直线和平面所成的角与二面角

直线和平面所成的角与二面角直线和平面所成的角与二面角 一 选择题一 选择题 共题共题 2020 题分合计 题分合计 100100 分分 1 在直二面角 l 中 直线m 直线n 且m n均不与l垂直 则 A m与n不可能垂直 但可能平行 B m与n可能垂直 但不可能平行 C m与n可能垂直 也可能平行 D m与n不可能垂直 也不可能平行 2 设有不同的直线a b和不同的平面 给出下列三个命题 1 若 则 2 若 则 aa ab ba aa a a 3 若 则 a a 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 如图 ABD CBD 且 ABD为等腰三角形 BAD BCD 90 且面ABD 面 BCD 则下列4个结论中 正确结论的序号是 AC BD ACD是等边三角形 AB与面BCD成60 角 AB与CD成60 角 A B C D 4 一直线与直二面角的两个面所成的角分别为 则 的范围为 0 2 B 2 C 0 2 D 0 2 5 在直二面角 AB 的棱AB上取一点P 过P分别在 两个平面内作与棱成45 的 斜线PC PD 那么 CPD的大小为 A 45 B 60 C 120 D 60 或120 6 二面角 l 的平面角为120 A B l AC BD AC l BD l 若 AB AC BD 1 则CD等于 A B C 2 D 235 7 60 的二面角 l 直线a 直线b 且a b无公共点 设a b所成的角是 则 cos 的取值范围是 A B C D 1 2 3 2 1 0 1 0 1 0 8 二面角 l 的大小为 直线a 直线b 设a与b所成的角为 则下面关系 中正确的一个是 A B C D 以上三种关系均有可能 9 如图 等腰直角 ABC 沿其斜边AB边上的高CD对折 使 ACD与 BCD所在的平面垂直 此 时 ACB等于 A 45 B 60 C 90 D 120 10 a b表示直线 表示平面 有下列四个命题 1 若 a b a b 则 2 若 a b 则a b 3 若a不垂直于平面 则a不可能垂 直于 内的无数条直线 4 若a b a 则 其中不正确命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 11 是两个不同的平面 m n是平面 及 外的两条不同直线 给出四个论断 m n n m 以其中三个结论作为条件 另一个论断作为结论 则所 得命题正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 对于直线m n和平面 下列命题中 正确命题的个数为 若m n m 则n 若m n m 则n 若 则 若 m m 则 A 1 B 2 C 3 D 4 13 平面 与平面 相交 m是 内的一条定直线 则下列结论正确的是 A 在 内必存在与m平行的直线 B 在 内必存在与m垂直的直线 C 在 内必不存在与m平行的直线 D 在 内不存在与m垂直的直线 14 设平面 平面 在平面 内的一条直线a垂直于平面 内的一条直线b 则 A 直线a必垂直于平面 B 直线b必垂直于平面 C 直线a不一定垂直于平面 D 过a的平面与过b的平面垂直 15 下列命题中错误的是 A 如果 那么 内所有直线都垂直于平面 B 如果 那么 内一定存在直线平行于平面 C 如果 不垂直于 那么 内一定不存在直线垂直于平面 D 如果平面 平面 平面 l 那么l 16 如图 四边形BCEF AFED都是矩形 且平面AFED 平面BCEF 则下列式子中正确的 是 A cos cos cos B sin sin cos C cos cos cos D sin sin cos 17 一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为和 则 A 90 B 90 C 90 D 无法确定 18 设直线m n和平面 则下列命题中 正确的是 A m n m n B m m n n C m n n m D m n m n 19 下列命题正确的是 A 若直线a 平面 直线b a b平面 则 B 若直线a 直线b a 平面 b 平面 则 C 过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平