结构参数优化设计(新)

腿部机械结构参数的优化设计 腿节长度的确定 根据最后出来的总体机构 该四足仿生机器人每条腿都有肩 大腿 小腿部分 的腿节 为方便表达 进行了如图的标示 L L L 分别为腿部中肩部分 大腿部分 小腿部分的腿节长度 123 肩关节 大腿关节 小腿关节的转角 为实现腿部机构运动时具有一定的灵活性 只具有一定的腿节数是不够的 其 中各腿节的长度对总体的运动性能影响是很大的 在确定腿部总体尺寸后 对 每个腿节的合理的比例分配的是相当的重要的 以下通过分析腿节长度对腿部 跨度的影响 对抬腿高度的影响 对腿部足端运动空间的影响 对腿部运动灵 活性的影响来确定各腿节的长度尺寸 1 腿节长度对腿部跨度的影响 图中为仿生机器人腿部运动的某一瞬间 机构在空间中处于某一个位置 以坐 标方程记录足端的运动轨迹 x y z分别表示足端在已设坐标系中沿 x 轴 y 轴 z 轴方向的跨度 跨度跨度跨度 x U 1 跨度 y H cos 2 跨度 z H sin 3 跨度 根据三角函数变形 用上 L L L 的腿节长度来表达 U 和 H 123 U L cos L cos L cos 4 123 H L sin L sin L sin 5 123 1 1 各腿节长度对腿部在 X 方向上的跨度的影响 根据 1 4 得到 x U L cos L cos L cos 跨度123 再用 x分别对 L L L 进行求导 即可得到跨度对不同腿节长度的敏 跨度123 感程度 得 cos cos cos 1 x L 跨度 2 x L 跨度 3 x L 跨度 根据以上三个式子 比较大小可知 敏感程度由转角幅度的要求来确定 首先 确定 的变化范围 20 度 60 度 40 度 110 度 30 度 100 度 各腿节在空间的转角的 cos 三角函数值如表 腿节肩 大腿 小腿 转角范围 度 20 6060 170 40 140 Cos 三角函数值0 5 0 939 0 98 0 51 0 766 腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现 只要转角在满足要求的范围内 虽然三角函数值得到的是一个数值范围 但是只要转角在满足要求的情况下 取最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可 根据表上各腿节转角范围中的一些极限值 可以很好的比较出 各腿节长度对 X 方向上的跨度的影响程度为 L L L 小腿腿节影响最为敏感 即 在 312 腿部总长一定 步调一致的情况下 长度比例越集中在小腿腿节上 在 X 轴方 向上的移动速度就越大 1 2 各腿节长度对腿部在 Y Z 方向上的跨度的影响 与 1 1 同理求出描述敏感程度的式子 Y 轴方向的跨度就根据 2 5 得到 y H cos L sin L sin L sin cos 跨度123 Z 轴方向的跨度就根据 3 5 得到 Z H sin L sin L sin L sin sin 跨度123 再用 y z分别对 L L L 进行求导 即可得到跨度对不同腿节长 跨度跨度123 度的敏感程度 得 sin cos sin cos sin cos 1 y L 跨度 2 y L 跨度 3 y L 跨度 sin sin sin sin sin sin 1 z L 跨度 2 z L 跨度 3 z L 跨度 根据以上两组式子 每组 3 个式子都要通过比较各腿节在空间的转角的 sin 三 角函数值大小来确定 各腿节在空间的转角的 sin 三角函数值如表 腿节肩 大腿 小腿 转角范围 度 20 6060 170 40 140 Sin 三角函数值0 342 0 8660 173 1 0 642 1 腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现 只要转角在满足要求的范围内 虽然三角函数值得到的是一个数值范围 但是只要转角在满足要求的情况下 取最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可 根据表上各腿节转角范围中的一些极限值 可以很好的比较出 各腿节长度对 Y Z 方向上的跨度的影响程度都为 L L L 小腿和大腿腿节影响最为 312 敏感 即 在腿部总长一定 步调一致的情况下 长度比例越集中在小腿和大 腿腿节上 在 Y 和 Z 轴方向上的移动速度就越大 这里 Y 轴的跨度主要表现在 四足仿生机器人侧向移动的速度和转身的速度 而 Z 轴上的跨度主要体现了四 足仿生机器人在不跳跃的情况之下 穿越障碍的能力 2 腿节长度对仿生四足机器人足端运动空间的影响 在进行仿生四足机器人的腿节参数优化设计时 主要是使到 XZ 平面的运动 面积能够越大越好 因为工作面积越大 说明腿部的运动能力越强 其运动 空间即是腿的足尖点可到达的区域范围 其范围由关节转角和各腿节长度来 决定的 而机器人腿部足端的运动空间的求解方法主要有解析法 图解法 朱学彪 液压驱动四足机器人机械结构设计 和数值法 标注 曹毅 王 树新 李群智 基于随机概率的机器人工作空间及其解析表达 其中解析 法在工程应用上来看 具有过程比较繁杂 直观性差等缺点 而图解法较其 他两种方法上 直观性最强 是关于图形几何方法求解工作区域 由于本仿 生四足机器人腿部的自由度还是比较少 关节数只有 3 个 进行简单的分组 处理便可 求解过程为从足端开始 由下至上 逐步求出工作区域 由于关节的转角范围已经给出 求区域边界时可用到关节转角的边界值 肩部的摆动角度 20 度 60 度 大腿的摆动角度 40 度 110 度 小腿的摆动角度 30 度 100 度 为方便计算 在原有的总体机构上 把肩部在 ZY 平面上旋转的关节忽略 只针对分析腿部在肩旋转关节处于中位状态时的腿节对机器人足部 XZ 平面 运动区域的影响 第一步 图示 AB 为肩部 L BC 为大腿 L CD 为小腿 L 当腿节 L L 关 12312 节转角保持不变 腿节 L 上的关节转角由 30 度摆到 100 度 DD1 即是足 3 端的运动坐标点所描绘出来的轨迹 第二步 如图 2 所示 腿节 L 关节转角保持一边界值 腿节 L 关节拽着原先图 1 所 1 2 示的运动轨迹一起从转角最小值摆到最大值 形成图 2 阴影部分所示的运动 区域 DD1D3D2 关于这个区域面积的计算 图 2 上并有区域 DED1 全等于 区域 D2E1D3 的关系 运动几何图形填补法可计算出运动区域的面积 DD1D3D2 S 由三角形余弦定理 可得 大圆半径 2 1R 22 2323 2cos1LLL LD CB 22 2323 2cos150oLLL L 小圆半径 2 2R 22 2323 2cosLLL LDCB 22 2323 2cos80oLLL L DD1D3D2 S DEE1D2 S 0 404 22 70 12 360 RR 2323 70 2cos802cos150 360 oo L LL L 23 L L 第三步 如图 3 所示 腿节关节拽着原先图 2 所示的阴影面积一起从转角最小值 1 L 20 度摆到最大值 60 度 图中的阴影部分就是所要求的仿生机器人足端运动 区域 为了方便计算出阴影部分的面积 该部分被分为三部分 第一部分为 竖直阴影线的 DD1D2 部分 第二部分为斜阴影线标示的 D2D1D1 D2 部分 第三部分为竖直阴影线标示的 D2 D1 D3 各个部分之间有如下关系 1 第一部分和第三部分之和等于图 2 阴影部分的面积 2 第二部分的求解以大圆为半径的 40 度扇形减去以小圆为半径的 40 度扇形 的面积 0 404 SS 第一部分第三部分23 L L L cos20 L cos 20 40 L cos 20 40 30 L 222 RXZ 大跨距跨距123 2 sin20 L sin 20 40 L sin 20 40 30 123 2 L cos60 L cos 60 110 L cos 60 110 100 222 x rz 小跨距跨距123 L s