人教版五中2020年中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版五中人教版五中 20202020 年中考数学一模试卷新版年中考数学一模试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 估计 的值是在 A 3 和 4 之间 B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 6 和 7 之间 2 2 分 下列说法正确的是 A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 S 甲 2 0 128 乙组数据的方差是 S 乙 2 0 036 则乙组数据比 甲组数据稳定 3 2 分 下图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体 它的左视图是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 将 1299 万人用科学记数法表示为 A 1 299 105 人 B 1 299 107 人 C 12 99 102 万人 D 1 299 104 万人 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点 A 处 并按 A B C D A 的规律绕在四边形 ABCD 的边上 则细线另一端所在位置的点的坐标 是 A 1 0 第 3 页 共 18 页 B 1 2 C 1 1 D 0 2 6 2 分 如果 则 A a B a C a D a 7 2 分 如图 已知直线 a b 被直线 c 所截 a b 1 60 则 2 的度数为 A 150 B 120 C 60 D 30 8 2 分 如图所示 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以对角线 AC 为边作第二个 正方形 ACEF 再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH 如此下去 则第 2017 个正方形 的边长是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 B c 0 C 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 10 2 分 如图 将等腰 ABC 沿 DE 折叠 使顶角顶点 A 落在其底角平分线的交点 F 处 若 BF DF 则 C 的度数为 第 5 页 共 18 页 A 60 B 72 C 75 D 80 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 在临桂新区建设中 需要修一段全长 2400m 的道路 为了尽量减少施工 对县城交通工具所造成的影响 实际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 天完成任 务 求原计划每天修路的长度 若设原计划每天修路 xm 则根据题意可得方程 13 1 分 如图 中 中 点 D 在线段 AC 上 点 E 在段 BC 的延长线上 将 绕点 C 旋转 得到 则 14 1 分 如图 在 ABC 中 B C 两点恰好在反比例函数 y k 0 第一象 限的图象上 且 BC S ABC AB x 轴 CD x 轴交 x 轴于点 D 作 D 关于直 线 BC 的对称点 D 若四边形 ABD C 为平行四边形 则 k 为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 15 10 分 综合题 1 计算 2 解方程组 16 5 分 解方程组 17 12 分 妈妈买回 6 个粽子 其中 1 个花生馅 2 个肉馅 3 个枣馅 从外表看 6 个粽子完全一样 女儿有事先吃 1 若女儿只吃一个粽子 则她吃到肉馅的概率是 2 若女儿只吃两个粽子 求她吃到的两个都是肉馅的概率 3 若女儿只吃一个粽子 则她吃到肉馅的概率是 4 若女儿只吃两个粽子 求她吃到的两个都是肉馅的概率 18 30 分 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上 显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线 的夹角为 120 感觉最舒适 如图 1 侧面示意图为图 2 使用时为了散热 她在底板 下垫入散热架 ACO 后 电脑转到 AO B 位置 如图 3 侧面示意图为图 4 已知 OA OB 24cm O C OA 于点 C O C 12cm 1 求 CAO 的度数 2 求 CAO 的度数 第 7 页 共 18 页 3 显示屏的顶部 B 比原来升高了多少 4 显示屏的顶部 B 比原来升高了多少 5 如图 4 垫入散热架后 要使显示屏 O B 与水平线的夹角仍保持 120 则显示 屏 O B 应绕点 O 按顺时针方向旋转多少度 6 如图 4 垫入散热架后 要使显示屏 O B 与水平线的夹角仍保持 120 则显示 屏 O B 应绕点 O 按顺时针方向旋转多少度 19 10 分 某大型企业为了保护环境 准备购买 A B 两种型号的污水处理设备共 8 台 用于同时治理不同成分的污水 若购买 A 型 2 台 B 型 3 台需 54 万 购买 A 型 4 台 B 型 2 台需 68 万元 1 求出 A 型 B 型污水处理设备的单价 2 经核实 一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨 一台 B 型设备一个月可处理污 水 190 吨 如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨 请你为该企业设计一种最省钱的 购买方案 20 10 分 如图 1 是一种折叠椅 忽略其支架等的宽度 得到他的侧面简化结构图 图 2 支架与坐板均用线段表示 若座板 DF 平行于地面 MN 前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分别与座板 DF 交于点 E D 现测得 DE 20 厘米 DC 40 厘米 AED 58 ADE 76 1 求椅子的高度 即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离 精确到 1 厘米 2 求椅子两脚 B C 之间的距离 精确到 1 厘米 参考数据 sin58 0 85 cos58 0 53 tan58 1 60 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 第 8 页 共 18 页 4 00 21 5 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲 线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 艾斯柯同学类比以上知识的研究方法 用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探 究 请将他下面的 补充完整 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中直接画出抛物线 y3 x2 4x 1 可不列表 第 9 页 共 18 页 利用图象 确定交点横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 22 10 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c b c 都是常数 的图象经 过点 1 0 和 0 2 1 当 2 x 2 时 求 y 的取值范围 2 已知点 P m n 在该函数的图象上 且 m n 1 求点 P 的坐标 23 15 分 如图 矩形 AEFG 的顶点 E G 分别在正方形 ABCD 的 AB AD 边上 连接 B 交 EF 于点 M 交 FG 于点 N 设 AE a AG b AB c b a c 第 10 页 共 18 页 1 求证 2 求 AMN 的面积 用 a b c 的代数式表示 3 当 MAN 45 时 求证 c2 2ab 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 15 1 15 2 1