第一章　学业水平达标检测 (2)VIP

第一章第一章 学业水平达标检测学业水平达标检测 时间 120分钟 满分 150分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 若在数列 an 中 a1 1 an 1 a 1 n N 则a1 a2 a3 a4 a5 2 n A 1 B 1 C 0 D 2 2 在等比数列 an 中 a1 8 a4 64 则公比q为 A 2 B 3 C 4 D 8 3 数列 an 的前n项和Sn 2n2 3n n N 则a4等于 A 11 B 15 C 17 D 20 4 在等差数列 an 中 前n项和为Sn 若a7 5 S7 21 那么S10等于 A 55 B 40 C 35 D 70 5 等比数列 an 的前n项和为Sn 且4a1 2a2 a3成等差数列 若a1 1 则S4等于 A 7 B 8 C 15 D 16 6 等差数列 an 中 S15 0 S160成立的n的最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 7 已知数列 an 前n项和为Sn 1 5 9 13 17 21 1 n 1 4n 3 则S15 S22 S31的值是 A 13 B 76 C 46 D 76 8 下面是关于公差d 0的等差数列 an 的四个命题 p1 数列 an 是递增数列 p2 数列 nan 是递增数列 p3 数列是递增数列 p4 数列 an 3nd 是递增数列 an n 其中的真命题是 A p1 p2 B p3 p4 C p2 p3 D p1 p4 9 等差数列 an 的前n项和为Sn 若Sm 1 2 Sm 0 Sm 1 3 则m A 3 B 4 C 5 D 6 10 数列 an 中a1 60 an 1 an 3 则 a1 a2 a3 a30 等于 A 445 B 765 C 1080 D 3105 11 设Sn 且Sn Sn 1 则n的值为 1 2 1 6 1 12 1 n n 1 3 4 A 6 B 7 C 8 D 9 12 数列 an 中 an 1 an an 1 1 且a2011 2 则前2 011项的和等于 A 1 005 B 2 010 C 1 007 D 2 011 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 请把正确答案填在题中横线 上 13 数列 an 中的前n项和Sn n2 2n 2 则通项公式an 14 在等比数列 an 中 S3 S6 则an 7 2 63 2 15 设y f x 是一次函数 f 0 1 且f 1 f 4 f 13 成等比数列 则f 2 f 4 f 2n 16 正项数列 an 满足 a1 1 a2 2 2a a a n N n 2 2 n2n 12n 1 则a7 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答时应写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 17 本小题满分10分 已知等差数列 an 的公差不为零 a1 25 且 a1 a11 a13成等比数列 1 求 an 的通项公式 2 求a1 a4 a7 a3n 2 18 本小题满分12分 等比数列 an 中 已知a1 2 a4 16 1 求数列 an 的通项公式 2 若a3 a5分别为等差数列 bn 的第3项和第 5项 试求数列 bn 的通项公式及前n项和Sn 19 本小题满分12分 已知等差数列 an 的第2项为8 前10项和为185 1 求数列 an 的通项公式 2 若从数列 an 中 依次取出第2项 第4项 第8项 第2n项 按顺序组成一个新数列 bn 试求数列 bn 的通项公式及其前n项的和 20 本小题满分12分 已知数列 an 是等差数列 a2 6 a5 18 数列 bn 的 前n项和是Tn 且Tn bn 1 1 2 1 求数列 an 的通项公式 2 求证 数列 bn 是等比数列 21 本小题满分12分 已知三个数成等比数列 它们的积为27 它们的平方和 为91 求这三个数 22 本小题满分12分 已知数列 an 是首项a1 1