人教版九中2020年中考数学模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 人教版九中人教版九中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下表是某地未来四天天气预报表 时间星期一星期二星期三星期四 气温 0 8 1 6 2 7 2 6 根据图中的信息可知这四天中温差最大的是 A 星期一 B 星期二 C 星期三 D 星期四 2 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E F 分别在 BC 和 CD 上 下列结论 CE CF AEB 75 BE DF EF S 正方形 ABCD 2 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列图形中 不是轴对图形的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 2 分 据法新社 3 月 20 日报道 全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额 将达到 4200 亿美元 约合 2 6 万人民币 中国将因此成为世界最大的网络零售市场 其中 数据 4200 亿用科学记数法表示 错误的是 A 4 2 103 亿 B 4 2 1011 C 4 2 104 亿 D 4 2 107 万 5 2 分 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 6 2 分 已知非零实数 a b 满足 3a 4 b 2 4 3a 则 a b 等 于 A 1 B 9 C 1 D 2 7 2 分 计算 的结果为 A 1 B 2 C 1 D 2 8 2 分 设 a 是方程 x2 2x 2 0 的一个实数根 则 2a2 4a 2016 的值为 A 2016 B 2018 C 2020 D 2021 第 4 页 共 17 页 9 2 分 下列函数 y 3x y 2x 1 y x 0 y x2 2x 3 其中 y 的值随 x 值的增大而增大的函数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 已知下列命题 若 a 0 b 0 则 a b 0 正方形的对角线互相垂 直平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 菱形的四条边相等 其中原命题 与逆命题均为真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 1 1 过点 A 作 AB y 轴 垂足为 B 在 y 轴的正半轴上取一点 P 0 t 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以 直线 l 为对称轴 点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上 则 t 的值是 A 第 5 页 共 17 页 B C D 12 2 分 函数 y 2x2 3x 4 经过的象限是 A 一 二 三象限 B 一 二象限 C 三 四象限 D 一 二 四象限 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 ma2 2mab mb2 14 1 分 使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 15 1 分 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子 则事件 两枚骰子朝上的点数互不相 同 的概率是 16 1 分 一辆汽车以 40 千米 时的速度行驶 则行驶的路程 S 千米 与行驶的时 间 t 时 两变量之间的关系式是 17 1 分 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外取一点 C 连结 AC BC 在 AC 上 取点 E 使 AE 3EC 作 EF AB 交 BC 于点 F 量得 EF 6m 则 AB 的长为 第 6 页 共 17 页 18 1 分 如图 在 ABC 与 ADE 中 要使 ABC 于 ADE 相似 还 需要添加一个条件 这个条件是 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8484 分分 19 10 分 计算题 1 2cos30 20170 1 计算 1 2cos30 20170 2 解不等式组 并求其最小整数解 20 12 分 切实减轻学生课业负担 是我市作业改革的一项重要举措 某中学为 了解本校学生平均每天的课外作业时间 随机抽取部分学生进行问卷调查 并将调查结果 分为 A B C D 四个等级 A 1 小时以内 B 1 小时 1 5 小时 C 1 5 小时 2 小时 D 2 小时以上 根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 1 该校共调查了 学生 2 请将条形统计图补充完整 第 7 页 共 17 页 3 表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是 4 在此次调查问卷中 甲 乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上 从这 4 人中人选 2 人去参加座谈 用列表表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级 的概率 21 20 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC acm B 30 动点 P 以 1cm s 的速 度从点 B 出发 沿折线 B A C 运动到点 C 时停止运动 设点 P 出发 x s 时 PBC 的面 积为 y cm2 已知 y 与 x 的函数图象如图 所示 请根据图中信息 解答下列问题 1 试判断 DOE 的形状 并说明理由 2 当 a 为何值时 DOE 与 ABC 相似 3 试判断 DOE 的形状 并说明理由 4 当 a 为何值时 DOE 与 ABC 相似 22 10 分 为加快城乡对接 建设全域美丽乡村 某地区对 A B 两地间的公路进 行改建 如图 A B 两地之间有一座山 汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行 驶 现开通隧道后 汽车可直接沿直线 AB 行驶 已知 BC 80 千米 A 45 B 30 参考数据 141 1 73 1 开通隧道前 汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米 2 开通隧道后 汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米 结果精确到 0 1 千米 第 8 页 共 17 页 23 15 分 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 的正半轴上 点 B 的坐标为 3 4 一次函数 的图象与边 OC AB 分别交于点 D E 并且满足 OD BE 点 M 是线段 DE 上的一个动点 1 求 b 的值 2 连结 OM 若三角形 ODM 的面积与四边形 OAEM 的面积之比为 1 3 求点 M 的坐标 3 设点 N 是 轴上方平面内的一点 以 O D M N 为顶点的四边形是菱形 求 点 N 的坐标 24 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 第 9 页 共 17 页 2 求 BPQ 的大小 25 7 分 1 问题发现 如图 1 四边形 ABCD 为矩形 AB a BC b 点 P 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上 Rt PEF 的两条直角边 PE PF 分别交 BC DC 于点 M N 当 PM BC PN CD 时 用含 a b 的代数式表示 2 拓展探究 在 1 中 固定点 P 使 PEF 绕点 P 旋转 如图 2 的大小有无变化 请仅 就图 2 的情形给出证明 3 问题解决 如图 3 四边形 ABCD 为正方形 AB BC a 点 P 在对角线 AC 上 M N 分别在 BC CD 上 PM PN 当 AP nPC 时 n 是正实数 直接写出四边形 PMCN 的面积是 用 含 n a 的代数式表示 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8484 分分 19 1 19