冀教版七年级下学期数学竞赛试卷B卷

第 1 页 共 12 页 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 数轴上的点 A B C D 分别表示数 a b c d 已知点 A 在点 B 的左侧 点 C 在点 B 的左侧 点 D 在点 B C 之间 则下列式子中 可能成立的是 A a b c d B b c d a C c d a b D c d b a 2 2 分 下列四组变形中 正确的是 A 由 2x 3 1 得 2x 1 3 B 由 2x 1 得 x 2 C 由 2 x 3 1 得 2x 3 1 D 由 8 x x 5 得 x x 5 8 3 2 分 如图 数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度 点 A B C D 对应 的数 a b c d 且 2a b d 2 那么数轴的原点应是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 4 2 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 12 页 A B 3 2 6 C 3a4 2a2 a2 D a3 2 a5 5 2 分 把多项式 x3 xy2 x2y x4 3 按 x 的降幂排列是 A x4 x3 x2y 3 xy2 B xy2 x2y x4 x3 3 C 3 xy2 x2y x3 x4 D x4 x3 x2y xy2 3 6 2 分 已知一元二次方程 x2 3x 3 0 的两根为 与 则 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 7 2 分 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线 只要顺次连结三角 形三条中位线 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形 如图 1 把三条边分成三 等份 再按照图 2 将分点连起来 可以看作将整个三角形分成 9 个全等的小三角形 把 三条边分成四等份 按照这种方式分下去 第 n 个图形中应该得到 个全等的 小三角形 第 3 页 共 12 页 A B C D n 1 2 8 2 分 已知 则的值为 A 1 B C D 9 2 分 计算机利用的是二进制数 它共有两个数码 0 1 将一个十进制数转化为 二进制数 只需要把该数写成若干个 2n 数的和 依次写出 1 或 0 即可 如十进制数 19 16 2 1 1 24 0 23 0 22 1 21 1 20 10011 二 所以 19 是二进制 下的五位数 则 十进制数 2004 是二进制数下的 位数 A 10 B 11 C 12 第 4 页 共 12 页 D 13 10 2 分 已知整数 满足下列条件 依次类推 则 的值为 A 1007 B 1009 C 1010 D 2020 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 若 化简 结果是 12 1 分 如果 x 3 2 那么 x 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 AA1C1 是边长为 1 的等边三角形 点 C1 在 y 轴的正半轴上 以 AA2 2 为边长画等边 AA2C2 以 AA3 4 为边长画等边 AA3C3 按此规律继续画等边三角形 则点 An 的坐标为 14 1 分 立方体木块的六个面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 如图 是从不同 方向观察这个立方体木块看到的数字情况 数字 1 和 5 对面的数字的和是 第 5 页 共 12 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1 A1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交于点 A2 依此类推 已知 A 则 An 的度 数为 用含 n 的代数式表示 16 1 分 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 m 元 分钟 现在再次下 调 20 使收费标准为 n 元 分钟 那么原收费标准为 元 分钟 17 3 分 如图 在平面直角坐标系上有个点 点 第 次向上跳动 个单位至点 紧接着第 次向右跳动 个单位至点 第 次向上跳 动 个单位 第 次向右跳动 个单位 第 次又向上跳动 个单位 第 次向左 跳动 个单位 依此规律跳动下去 的坐标是 点 第 次跳动至 的坐标为 则点 第 次跳动至 的坐标是 18 1 分 如上图 已知等腰 Rt AA1A2 的直角边长为 1 以 Rt AA1A2 的斜边 AA2 为直角边 画第 2 个等腰 Rt AA2A3 再以 Rt AA2A3 的斜边 AA3 为直角边 画第 3 个 等腰 Rt AA3A4 依此类推直到第 100 个等腰 Rt AA100A101 则由这 100 个等腰 第 6 页 共 12 页 直角三角形所构成的图形的面积为 19 10 分 观察下列各式及其验算过程 2 验证 2 3 验证 3 1 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 猜想 的变形结果并进行 验证 2 针对上述各式反映的规律 写出用 n n 为大于 1 的整数 表示的等式并给予验 证 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 20 5 分 如果 与 互为相反数 求关于 x 的方程 mx 1 m x 的解 21 5 分 用简单方法计算下列各题 22 5 分 求有理数 a 和 a 的绝对值 23 8 分 计算下列各式 1 1 第 7 页 共 12 页 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 法计算下式 24 5 分 某校开展社会实践大课堂活动 七年级学生 8 点钟从学校乘大客车去博 物馆参观 小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况 8 10 才到学校 他的家长立 刻开汽车从学校出发 沿相同的路线送小明追赶大客车 结果 8 30 追上了大客车 已知 小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多 29 千米 求大客车的速度是每小时多少千 米 25 20 分 如图 1 已知线段 AB 16cm 点 C 为线段 AB 上的一个动点 点 D E 分 别是 AC 和 BC 的中点 1 若点 C 恰为 AB 的中点 求 DE 的长 2 若 AC 6cm 求 DE 的长 3 试说明不论 AC 取何值 不超过 16cm DE 的长不变 4 知识迁移 如图 2 已知 AOB 130 过角的内部任一点 C 画射线 OC 若 OD OE 分别平分 AOC 和 BOC 试说明 DOE 65 与射线 OC 的位置无关 26 5 分 甲 乙两人相距 285 米 相向而行 甲从 A 地每秒走 8 米 乙从 B 地每 秒走 6 米 如果甲先走 12 米 那么甲出发几秒与乙相遇 第 8 页 共 12 页 27 10 分 山地自行车越来越受中学生的喜爱 一网店经营的一个型号山地自行车 今年一月份销售额为 30000 元 二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元 若销 售的数量与上一月销售的数量相同 则销售额是 27000 元 1 求二月份每辆车售价是多少元 2 为了促销 三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10 销售 网店仍可获 利 35 求每辆山地自行车的进价是多少元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1