初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程A卷

第 1 页 共 6 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第二章第二章 2 62 6 应用一元二次方程应用一元二次方程 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 2 分 2019 九上 海口月考 在一幅长 60cm 宽 40cm 的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 3500cm2 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足的方程是 A 60 x 40 2x 3500 B 60 x 40 x 3500 C 60 2x 40 x 3500 D 60 2x 40 2x 3500 2 2 分 2019 八下 慈溪期中 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足的方程是 A 第 2 页 共 6 页 B C D 3 2 分 2019 海珠模拟 凤鸣 文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图 书 每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本 某组共互赠了 210 本图书 如果 设该组共有 x 名同学 那么依题意 可列出的方程是 A x x 1 210 B x x 1 210 C 2x x 1 210 D x x 1 210 4 2 分 2019 九上 天台月考 代数学 中记载 形如 x2 10 x 39 的方程 求 正数解的几何方法是 如图 1 先构造一个面积为 x2 的正方形 再以正方形的边长为一边 向外构造四个面积为 的矩形 得到大正方形的面积为 39 25 64 则该方程的正数解 为 8 5 3 小聪按此方法解关于 x 的方程 x2 6x m 0 时 构造出如图 2 所示的图形 己知 阴影部分的面积为 36 则该方程的正数解为 A 6 B C 第 3 页 共 6 页 D 二 二 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 5 5 分 2018 九上 洛宁期末 如图 某旅游景点要在长 宽分别为 20 米 12 米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭 观赏亭的四角连接四条 与矩形的边互相平行且宽度相等的道路 已知道路的宽为正方形边长的 若道路与观赏 亭的面积之和是矩形水池面积的 求道路的宽 6 5 分 2017 九上 洪山期中 某新建火车站站前广场有一块长为 20 米 宽为 8 米的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 56 米 2 两 块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 如图所示 问人行通道的宽度是多少米 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 7 10 分 2019 九上 台州月考 如图 矩形 ABCD AB 6cm AD 2cm 点 P 以 2cm s 的速度从顶点 A 出发沿折线 A B C 向点 C 运动 同时点 Q 以 lcm s 的速度 从顶点 C 出发向点 D 运动 当其中一个动点到达末端停止运动时 另一点也停止运动 第 4 页 共 6 页 1 问两动点运动几秒 使四边形 PBCQ 的面积是矩形 ABCD 面积的 2 问两动点经过多长时间使得点 P 与点 Q 之间的距离为 若存在 求出运动所需的时间 若不存在 请说明理由 8 10 分 2019 八上 安国期中 已知 y 4 与 x 成正比 当 x 1 时 y 2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 在下列坐标系中画出函数图象 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 结合图象和函数的增减性 求当 y 2 时自变量 x 的取值范围 9 10 分 2019 七下 嘉兴期末 阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的 变形由 x p x q x P q pq 得 x p q x Pq x P x q 利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分 解因式 第 5 页 共 6 页 例如 将式子 x 3 2 分解因式 分析 这个式子的常数项 2 1 2 一次项系数 3 1 2 所以 x 3x 2 x 1 2 x 1 2 x 3x 2 x 1 x 2 请仿照上面的方法 解答下列问题 1 分解因式 x 6x 27 2 若 x px 8 可分解为两个一次因式的积 则整数 p 的所有可能值是 3 利用因式分解法解方程 x 4x 12 0 10 10 分 商场销售某种商品 统计发现 每件盈利 45 元时 平均每天可销售 30 件 经调查发现 该商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 假如现在库存量太大 部门经理想尽快减少库存 又想销售该商品日盈利达到 1750 元 请你帮忙思考 该降价多少 2 假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大 请你帮忙思考 又该如何降价 第 6 页 共 6 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案