直线上的两点 相距 40 千米 C D 为两个村庄 看作两个点 AD AB BC AB 垂足分别为 A B AD 25 千米 BC 16 千米 则两个村庄的距离为 千米 直接填空 在 1 的背景下 若 AB 40 千米 AD 24 千米 BC 16 千米 要在 AB 上建造一个 供应站 P 使得 PC PD 请用尺规作图在图 2 中作出 P 点的位置并求出 AP 的距离 3 知识迁移 借助上面的思考过程与几何模型 求代数式 最小值 0 x 16 第 6 页 共 16 页 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 10 分 如图 1 P 为 ABC 所在平面上一点 且 APB BPC CPA 120 则点 P 叫做 ABC 的费马点 1 如果点 P 为锐角 ABC 的费马点 且 ABC 60 求证 ABP BCP 2 已知锐角 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相交 于 P 点 如图 2 求 CPD 的度数 求证 P 点为 ABC 的费马点 23 10 分 绿水青山就是金山银山 为了保护环境和提高果树产量 某果农计划 把 68 吨有机化肥运送到果园 为节省时间需要在一天之内运完 货运站有甲 乙两种货车 果农决定租用甲 乙两种货车共 18 辆 两种型号的货车的运输量和租金如下表 所租用货 车都按一整天收费 型号甲乙 每辆每天运输量 吨 5 3 每辆每天租金 元 400 300 第 7 页 共 16 页 1 求所付的货车租金总费用 y 元 与租用甲型货车数量 x 辆 的函数关系式 2 请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案 并求出所付的最少租金 24 15 分 根据要求回答问题 1 问题发现 如图 1 在 Rt ABC 中 AB AC 2 BAC 90 点 D 为 BC 的中点 以 CD 为一边作正 方形 CDEF 点 E 恰好与点 A 重合 求线段 BE 与 AF 的数量关系 2 拓展研究 在 1 的条件下 如果正方形 CDEF 绕点 C 旋转 连接 BE CE AF 线段 BE 与 AF 的 数量关系有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 问题发现 当正方形 CDEF 旋转到 B E F 三点共线时候 直接写出线段 AF 的长 25 10 分 边长为 6 的等边 ABC 中 点 D E 分别在 AC BC 边上 DE AB EC 2 第 8 页 共 16 页 1 如图 1 将 DEC 沿射线方向平移 得到 D E C 边 D E 与 AC 的交点为 M 边 C D 与 ACC 的角平分线交于点 N 当 CC 多大时 四边形 MCND 为菱形 并说 明理由 2 如图 2 将 DEC 绕点 C 旋转 0 360 得到 D E C 连接 AD BE 边 D E 的中点为 P 在旋转过程中 AD 和 BE 有怎样的数量关系 并说明理由 连接 AP 当 AP 最大时 求 AD 的值 结果保留根号 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8