第一次阶段性.doc

1313 学年第一学期高二第一次阶段性考试学年第一学期高二第一次阶段性考试 数学数学 命题人 高丽丽命题人 高丽丽 审核人 潘绚斌审核人 潘绚斌 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 一个棱锥所有的棱长都相等 则该棱锥一定不是 A 三棱锥 B 四棱锥 C 五棱锥D 六棱锥 2 利用斜二测画法得到 三角形的直观图一定是三角形 正方形的直观图一定是菱 形 等腰梯形的直观图可以是平行四边形 菱形的直观图一定是菱形 以上结论正确的是 A B C D 3 棱台上下底面面积分别为 16 和 81 有一平行于底面的截面面积为 36 则截面截得的两 棱台高的比为 A 1 1 B 1 1 C 2 3 D 3 4 4 已知ABCD 是空间四边形 M N 分别是AB CD 的中点 且AC 4 BD 6 则 A 1 MN 5 B 2 MN 10 C 1 MN 5 D 2 MN 5 5 过直线 外两点作与直线 平行的平面 可以作 ll A 1 个 B 1 个或无数个 C 0 个或无数个 D 0 个 1 个或无数个 6 用一个平面去截一个正方体 截法不同 所得截面的形状不一定相同 在各种截法中 边数最多的截面是 四边形 五边形 六边形 八边形 7 已知一个几何体是由上 下两部分构成的一个组合体 其三视图如右图所示 则这个 组合体的上 下两部分分别是 上部是一个圆锥 下部是一个圆柱 上部是一个圆锥 下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥 下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥 下部是一个圆柱 A 8 已知三棱锥的棱长都相等 分别是棱的中点 则所ABCD E F AB CDEFBC与 成的角是 A 30 B 45 C 60 D 90 9 设 a b c表示两条直线 表示两个平面 则下列命题是真命题的是 A 若 bcbc 则 B 若 bbcc 则 正视图侧视图俯视图 F E BD C C 若 cac 则 D 若 cc 则 10 如图 已知球O是棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC D 的内切球 则平面 1 ACD截 球O的截面面积为 A 6 B 3 C 6 6 D 3 3 二 填空题 每题 4 分 共 28 分 11 已知圆柱的高为 h 底面半径为 R 轴截面为矩形 A1ABB1 在母线 AA1上有一点 P 且 PA a 在母线 BB1上 取一点 Q 使 B1Q b 则圆柱侧面上 P Q 两点的最短距离为 12 如图 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器 容器高 8cm 将一个球放在容器口 再 向容器内注水 当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm 如果不计容器的厚度 则球的 体积为 13 已知一几何体的三视图如下 正视图和侧视图都是矩形 俯视图为正方形 在该几 何体上任意选择 4 个顶点 它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 这些几何形体是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为直角三角形 有一个面为等腰三角形的四面体 每个面都是等腰三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 14 在三棱柱 ABC A1B1C1中 若 E F 分别为 AB AC 的中点 平面 EB1C1将三棱柱分成 体积为 V1 V2的两部分 那么 V1 V2 15 圆心角为 1200 面积为 3的扇形 作为圆锥的侧面 则圆锥的表面积是 b a 正视图 俯视图 侧视图 a O AB C D A1 B1 C1D1 第 12 题图第 13 题图第 16 题图 16 一个棱锥的三视图如上右图 则该棱锥的全面积 17 如图 正方体 1111 ABCDABC D 的棱线长为 1 线段 11 B D上有两个动点 E F 且 1 2 EF 则下列结论 中错误的是 1 ACBE 2 EFABCD平面 3 三棱锥ABEF 的体积为定值 4 AEFBEF 的面积与的面积相等 三 解答题 42 分 18 本题满分 10 分 如图所示 在长方体 1111 ABCDABC D 中 AB AD 1 AA1 2 M 是棱 CC1的中点 1 求异面直线 A1M 和 C1D1所成的角的正切值 2 证明 平面 ABM 平面 A1B1M1 19 本题满分 12 分 如图 在三棱锥中 平面 为PABC PA ABCACBC D 侧棱上一点 它的正 主 视图和侧 左 视图如图所示 PC 证明 平面 求三棱锥的体积 AD PBCDABC 在的平分线上确定一点 使得平面 并求此时的长 ACB QPQ ABDPQ 主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 P D C B A 22 22 2 2 4 44 20 本题满分 10 分 如图 1 在直角梯形中 ABCP BCAPABBC 分别是的中点 现将沿CDAP ADDCPD EFG PCPDBC PDC 折起 使平面平面 如图 2 且所得到的四棱锥的正视CDPDC ABCDPABCD 图 侧视图 俯视图的面积总和为 8 1 求证 平面 APEFG 2 在线段上确定一点 使平面 并给出证明过程 PBQPC ADQ 21 本题满分 10 分 如图 四棱锥ABCDP 中 PA 底面ABCD AB CD 1 CDAD BAD 120 PA 3 ACB 90 M是线段PD上的一 点 不包括端点 求证 BC 平面PAC 试确定点M的位置 使直线MA 与平面PCD所成角 的正弦值为 5 1