冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题A卷

第 1 页 共 9 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题一方案设计型问题讲专题一方案设计型问题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 2 分 二次函数 y x2 x m m 为常数 的图象如图所示 当 x a 时 y 0 那 么当 x a 1 时 函数值 A y 0 B 0 y m C y m D y m 2 2 分 下列能断定 ABC 为等腰三角形的是 A A 30 B 60 B AB AC 2 BC 4 C A 50 B 80 D AB 3 BC 7 周长为 13 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处 若 AE 5 BF 3 则 CD 的长是 第 2 页 共 9 页 A 7 B 8 C 9 D 10 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 分 如图 在平面直角坐标系中 正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 位于第一象限的图象上 则正六边形 ABCDEF 的边长为 5 1 分 矩形两条对角线的夹角是 60 一条边长为 4cm 则此矩形的对角线最长 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 6 15 分 某学校为改善办学条件 计划采购 A B 两种型号的空调 已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调 需费用 39000 元 4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6000 元 1 求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元 2 若学校计划采购 A B 两种型号空调共 30 台 且 A 型空调的台数不少于 B 型空调 第 3 页 共 9 页 的一半 两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元 该校共有哪几种采购方案 3 在 2 的条件下 采用哪一种采购方案可使总费用最低 最低费用是多少元 7 10 分 小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款 打算从淘宝网上购进一批 闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售 其中闪光发箍的购买价格为 6 元 个 荧光棒的购 买价格为 8 元 个 1 小王计划购进闪光发箍和荧光棒共 120 个 且将闪光发箍加价 40 荧光棒加价 20 后出售 当所有物品售完后 若利润不低于 256 元 则小王至少应购买闪光发箍多少个 2 小王调整了方案 决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨 a 10 荧光 棒的售价在进价基础上上涨 a 在 1 中闪光发箍购买量取得最小值的情况下 将闪光 发箍的购买量提 a 而荧光棒的购买量保持不变 则全部售出后 最终可获利 246 4 元 请求出 a 的值 8 10 分 由垂径定理可知 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的 两条弧 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 请利用这一结论解决问题 如图 点 P 在以 MN 为直径的 O 上 MN 8 PQ MN 交 O 于点 Q 垂足为 H PQ MN PQ 4 1 连结 OP 证明 OPH 为等腰直角三角形 2 若点 C D 在 O 上 且 连结 CD 求证 OP CD 9 10 分 昆明市某中学 综合实践活动 棋类社团前两次购买的两种材质的围棋 第 4 页 共 9 页 采购如表 近期两种材质的围棋的售价一直不变 塑料围棋 玻璃围棋 总价 元 第一次 盒 第二次 盒 1 若该社团计划再采购这两种材质的围棋各 盒 则需要多少元 2 若该社团准备购买这两种材质的围棋共 盒 且要求塑料围棋的数量不多于 玻璃围棋数量的 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 10 10 分 本小题满分 9 分 我市从 2018 年 1 月 1 日开始 禁止燃油助力车 上路 于是电动自 行车的市场需求量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A B 两种型号的 电动自行车共 30 辆 其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元 用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样 1 求 A B 两种型号电动自行车的进货单价 2 若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元 B 型电动自行车每辆售价为 3500 元 设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆 两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元 写出 y 与 m 之间的函数关系式 3 该商店如何进货才能获得最大利润 此时最大利润是多少元 11 20 分 如图 ABC 和 BEC 均为等腰直角三角形 且 ACB BEC 90 AC 4 点 P 为线段 BE 延长线上一点 连接 CP 以 CP 为直角边向下作等腰直角 CPD 第 5 页 共 9 页 线段 BE 与 CD 相交于点 F 1 求证 2 连接 BD 请你判断 AC 与 BD 有什么位置关系 并说明理由 3 设 PE x PBD 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 5 1 三 三 综合题综合题 共共 6