冀教版2020年中考数学试卷新版

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 1 732 3 1 2 3 212212221 这些数中 无 理数的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 宇宙现在的年龄约为 200 亿年 200 亿用科学记数法表示为 A 0 2 1011 B 2 1010 C 200 108 D 2 109 3 2 分 如图 AB CD 射线 AE 交 CD 于点 F 若 1 115 则 2 的度数是 A 55 B 65 第 2 页 共 17 页 C 75 D 85 4 2 分 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的 它的俯视图是 A B C D 5 2 分 若方程 x2 2x m 0 没有实数根 则实数 m 为 A m 1 B m 1 C m 1 第 3 页 共 17 页 D m 1 6 2 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 若 C 16 则 BOC 的度数是 A 74 B 48 C 32 D 16 7 2 分 如图 已知向量 那么下列结论正确的是 A B C D 8 2 分 若点 a y1 a 1 y2 在直线 y kx 1 上 且 y1 y2 则该直线所经过的象限 是 A 第一 二 三象限 第 4 页 共 17 页 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 不等式组 的整数解共有 个 10 1 分 已知实数 a b 满足 ab 1 a 2 b 则 a2b ab2 11 1 分 如图 在正五边形 ABCDE 中 以 BC 为一边 在形内作等边 BCF 连结 AF 则 AFB 的大小是 度 12 1 分 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 初中学生带手机 上学 现象的看法 统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图 则表示 无所谓 的家 长人数为 13 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 2 将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90 点 A C 分别落在点 A C 处 并且点 A C B 在同一条直线上 则 tan ABA 的值 为 第 5 页 共 17 页 14 1 分 若关于 x y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 x 3y 6 的解 则 k 等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 15 10 分 计算 1 计算 sin30 cos45 tan60 2 计算 sin45 cos30 tan60 16 5 分 先化简 再求值 2 再从 1 0 1 2 中选择一 个合适的 x 值代入求值 17 5 分 如图 点 M N 分别在正三角形 ABC 的 BC CA 边上 且 BM CN AM BN 交于点 Q 求证 BQM 60 18 5 分 如图所示 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 连接 AC 若 tan OAC 2 第 6 页 共 17 页 1 求抛物线对应的二次函数的解析式 2 在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P 使 APC 90 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图所示 连接 BC M 是线段 BC 上 不与 B C 重合 的一个动点 过点 M 作直 线 l l 交抛物线于点 N 连接 CN BN 设点 M 的横坐标为 t 当 t 为何值时 BCN 的面积最大 最大面积为多少 19 5 分 如图 点 A B 在数轴上 它们所对应的数分别是 4 且点 A B 到原点的距离相等 求 x 的值 20 10 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 F 是 AB 上的一个动点 F 不与 A B 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象与 BC 边交于点 E 第 7 页 共 17 页 1 当 F 为 AB 的中点时 求该函数的解析式 2 当 k 为何值时 EFA 的面积最大 最大面积是多少 21 20 分 某人的钱包内有 10 元 20 元和 50 元的纸币各 1 张 从中随机取出 2 张 纸币 1 求取出纸币的总额是 30 元的概率 2 求取出纸币的总额是 30 元的概率 3 找出总额超过 51 元的结果数 然后根据概率公式计算 4 找出总额超过 51 元的结果数 然后根据概率公式计算 22 10 分 在矩形 ABCD 中 AB 12 P 是边 AB 上一点 把 PBC 沿直线 PC 折叠 顶点 B 的对应点是点 G 过点 B 作 BE CG 垂足为 E 且在 AD 上 BE 交 PC 于点 F 1 如图 1 若点 E 是 AD 的中点 求证 AEB DEC 2 如图 2 求证 BP BF 当 AD 25 且 AE DE 时 求 cos PCB 的值 当 BP 9 时 求 BE EF 的值 23 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 1 0 点 B 0 第 8 页 共 17 页 1 求 BAO 的度数 2 如图 1 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转得 A OB 当点 A 恰好落在 AB 边上时 设 A BO 的面积为 S1 AB O 的面积为 S2 S1 与 S2 有何关系 为什么 3 若将 AOB 绕点 O 顺时针旋转到如图 2 所示的位置时 S1 与 S2 的关系发生变化 了吗 证明你的判断 24 10 分 已知抛物线的解析式为 y x2 2m 1 x m2 m 1 求证 此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点 2 若此抛物线与直线 y x 3m 4 的一个交点在 y 轴上 求 m 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 18 1 第 11 页 共 17 页 第 12 页 共 17 页