冀教版2020年中考数学试卷(I)卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下面的运算正确的是 A a a2 a3 B a2 a3 a5 C 6a 5a 1 D a6 a2 a3 3 2 分 已知函数 则自变量 的取值范围是 A B C D 4 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的对称轴是 A 直线 x 3 第 2 页 共 16 页 B 直线 x 1 C 直线 x 1 D 直线 x 2 5 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6 2 分 一组数据 5 7 10 5 7 5 6 这组数据的中位数和众数 A 7 和 10 B 7 和 5 C 7 和 6 D 6 和 5 7 2 分 公元前 5 世纪 毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 导致了第一次数学危机 是无理数的证明如下 假设 是有理数 那么它可以表示成 与 是互质的两个正整数 于是 所以 于是 是偶数 进而 是偶数 从而可设 所以 于是可得 也是偶数 这与 与 是互质的两个 第 3 页 共 16 页 正整数 矛盾 从而可知 是有理数 的假设不成立 所以 是无理数 这种证 明 是无理数 的方法是 A 综合法 B 反证法 C 举反例法 D 数学归纳法 8 2 分 给出下列四个命题 1 若点 A 在直线 y 2x 3 上 且点 A 到两坐标轴的距离相等 则点 A 在第一或第 四象限 2 若 A a m B a 1 n a 0 在反比例函数 y 的图象上 则 m n 3 一次函数 y 2x 3 的图象不经过第三象限 4 二次函数 y 2x2 8x 1 的最大值是 9 正确命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 因式分解 x 3 2 12x 10 1 分 在百度中搜索 洛阳 可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史 4000 多 年的建城史和 1500 多年的建都史 有 十三朝古都 之称 它的行政区域面积有 15230 平 方公里 该数字用科学记数法表示为 平方公里 11 1 分 已知关于 x 的方程 m2x2 2m 1 x 1 0 有实数根 则 m 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 12 1 分 如果 a 2b 3 则 9 4a 8b 的值为 13 1 分 一个不透明的袋中装有 2 个红球和 4 个黄球 这些球除颜色外完全相 同 从袋中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 14 1 分 直线 l1 l2 一块含 45 角的直角三角板如图放置 若 1 75 则 2 度 15 1 分 如图 在 中 点 为 的重心 过点 作 分别交边 于点 过点 作 交 于点 如果 那么 的长为 16 1 分 已知抛物线 y x2 2x m 1 m 为常数 nm 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 点 P 为抛物线在第四象限上的一点 抛物线的对称轴与 x 轴交 于点 H 点 D 在对称轴上 PD m 取 HD 的中点 C 连结 CP P 若 PR 平分 BPC BP 2PC 则 m 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 1 计算 2 化简 18 15 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 BC AD 边上的点 且 1 2 求证 四边形 AECF 是平行四边形 19 10 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 A 在第四象限 y1 的图象上 点 B 在第一象限 y2 的图象上 AB 交 x 轴于点 E 点 C 与点 D 在 y 轴上 AD S 矩 形 OCBE S 矩形 ODAE 第 6 页 共 16 页 1 求点 B 的坐标 2 若点 P 在 x 轴上 S BPE 3 求直线 BP 的解析式 20 16 分 甲乙两名同学做摸球游戏 他们把三个分别标有 1 2 3 的大小和形状 完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 1 求从袋中随机摸出一球 标号是 1 的概率 2 从袋中随机摸出一球后放回 摇匀后再随机摸出一球 若两次摸出的球的标号之 和为偶数时 则甲胜 若两次摸出的球的标号之和为奇数时 则乙胜 试分析这个游戏是 否公平 请说明理由 21 5 分 某中学组织学生到距学校 20km 的德夯苗寨参加社会实践活动 一部分学 生沿 谷韵绿道 骑自行车先走 半小时后 其余学生沿 319 国道乘汽车前往 结果他们 同时到达 两条道路路程相同 已知汽车速度是自行车速度的 2 倍 求骑自行车学生的速 度 22 10 分 如图 1 是一个晾衣架的实物图 支架的基本图形是菱形 MN 是晾衣 架的一个滑槽 点 P 在滑槽 MN 上 下移动时 晾衣架可以伸缩 其示意图如图 2 所示 已知每个菱形的边长均为 20cm 且 AB CD CP DM 20cm 第 7 页 共 16 页 1 当点 P 向下滑至点 N 处时 测得 DCE 60 时 求滑槽 MN 的长度 此时点 A 到直线 DP 的距离是多少 2 当点 P 向上滑至点 M 处时 点 A 在相对于 1 的情况下向左移动的距离是多少 结果精确到 0 01cm 参考数据 1 414 1 732 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 0 等边三角 形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD 1 AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD 则平移的距离是 个单位长度 AOC 与 BOD 关于直线对称 则对称轴是 AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB 则 旋转角度可以是 度 2 连结 AD 交 OC 于点 E 求 AEO 的度数 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 第 8 页 共 16 页 1 求该抛物线的解析式 并写出抛物线的对称轴 2 设抛物线的对称轴交 x 轴于 D 在对称轴左侧的抛物线上有一点 E 使 S ACE S ACD 求点 E 的坐标 3 若 P 是直线 y x 1 土的一点 P 点的横坐标为 M 是第二象限抛物线上的一点 当 MPD ADC 时 求 M 点的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 1