福建省福州市中考数学试题(含答案).doc

精品文档二一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.的相反数是A.B.C.D.2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为A.米B.米C.米D.米图13.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是ABDC 4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.B.C.D.BACD5.下列四个角中,最有可能与角互补的角是ADBC6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是7.一元二次方程根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是A.0B.C.D.1图29.如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足A. B.C.D.10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是A.2B.3C.4图3D.5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)图411.分解因式: .12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .13.如图4,直角梯形中,则 度.14.化简的结果是 .图515.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 . .精品文档三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)图616.(每小题7分,共14分)(1)计算: (2)化简:17.(每小题8分,共16分)(1)如图6,于点,于点,交于点,且.求证.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；(2)图7-2、7-3中的 , ；图7-1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图7-2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图7-3方程(组)与不等式(组)课时数(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19.(满分12分)如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.图8(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；(2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在答题卡指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而 (填“增大”或“减小”).图920.(满分12分)如图9,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)； (2)图中两部分阴影面积的和.21.(满分12分)已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图10-1图10-2备用图22.(满分14分) 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;(2)求二次函数解析式;(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,求和的最小值.图11备用图二一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C二、填空题(每小题4分,共20分)11. 12. 13. 14. 15.三、解答题(满分90分) 16.(每小题7分,共14分) (1)解:原式 (2)解:原式 17.(每小题8分,共16分) (1)证明:,在和中 (2)解:设励东中学植树棵.依题意,得 解得 答:励东中学植树棵,海石中学植树棵. 18.(满分10分)(1)36； (2)60；14 (3)解:依题意,得 答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.19.(满分12分)(1)设直线的函数解析式为依题意,得,解得直线的函数解析式为当时,自变量的取值范围是. (2)线段即为所求增大20.(满分12分)解:(1)连接、分别切于、两点又四边形是矩形 四边形是正方形,在中, (2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形 在中, 图中两部分阴影面积的和为21.(满分12分) (1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形设菱形的边长,则 在中,由勾股定理得,解得(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得iii)如图3,当点在上、点在上时,即,得图1图2图3综上所述,与满足的数量关系式是22.(满分14分) 解:(1)依题意,得解得,点在点右侧点坐标为,点坐标为直线:当时,点在直线上(2)点、关于过点的直